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1、考点规范练 36 理想变压器 电能的输送考点规范练 36 理想变压器 电能的输送 一、单项选择题 1 1.一电器中的变压器可视为理想变压器,它将 220 V 交变电流变为 110 V。已知变压器原线圈匝数 为 800,则副线圈匝数为( ) A.200B.400C.1 600D.3 200 答案 B 解析根据变压器的变压规律得,n2= n1=800=400,选项 B 正确。 U1 U2 = n1 n2 U2 U1 110 220 2 2. 用 220 V 的正弦式交变电流通过理想变压器对一负载供电,变压器输出电压是 110 V,通过负载的电 流图像如图所示,则( ) A.变压器输入功率约为 3.
2、9 W B.输出电压的最大值是 110 V C.变压器原、副线圈匝数比是 12 D.负载电流的函数表达式i=0.05sin A(100t + 2) 答案 A 解析由题意知U1=220V,U2=110V,所以=21,U2m=110V,选项 B、C 均错误;由图像可知 n1 n2 = U1 U2 2 I2m=0.05A,T=0.02s,则负载电流的函数表达式为i=0.05sin100tA,选项 D 错误;变压器的输入功率 P1=P2=I2U2=110W3.9W,选项 A 正确。 0.05 2 3 3. 在如图所示的电路中,理想变压器原、副线圈的匝数比n1n2=221,原线圈接u1=220sin 2
3、 100t V 的交变电流,电阻R=10 ,电流表、电压表均为理想电表,则( ) A.电压表的读数为 10 V2 B.电流表的读数为 22 A C.电阻R消耗的功率为 10 W2 D.变压器的输出功率为 10 W 答案 D 解析输入电压的有效值为U1=220V,根据得U2= U1=10V,故 A 错误;电流表的示数为I2= Em 2 U1 U2 = n1 n2 n2 n1 U2 R =1A,故 B 错误;电阻消耗的功率为P2=U2I2=10W,故 C 错误;理想变压器的输入电功率等于副线圈回路 负载消耗功率,故 D 正确。 4 4.如图所示,匝数为 50 匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强
4、度大小为B= T 的水平匀强磁场 2 10 中,线框面积S=0.5 m2,线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO以角速度=100 rad/s 匀速转 动,并与理想变压器原线圈相连,副线圈接入一只“220 V,60 W”灯泡,且灯泡正常发光,熔断器允 许通过的最大电流为 10 A,下列说法正确的是( ) A.线框在图示位置产生的感应电动势最大 B.线框产生的电动势有效值为 250 V2 C.变压器原、副线圈匝数之比为 2522 D.允许变压器输出的最大功率为 1 000 W 答案 C 解析在图示位置,线框和磁感线垂直,磁通量最大,切割磁感线的速度为 0,线框中产生的感应电动势 为零,A 错误;线
5、框中产生的感应电动势最大值Em=NBS=250V,其有效值E=Em=250V,B 错误;灯2 2 2 泡能正常发光,说明副线圈两端电压U2=220V,由可知变压器原、副线圈匝数之比为 2522,C U1 U2 = n1 n2 正确;熔断器允许通过的最大电流为 10A,即I1=10A,P1=U1I1=25010W=2500W,因此变压器允许输出 的最大功率为 2500W,D 错误。 5 5.自耦变压器铁芯上只绕一个线圈,原、副线圈都只取该线圈的某部分,右图为一降压式自耦变压 器的示意图,其副线圈可调。现将原线圈接入一正弦交流电压,副线圈接入一可调电阻,电路中的 A、V 分别为理想交流电流表和交流
6、电压表。下列说法正确的是( ) A.只将滑片P顺时针旋转,电压表 V 的示数变大 B.只将滑片P逆时针旋转,电流表 A 的示数变大 C.只将滑片Q向上移动,电压表 V 的示数变小 D.只将滑片Q向下移动,电流表 A 的示数变小 答案 B 解析只将滑片P顺时针旋转,副线圈匝数减小,由可知电压表 V 的示数变小,故 A 错误;只将滑 U1 U2 = n1 n2 片P逆时针旋转,副线圈匝数增大,由可知电压表 V 的示数增大,功率增大,由P2=P1=U1I1,可知 U1 U2 = n1 n2 I1增大,即电流表 A 的示数变大,故 B 正确;只将滑片Q向上移动,电压表 V 的示数不变,故 C 错误;
7、只将滑片Q向下移动,电阻减小,功率增大,电流表 A 的示数变大,故 D 错误。 6 6.一台某型号(见表格)的柴油发电机给灾民临时安置区供电,如图所示。发电机到安置区的距离是 400 m,输电线路中的火线和零线均为 GBCZ60 型单股铜导线,该型号导线单位长度的电阻为 2.510-4,安置区家用电器的总功率为 44 kW。当这些额定电压为 220 V 的家用电器都正常工作 时( ) 型号AED6500S 输出电 压范围 220300 V 最大输 出功率 60 kW A.输电线路中的电流为 20 A B.发电机的实际输出电压为 300 V C.在输电线路上损失的电功率为 8 kW D.如果该柴
8、油发电机发出的是正弦式交变电流,则其输出电压最大值是 300 V 答案 C 解析当这些额定电压为 220V 的家用电器都正常工作时,输电线路中的电流为I=200A, P U = 44 103W 220V 选项 A 错误;导线电阻为R=2.510-44002=0.2,则发电机的实际输出电压为U输 =U+IR=260V,选项 B 错误;在输电线路上损失的电功率为P损=I2R=8kW,选项 C 正确;如果该柴油发电 机发出的是正弦式交变电流,则其输出电压的最大值是Um=U输368V,选项 D 错误。2 7 7.如图所示,一个理想变压器原线圈的匝数为 50,副线圈的匝数为 100,原线圈两端接在光滑的
9、水平 平行导轨上,导轨间距为 0.4 m。导轨上有一长度略大于导轨间距且垂直于导轨的导体棒,导轨与导 体棒的电阻忽略不计。副线圈回路中电阻R1=5 ,R2=15 ,图中交流电压表为理想电压表。导轨 所在空间有垂直于导轨平面、磁感应强度大小为 1 T 的匀强磁场。导体棒在水平外力的作用下运 动,其速度随时间变化的关系式为v=5sin 10t(m/s),则下列说法正确的是( ) A.R1的功率为 0.2 W B.电压表的示数为 5 V2 C.水平外力为恒力 D.变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为 0.04 Wb/s 答案 D 解析导体棒切割磁感线产生感应电动势,由法拉第电磁感应定律可得E=Blv,
10、代入数据得 E=2sin10tV。则原线圈输入电压的有效值为U1=V,原、副线圈的电压与匝数成正比,则 Em 2 =2 U1 U2 ,解得U2=2V,B 错误。由欧姆定律可得副线圈回路中的电流为I2=A=A,则定= n1 n2 2 U2 R1+ R2 = 22 5 + 15 2 10 值电阻R1的电功率为P1=R1=5W=0.1W,A 错误。由导体棒的速度公式可知,导体棒在做往I22( 2 10) 2 复运动,则外力不可能为恒力,C 错误。由以上计算可知,感应电动势的最大值为Em=2V,则由法拉第 电磁感应定律E=n,得磁通量变化率最大值为Wb/s=0.04Wb/s,D 正确。 t t = E
11、m n1 = 2 50 8 8.如图甲所示,理想变压器原、副线圈匝数比为n1n2=21,电表均为理想电表,两个电阻的阻值均 为 1 ,C是电容器,其击穿电压为 V。图乙为原线圈两端的输入电压与时间的关系图像。下列 2 2 说法正确的是( ) A.输入电压的频率为 50 Hz,经过变压器后通过电阻的交变电流频率为 25 Hz B.S 断开时电压表的示数为 1.41 V,电流表的示数为 0.35 A C.S 断开时电压表的示数为 1 V,电流表的示数为 0.25 A D.闭合开关 S,电容器将被击穿 答案 C 解析由题图乙知T=0.02s,则f= =50Hz,变压器不改变交变电流的频率,所以输出的
12、交变电流的频率 1 T 仍为 50Hz,故 A 错误;当 S 断开时,由可知,电压表的示数U2= U1=1V,I2= =0.5A,又,则 U1 U2 = n1 n2 n2 n1 U2 2R I1 I2 = n2 n1 电流表的示数I1= I2=0.25A,所以 B 项错误,C 项正确;开关 S 闭合前,右端电阻R两端电压最大值为 n2 n1 V,开关 S 闭合后,电容器C与右端电阻R并联,则并联总电阻小于 1,电容器两端的最大电压小 2 2 于击穿电压V,所以电容器不会被击穿,D 项错误。 2 2 二、多项选择题 9 9. 如图所示,一理想变压器原、副线圈匝数之比为 41,原线圈与一可变电阻串
13、联后,接入一正弦式交 流电源;副线圈电路中固定电阻的阻值为R0,负载电阻的阻值R=11R0,V 是理想电压表。现将负载电 阻的阻值减小为R=5R0,保持变压器输入电流不变,此时电压表的读数为 5.0 V,则( ) A.此时原线圈两端电压的最大值约为 34 V B.此时原线圈两端电压的最大值约为 24 V C.原线圈两端原来的电压有效值约为 68 V D.原线圈两端原来的电压有效值约为 48 V 答案 AD 解析当R=5R0时,电压表 V 的示数为 5.0V,所以输出电流I出=,则变压器输出电压为I出R0+5V=6V, 5.0V 5R0 由得到输入电压的有效值为 24V,所以原线圈两端电压最大值
14、为U134V,A 正确,B 错误; n1 n2 = U1 U2 2 因I入I出=n2n1不变,故输入电流不变时输出电流也不变,当负载是R=11R0时,副线圈两端原来 的电压有效值为I出(R0+11R0)=12V,原线圈两端原来的电压有效值为 48V,C 错误,D 正确。 1010.在远距离输电中,当输电线的电阻和输送的电功率不变时,那么( ) A.输电线路上损失的电压与输送电流成正比 B.输电的电压越高,输电线路上损失的电压越大 C.输电线路上损失的功率跟输送电压的二次方成反比 D.输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比 答案 AC 解析输电线路上损失电压 U=IR,在R一定时,U和I成正
15、比,A 正确;若U越高,I=越小,那么 P U U=IR越小,B 错误;输电线路上损失的功率 P=I2R,当 P 一定时,I= ,所以 P=R,即 P和U P U ( P U) 2 的二次方成反比,跟I的二次方成正比,所以 C 正确,D 错误。 1111.图甲为某恒温装置的电路原理图,理想变压器原、副线圈匝数比为 51,R0为定值电阻,R为半 导体热敏电阻(阻值随温度的升高而减小),D为理想二极管,R1为电阻恒定的电热丝,AB间电压变化 情况如图乙所示。下列说法正确的是( ) A.AB间电压的有效值为 44 V B.原线圈两端电压的有效值为 220 V C.R处温度升高时,R1消耗的电功率减小
16、 D.理想变压器原、副线圈中的电流之比为 15 答案 BC 解析根据电流的热效应有T,得AB间的电压有效值为UAB=22V;由于二极管的单向导 (44V)2 R T 2 = UAB2 R 2 电性,原、副线圈的电流之比不再与匝数成反比,故 A、D 错误;由题图乙知副线圈电压的有效值为 44V,根据电压与匝数成正比可得原线圈电压的有效值为 220V,故 B 正确;温度升高时,R减小,I2增 大,R0分压变大,R1分压减小,故功率也减小,C 正确。 1212.如图所示,理想变压器原、副线圈上接有四个完全相同的灯泡,若四个灯泡恰好都能正常发光, 则下列说法正确的是( ) A.U1U2=34 B.U1
17、U2=43 C.若将 L1短路,则副线圈的三个灯泡仍能正常发光 D.若将 L2短路,则副线圈的两个灯泡两端的电压变为额定电压的 4 3 答案 BD 解析设灯泡的额定电压为U,额定电流为I,则副线圈电压为 3U,电流为I,原线圈的灯泡正常发光, 电流也为I,所以原、副线圈的匝数比为 11,原线圈两端电压为 3U,所以U1U2=43,选项 A 错误,B 正确;若将 L1短路,则原线圈的电压增大,则副线圈两端电压也增大,三个灯泡不能正常发光,选项 C 错误;设灯泡电阻为 R,若将 L2短路,设副线圈的电流为I,原线圈的电流也为I,因此 2IR+IR=U1=4U,则IR= U,即副线圈的每个灯泡两端的
18、电压变为额定电压的 ,选项 D 正确。 4 3 4 3 1313.如图所示,有一矩形线圈的面积为S,匝数为N,绕OO轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速 度匀速转动。理想变压器副线圈上的滑片P上下移动时可改变输出电压,副线圈接有定值电阻R。 从矩形线圈所处的图示位置开始计时,下列判断正确的是( ) A.电流表测得的是电流最大值 B.感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSsin t C.P向上移动时,电流表示数变大 D.P向上移动时,电流表示数变小 答案 BD 解析电流表测得的是电流有效值,选项 A 错误;从图示位置开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为 e=NBSsint,选项 B 正确;P向上移
19、动时,输出电压降低,电流表示数变小,选项 C 错误,D 正确。 1414.图甲中的变压器为理想变压器,原线圈匝数n1与副线圈匝数n2之比为 101,变压器的原线圈接 如图乙所示的正弦式交变电流,电阻R1=R2=R3=20 和电容器C连接成如图甲所示的电路,其中电 容器的击穿电压为 8 V,电压表 V 为理想交流电表,开关 S 处于断开状态,则( ) 甲 乙 A.电压表 V 的读数约为 7.07 V B.电流表 A 的读数为 0.05 A C.电阻R2上消耗的功率为 2.5 W D.若闭合开关 S,电容器会被击穿 答案 AC 解析开关断开时,副线圈为R1和R2串联,电压表测量R2的电压,由图可知
20、原线圈电压为 100V,所2 以副线圈电压为 10V,则电压表的读数即R2的电压为 5V7.07V,故 A 正确;由 A 的分析可知,22 副线圈中电流为I2=0.25A,所以原线圈中电流为I1= I2=0.025A,故 B 错误;电阻R1、 U2 R1+ R2 2 n2 n1 2 R2上消耗的功率为P=R=2.5W,故 C 正确;当开关闭合时,R1与R3并联后和R2串联,电容器的电压I22 为并联部分的电压,不考虑电容器容抗时,并联部分电阻为R并=10,所以并联部分的电压为UC= U2=V,最大值为V,考虑电容器容抗,并联部分电阻小于 10,则电容器两 R并 R + R并 102 3 102
21、 3 2 = 20 3 端电压的最大值小于 V, V8V,所以电容器不会被击穿,故 D 错误。故选 AC。 20 3 20 3 1515.下图为远距离输电示意图,升压变压器T1和降压变压器T2均为理想变压器,n1n2=1m,n3 n4=n1(m、n都大于 1)。输电线的总电阻为 2r,升压变压器T1原线圈的电压的有效值为U,T1的原 线圈输入的电功率为P。下列说法正确的是( ) A.降压变压器T2副线圈的电压为 mU n B.输电线上的电流为 P mU C.用电设备的数目增多,降压变压器T2原线圈的电压变小 D.用电设备的数目减少,输电线上的电流减小 答案 BCD 解析输电线上有电阻,所以降压变压器T2副线圈的电压小于 ,选项 A 错误;升压变压器T1副线圈的 mU n 电压为mU,所以输电线上的电流为I=,选项 B 正确;用电设备的数目增多,输电线上的电压损耗变 P mU 大,降压变压器T2原线圈的电压变小,选项 C 正确;用电设备的数目减少,输电的功率变小,输电线上 的电流减小,选项 D 正确。