《2018-2019高中物理二轮复习专题限时训练：9 带电粒子在电磁场中的运动 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019高中物理二轮复习专题限时训练：9 带电粒子在电磁场中的运动 Word版含解析.pdf（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题限时训练专题限时训练 9 带电粒子在电磁场中的运动 带电粒子在电磁场中的运动 时间：时间：45 分钟分钟 一、单项选择题一、单项选择题 1如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直 向上 如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直 向上(与纸面平行与纸面平行)， 磁场方向垂直于纸面向里， 三个带正电的微粒， 磁场方向垂直于纸面向里， 三个带正电的微粒a、 b、 c 电荷量相等，质量分别为电荷量相等，质量分别为 ma、mb、mc.已知在该区域内，已知在该区域内，a 在纸面 内做匀速圆周运动， 在纸面 内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，在纸面内向右做匀速直线
2、运动，c 在纸面内向 左做匀速直线运动下列选项正确的是 在纸面内向 左做匀速直线运动下列选项正确的是( B ) Amambmc Bmbmamc Cmcmamb Dmcmbma 解析：解析：设电场强度为设电场强度为 E、磁感应强度为、磁感应强度为 B、三个微粒的带电量均 为 、三个微粒的带电量均 为 q，它们受到的电场力，它们受到的电场力 Eq 方向均竖直向上微粒方向均竖直向上微粒 a 在纸面内做匀 速圆周运动，有 在纸面内做匀 速圆周运动，有 Eqmag； b 在纸面内向右做匀速直线运动，有在纸面内向右做匀速直线运动，有 Eq Bqvbmbg；c 在纸面内向左做匀速直线运动，有在纸面内向左做匀
3、速直线运动，有 EqBqvcmcg； 可得： ； 可得：mbmamc. 2.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血 流速度电磁血流计由一对电极 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血 流速度电磁血流计由一对电极 a 和和 b 以及一对磁极以及一对磁极 N 和和 S 构成， 磁极间的磁场是均匀的使用时，两电极 构成， 磁极间的磁场是均匀的使用时，两电极 a、b 均与血管壁接触，两 触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示由于血 液中的正负离子随血液一起在磁场中运动，电极 均与血管壁接触，两 触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示由于血 液
4、中的正负离子随血液一起在磁场中运动，电极 a、b 之间会有微小 电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中 之间会有微小 电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中 的离子所受的电场力和磁场力的合力为零 在某次监测中， 两触点间 的距离为 的离子所受的电场力和磁场力的合力为零 在某次监测中， 两触点间 的距离为 3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 160 V， 磁感应强度的大小为， 磁感应强度的大小为 0.040 T 则血流速度的近似值和电极 则血流速度的近似值和电极 a、 b 的正负为的正负为( A )
5、 A1.3 m/s，a 正、正、b 负负 B2.7 m/s，a 正、正、b 负负 C1.3 m/s，a 负、负、b 正正 D2.7 m/s，a 负、负、b 正正 解析 ：解析 ： 由左手定则可判定正离子向上运动，负离子向下运动，所 以 由左手定则可判定正离子向上运动，负离子向下运动，所 以 a 正、正、b 负，达到平衡时离子所受洛伦兹力与电场力平衡，所以有 ：负，达到平衡时离子所受洛伦兹力与电场力平衡，所以有 ： qvBq ，代入数据解得，代入数据解得 v1.3 m/s.故正确答案为故正确答案为 A. U d 3(2018厦门检测厦门检测)如图所示是速度选择器的原理图，已知电场 强度为 如图所
6、示是速度选择器的原理图，已知电场 强度为 E、磁感应强度为、磁感应强度为 B，并相互垂直分布，某一带电粒子，并相互垂直分布，某一带电粒子(重力 不计 重力 不计)从从 P 端沿图中虚线水平通过则该带电粒子端沿图中虚线水平通过则该带电粒子( B ) A一定带正电一定带正电 B速度大小为速度大小为E B C可能沿可能沿 QP 方向运动方向运动 D若沿若沿 PQ 方向运动的速度大于 ，将一定向下极板偏转方向运动的速度大于 ，将一定向下极板偏转 E B 解析：解析：粒子从粒子从 P 端进入速度选择器沿题图中虚线水平通过，不 论带正电还是负电，电场力大小为 端进入速度选择器沿题图中虚线水平通过，不 论带
7、正电还是负电，电场力大小为 qE，洛伦兹力大小为，洛伦兹力大小为 qvB，粒子 做匀速直线运动，两个力平衡即大小相等，则 ，粒子 做匀速直线运动，两个力平衡即大小相等，则 qEqvB，可得粒子 速度大小 ，可得粒子 速度大小 v ，故 ，故 A 错误，错误，B 正确 ； 若粒子从正确 ； 若粒子从 Q 端沿虚线方向进入，端沿虚线方向进入， E B 不论带正电还是负电， 电场力与洛伦兹力在同一方向， 不能做直线运 动，故 不论带正电还是负电， 电场力与洛伦兹力在同一方向， 不能做直线运 动，故 C 错误；若速度错误；若速度 v ，则粒子受到的洛伦兹力大于电场力，则粒子受到的洛伦兹力大于电场力，
8、E B 粒子将偏转，只有当粒子带负电时，粒子向下极板偏转，故粒子将偏转，只有当粒子带负电时，粒子向下极板偏转，故 D 错误错误 4.如图所示，绝缘杆两端固定带电小球如图所示，绝缘杆两端固定带电小球 A 和和 B，轻杆处于水平向 右的匀强电场中， 不考虑两球之间的相互作用， 初始时杆与电场线垂 直现将杆右移，同时顺时针转过 ，轻杆处于水平向 右的匀强电场中， 不考虑两球之间的相互作用， 初始时杆与电场线垂 直现将杆右移，同时顺时针转过 90，发现，发现 A、B 两球电势能之和 不变根据如图给出的位置关系，下列说法正确的是 两球电势能之和 不变根据如图给出的位置关系，下列说法正确的是( B ) A
9、A 一定带正电，一定带正电，B 一定带负电一定带负电 BA、B 两球所带电荷量的绝对值之比两球所带电荷量的绝对值之比|qA|qB|12 CA 球电势能一定增加球电势能一定增加 D电场力对电场力对 A 球和球和 B 球做功相等球做功相等 解析 ：解析 ： 电场力做功与路径无关，两个小球在杆右移、旋转后电势 能都变化， 而两个小球组成的系统的电势能不变， 那么电场力对其中 一个小球做正功，对另一个小球一定做负功，做功的绝对值相同，两 电场力做功与路径无关，两个小球在杆右移、旋转后电势 能都变化， 而两个小球组成的系统的电势能不变， 那么电场力对其中 一个小球做正功，对另一个小球一定做负功，做功的绝
10、对值相同，两 个小球一定带异种电荷， 但不能准确判断每一个小球的电性，个小球一定带异种电荷， 但不能准确判断每一个小球的电性， A、 C、 D 错误 ； 由电势能变化之和为零得错误 ； 由电势能变化之和为零得 E|qB|LE|qA|2L， 即， 即|qA|qB|12， B 正确正确 5在真空中的在真空中的 x 轴上的原点处和轴上的原点处和 x6a 处分别固定一个点电荷处分别固定一个点电荷 M、N，在，在 x2a 处由静止释放一个正点电荷处由静止释放一个正点电荷 P，假设点电荷，假设点电荷 P 只受 电场力作用沿 只受 电场力作用沿 x 轴方向运动，得到点电荷轴方向运动，得到点电荷 P 速度大小
11、与其在速度大小与其在 x 轴上 的位置关系如图所示，则下列说法正确的是 轴上 的位置关系如图所示，则下列说法正确的是( D ) A点电荷点电荷 M、N 一定都是负电荷一定都是负电荷 B点电荷点电荷 P 的电势能一定是先增大后减小的电势能一定是先增大后减小 C点电荷点电荷 M、N 所带电荷量的绝对值之比为所带电荷量的绝对值之比为 21 Dx4a 处的电场强度一定为零处的电场强度一定为零 解析 ：解析 ： 根据题图可知，点电荷的速度先增大后减小，说明电场力 对点电荷 根据题图可知，点电荷的速度先增大后减小，说明电场力 对点电荷 P 先做正功，后做负功，则先做正功，后做负功，则 M、N 一定都是正电
12、荷，且点 电荷 一定都是正电荷，且点 电荷P的电势能一定是先减小后增大， 所以选项的电势能一定是先减小后增大， 所以选项A、 B错误 ； 由于在错误 ； 由于在x 4a 处速度最大， 说明点电荷处速度最大， 说明点电荷 M、 N 在此处产生的合场强为在此处产生的合场强为 0， 则有， 则有 kQM 4a 2 ，所以，所以 QMQN41，选项，选项 C 错误，错误，D 正确正确 kQN 2a 2 6.如图为洛伦兹力演示仪的结构图励磁线圈产生的匀强磁场方 向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂 直 电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制， 磁场强弱可通过 如图为洛伦兹力演示仪
13、的结构图励磁线圈产生的匀强磁场方 向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂 直 电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制， 磁场强弱可通过 励磁线圈的电流来调节下列说法正确的是励磁线圈的电流来调节下列说法正确的是( B ) A仅增大励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变大仅增大励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变大 B仅提高电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变大仅提高电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变大 C仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大 D仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期将变大仅提高电子枪的加速电压，电
14、子做圆周运动的周期将变大 解析：解析：当仅增大励磁线圈的电流时，也就是增大磁感应强度当仅增大励磁线圈的电流时，也就是增大磁感应强度 B， 由牛顿第二定律知 ， 由牛顿第二定律知 qvBm，得，得 R，电子束径迹的半径变小，电子束径迹的半径变小， v2 R mv qB 选项选项A错误 ； 当仅提高电子枪的加速电压时， 由错误 ； 当仅提高电子枪的加速电压时， 由qU mv2和和qvBm 1 2 得得 R，可知电子束径迹的半径变大，选项，可知电子束径迹的半径变大，选项 B 正确；由正确；由 T v2 R 2mqU qB 知，电子做圆周运动的周期知，电子做圆周运动的周期 T 与速度与速度 v 大小无
15、关，所以选大小无关，所以选 2R v 2m qB 项项 C、D 错误错误 二、多项选择题二、多项选择题 7正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图所示正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图所示(俯视图俯视图)， 位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、 负电子做圆周运 动的“容器” ，经过加速器加速后，质量均为 ， 位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、 负电子做圆周运 动的“容器” ，经过加速器加速后，质量均为 m 的正、负电子被分别 引入该管道时，具有相等的速率 的正、负电子被分别 引入该管道时，具有相等的速率 v，它们沿着管道向相反的方向运 动在管道中控制它们转变的是一系
16、列圆形电磁铁，即图甲中的 ，它们沿着管道向相反的方向运 动在管道中控制它们转变的是一系列圆形电磁铁，即图甲中的 A1、 A2、A3、An共有共有 n 个，均匀分布在整个圆环上，每组电磁铁内 的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场， 并且方向竖直向下， 磁场区 域的直径为 个，均匀分布在整个圆环上，每组电磁铁内 的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场， 并且方向竖直向下， 磁场区 域的直径为 d(如图乙如图乙)，改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的 磁感应强度从而改变电子偏转的角度 经过精确的调整， 首先实现电 子在环形管道中沿图甲中虚线所示的轨迹运动， 这时电子经过每个电 磁场区域时射入点和射出点都
17、是电磁场区域的同一直径的两端， 如图 乙所示若电子的重力不计，则下列相关说法正确的是 ，改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的 磁感应强度从而改变电子偏转的角度 经过精确的调整， 首先实现电 子在环形管道中沿图甲中虚线所示的轨迹运动， 这时电子经过每个电 磁场区域时射入点和射出点都是电磁场区域的同一直径的两端， 如图 乙所示若电子的重力不计，则下列相关说法正确的是( ACD ) A负电子在管道内沿顺时针方向运动负电子在管道内沿顺时针方向运动 B电子经过每个电磁铁偏转的角度是电子经过每个电磁铁偏转的角度是 n C碰撞点为过入射点所在直径的另一端碰撞点为过入射点所在直径的另一端 D电子在电磁铁内做
18、圆周运动的半径为电子在电磁铁内做圆周运动的半径为 R d 2sin n 解析 ：解析 ： 电子在运动的过程中受力的方向指向圆心，根据左手定则 可知，负电子在管道内沿顺时针方向运动，故 电子在运动的过程中受力的方向指向圆心，根据左手定则 可知，负电子在管道内沿顺时针方向运动，故 A 正确；电子经过正确；电子经过 n 个磁场的偏转后转过的角度是个磁场的偏转后转过的角度是 2， 经过每个电磁铁偏转的角度是， 经过每个电磁铁偏转的角度是 ，故 ，故 B 错误；由题意，首先电子在环形管道中沿题图甲中虚线所错误；由题意，首先电子在环形管道中沿题图甲中虚线所 2 n 示的轨迹运动， 电子经过每个电磁场区域时
19、， 射入点和射出点都是电 磁场区域的同一直径的两端，所以碰撞点为入射点所在直径的另一 示的轨迹运动， 电子经过每个电磁场区域时， 射入点和射出点都是电 磁场区域的同一直径的两端，所以碰撞点为入射点所在直径的另一 端，故端，故 C 正确 ； 由电子经过每个电磁铁偏转的角度是正确 ； 由电子经过每个电磁铁偏转的角度是 ，由几何，由几何 2 n 关系知， 关系知， sin ，得，得 R，故，故 D 正确正确 d 2 R 2 d 2sin n 8电荷量为电荷量为q、质量为、质量为 m 的滑块和电荷量为的滑块和电荷量为q、质量为、质量为 m 的 滑块同时从完全相同的光滑斜面上由静止开始下滑，设斜面足够长
20、， 斜面倾角为 的 滑块同时从完全相同的光滑斜面上由静止开始下滑，设斜面足够长， 斜面倾角为 ，在斜面上加如图所示的磁感应强度大小为，在斜面上加如图所示的磁感应强度大小为 B、方向垂 直纸面向里的匀强磁场， 关于滑块下滑过程中的运动和受力情况， 下 面说法中正确的是 、方向垂 直纸面向里的匀强磁场， 关于滑块下滑过程中的运动和受力情况， 下 面说法中正确的是(不计两滑块间的相互作用不计两滑块间的相互作用)( ACD ) A两个滑块先都做匀加速直线运动，经过一段时间，两个滑块先都做匀加速直线运动，经过一段时间，q 会离 开斜面 会离 开斜面 B两个滑块先都做匀加速直线运动，经过一段时间，两个滑块
21、先都做匀加速直线运动，经过一段时间，q 会离 开斜面 会离 开斜面 C当其中一个滑块刚好离开斜面时，另一滑块对斜面的压力为当其中一个滑块刚好离开斜面时，另一滑块对斜面的压力为 2mgcos D两滑块运动过程中，机械能均守恒两滑块运动过程中，机械能均守恒 解析 ：解析 ： 当滑块开始沿斜面向下运动时，带正电的滑块受的洛伦兹 力方向垂直斜面向上，带负电的滑块受的洛伦兹力方向垂直斜面向 下，开始时两滑块沿斜面方向所受的力均为 当滑块开始沿斜面向下运动时，带正电的滑块受的洛伦兹 力方向垂直斜面向上，带负电的滑块受的洛伦兹力方向垂直斜面向 下，开始时两滑块沿斜面方向所受的力均为 mgsin，均做匀加速直
22、 线运动，随着速度的增大，带正电的滑块受的洛伦兹力逐渐变大， ，均做匀加速直 线运动，随着速度的增大，带正电的滑块受的洛伦兹力逐渐变大， 当当 qvBmgcos 时，带正电的滑块恰能离开斜面，时，带正电的滑块恰能离开斜面，A 正确，正确，B 错误； 由于两滑块加速度相同， 所以在带正电的滑块离开斜面前两者在斜面 上运动的速度总相同， 当带正电的滑块离开斜面时， 带负电的滑块受 的洛伦兹力也满足 错误； 由于两滑块加速度相同， 所以在带正电的滑块离开斜面前两者在斜面 上运动的速度总相同， 当带正电的滑块离开斜面时， 带负电的滑块受 的洛伦兹力也满足 qvBmgcos，方向垂直斜面向下，斜面对滑块
23、 的支持力大小为 ，方向垂直斜面向下，斜面对滑块 的支持力大小为 qvBmgcos2mgcos，故滑块对斜面的压力为，故滑块对斜面的压力为 2mgcos，C 正确；由于洛伦兹力不做功，故正确；由于洛伦兹力不做功，故 D 正确正确 9(2018河南天一大联考河南天一大联考)如图所示，人工元素原子核如图所示，人工元素原子核Nh 开开 286113 始静止在匀强磁场始静止在匀强磁场 B1、B2的边界的边界 MN 上，某时刻发生裂变生成一个 氦原子核 上，某时刻发生裂变生成一个 氦原子核 He 和一个和一个Rg 原子核，裂变后的微粒速度方向均垂直于原子核，裂变后的微粒速度方向均垂直于 4 228211
24、1 B1、B2的边界的边界 MN.氦原子核通过氦原子核通过 B1区域第一次经过区域第一次经过 MN 边界时，距 出发点的距离为 边界时，距 出发点的距离为l，Rg原子核通过原子核通过B2区域第一次经过区域第一次经过MN边界时，边界时， 282111 距出发点的距离也为距出发点的距离也为 l.则下列有关说法正确的是则下列有关说法正确的是( BC ) A两磁场的磁感应强度为两磁场的磁感应强度为 B1B2111141 B两磁场的磁感应强度为两磁场的磁感应强度为 B1B21112 C氦原子核和氦原子核和 Rg 原子核各自旋转第一个半圆的时间比为原子核各自旋转第一个半圆的时间比为 2141 D氦原子核和
25、氦原子核和 Rg 原子核各自旋转第一个半圆的时间比为原子核各自旋转第一个半圆的时间比为 111141 解析：解析：原子核裂变的方程为原子核裂变的方程为Nh HeRg.带电粒子在匀强带电粒子在匀强 2861134 2282111 磁场中做匀速圆周运动， 偏转半径为磁场中做匀速圆周运动， 偏转半径为 r， 由题意可知二者偏转半， 由题意可知二者偏转半 mv qB 径相等， 由于氦核和径相等， 由于氦核和 Rg 原子核由静止裂变生成， 动量守恒， 即原子核由静止裂变生成， 动量守恒， 即 m1v1 m2v2，所以有，所以有 q1B1q2B2，解得，解得，B 正确，正确，A 错误 ； 又因错误 ； 又
26、因 B1 B2 q2 q1 111 2 为为 T， q1B1q2B2， 所以， 粒子在第一次经过， 所以， 粒子在第一次经过 MN 边界时，边界时， 2m Bq T1 T2 m1 m2 均运动了半个周期，所以 ，均运动了半个周期，所以 ，C 正确，正确，D 错误错误 t1 t2 4 282 2 141 10(2018河北邢台质检河北邢台质检)如图所示，如图所示，A、B 为一匀强电场中同一 电场线上的两点，现在 为一匀强电场中同一 电场线上的两点，现在 A、B 所在直线上某一点固定一电荷所在直线上某一点固定一电荷 Q，然后 在 ，然后 在A点由静止释放一点电荷点由静止释放一点电荷q， 结果点电荷
27、， 结果点电荷q运动到运动到B时的速度为零， 若点电荷 时的速度为零， 若点电荷 q 只受电场力作用，则下列结论正确的是只受电场力作用，则下列结论正确的是( ACD ) A电荷电荷 Q 与点电荷与点电荷 q 一定是同种电荷一定是同种电荷 B电荷电荷 Q 一定在一定在 A 点的左侧点的左侧 C点电荷点电荷 q 的电势能一定是先减小后增大的电势能一定是先减小后增大 DA、B 两点电势一定相等两点电势一定相等 解析：解析：由题意分析知电荷由题意分析知电荷 Q 应在点应在点 A、B 的外侧，如果的外侧，如果 Q 在在 A 点左侧，点电荷点左侧，点电荷 q 从从 A 由静止释放运动到点由静止释放运动到点
28、 B 时速度为零，说明点 电荷 时速度为零，说明点 电荷 q 先做加速运动后做减速运动，在先做加速运动后做减速运动，在 A、B 连线某一位置合场强为 零， 这时 连线某一位置合场强为 零， 这时 Q 和和 q 是同种电荷， 同理分析， 如果是同种电荷， 同理分析， 如果 Q 在在 B 点的右侧， 则点的右侧， 则 Q 和和 q 一定是同种电荷，一定是同种电荷，A 项正确，项正确，B 项错误；由于只有电场力做功，项错误；由于只有电场力做功， 因此动能与电势能之和不变， 且两种能相互转化， 又知因此动能与电势能之和不变， 且两种能相互转化， 又知 q 的速度先增 大后减小， 则其电势能先减小后增大
29、， 的速度先增 大后减小， 则其电势能先减小后增大， C项正确 ； 由于点电荷项正确 ； 由于点电荷q在在A、 B 两点的动能均为零， 因此点电荷在两点的动能均为零， 因此点电荷在 A、 B 两点的电势能相等， 则两点的电势能相等， 则 A、 B 两点电势相等，两点电势相等，D 项正确项正确 三、计算题三、计算题 11(2018福建厦门质检福建厦门质检)如图所示，光滑、绝缘的水平轨道如图所示，光滑、绝缘的水平轨道 AB 与四分之一圆弧轨道与四分之一圆弧轨道 BC 平滑连接，并均处于水平向右的匀强电场 中，已知匀强电场的场强 平滑连接，并均处于水平向右的匀强电场 中，已知匀强电场的场强 E510
30、3 V/m，圆弧轨道半径，圆弧轨道半径 R0.4 m现有一带电荷量现有一带电荷量 q210 5 C、质量 、质量 m510 2 kg 的物块 的物块 (可视为质点可视为质点)从距从距 B 端端 s1 m 处的处的 P 点由静止释放，加速运动到点由静止释放，加速运动到 B 端，再平滑进入圆弧轨道端，再平滑进入圆弧轨道 BC，重力加速度，重力加速度 g10 m/s2.求：求： (1)物块在水平轨道上加速运动的时间和到达物块在水平轨道上加速运动的时间和到达 B 点的速度点的速度 vB的大 小； 的大 小； (2)物块刚进入圆弧轨道时受到的支持力物块刚进入圆弧轨道时受到的支持力 NB的大小的大小 解析
31、：解析：(1)在物块从开始至运动到在物块从开始至运动到 B 点的过程中，由牛顿第二定 律可知： 点的过程中，由牛顿第二定 律可知：qEma 又由运动学公式有：又由运动学公式有：s at2 1 2 解得：解得：t1 s 又因：又因：vBat 得：得：vB2 m/s (2)物块刚进入圆弧轨道时，在沿半径方向由牛顿第二定律，有：物块刚进入圆弧轨道时，在沿半径方向由牛顿第二定律，有： NBmgmv 2 B R 解得：解得：NB1 N. 答案：答案：(1)1 s 2 m/s (2)1 N 12.如图所示，在如图所示，在 xOy 平面内平面内 0xL 的范围内存在着电场强的范围内存在着电场强 3 2 度方
32、向沿度方向沿 x 轴正方向的匀强电场，一质量为轴正方向的匀强电场，一质量为 m、电荷量为、电荷量为q 的粒子 从坐标原点 的粒子 从坐标原点 O 以速度以速度 v0沿沿 y 轴正方向开始运动当它经过图中虚线 上的 轴正方向开始运动当它经过图中虚线 上的 P 点后，粒子继续运动一段时间进入一个圆形匀强磁场点后，粒子继续运动一段时间进入一个圆形匀强磁场 ( 3 2 L， ，L) 区域区域(图中未画出图中未画出)， 之后粒子又从电场虚线边界上的， 之后粒子又从电场虚线边界上的 Q 点沿点沿 ( 3 2 L， ，2L) 与与 y 轴正方向夹角为轴正方向夹角为 60的方向进入电场，已知磁场的磁感应强度方
33、 向垂直 的方向进入电场，已知磁场的磁感应强度方 向垂直 xOy 平面向里，大小为平面向里，大小为 B，不计粒子重力求：，不计粒子重力求： (1)电场强度的大小；电场强度的大小； (2)粒子到达粒子到达 Q 点时的速度大小；点时的速度大小； (3)圆形磁场的最小横截面积圆形磁场的最小横截面积 解析 ：解析 ： (1)如图是粒子的运动轨迹，粒子从如图是粒子的运动轨迹，粒子从 O 到到 P 做类平抛运动， 则有： 做类平抛运动， 则有： 竖直方向竖直方向 Lv0t 水平方向水平方向L at2 3 2 1 2 由牛顿第二定律由牛顿第二定律 Eqma 解得解得 E 3mv 2 0 qL (2)粒子过粒
34、子过 P 点和点和 Q 点时速度大小相等，设为点时速度大小相等，设为 v，与，与 y 轴正方向 夹角为 轴正方向 夹角为 ，则，则 vxat v tan v2 0v2 x vx v0 解得解得 60，v2v0 (3)粒子在磁场中做圆周运动，有粒子在磁场中做圆周运动，有 qvBm， v2 R 解得解得 R mv qB 2mv0 qB 粒子在粒子在 Q 点以与点以与 y 轴正方向夹角为轴正方向夹角为 60的方向进入电场， 由几何 关系可知粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为 的方向进入电场， 由几何 关系可知粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为EOF120 圆形磁场区域的最小半径圆形磁场区域的最小半径 rRcos30R EF 2 3 2 则圆形磁场区域的最小横截面积则圆形磁场区域的最小横截面积 Sr2. 3m2v2 0 q2B2 答案：答案：(1) (2)2v0 (3) 3mv 2 0 qL 3m2v2 0 q2B2