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1、第 17 讲热 学 主干体系知识核心再现及学科素养 知 识 规 律 (1)分子动理论：分子直径的数量级是 1010m； 分子永不停息地做无规则运动；分子间存在相 互的引力和斥力 (2)气体实验定律和理想气体状态方程 p1V1p2V2； p1 T1 p2 T2 V1 T1 V2 T2 . p1V1 T1 p2V2 T2 (3)热力学定律 热力学第一定律：UWQ. 热力学第二定律：自然界中进行的涉及热现 象的宏观过程都具有方向性 思 想 方 法 (1)物理思想：理想化模型思想、控制变量思想 (2)物理方法 ： 类比法、假设法、转换研究对象法. 1(2018高考全国卷，33)(1)(多选)如图，一定
2、质量的理想气体从状态 a 开始， 经历过程、 、 、 到达状态 e.对此气体， 下列说法正确的是_ A过程中气体的压强逐渐减小 B过程中气体对外界做正功 C过程中气体从外界吸收了热量 D状态 c、d 的内能相等 E状态 d 的压强比状态 b 的压强小 (2)如图，容积为 V 的汽缸由导热材料制成，面积为 S 的活塞将汽缸分成容 积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管理与装有某种液体的容器相连，细管上 有一阀门 K.开始时， K 关闭， 汽缸内上下两部分气体的压强均为 p0.现将 K 打开， 容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为 时，将 K 关闭，活塞平衡 V 8 时其下方气体的体积减小
3、了 .不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力 V 6 加速度大小为 g.求流入汽缸内液体的质量 解析 (1)A 错：过程中，气体由 a 到 b，体积 V 不变、T 升高，则压强增 大B 对：过程中，气体由 b 到 c，体积 V 变大，对外界做功C 错：过程 中，气体由 d 到 e，温度 T 降低，内能 U 减小，体积 V 不变，气体不做功，根 据热力学第一定律 UQW，得 Qpc，由 c 到 d 的过 程，温度不变，Vcpd，所以 pbpcpd. (2)设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为 V1，压强为 p1；下方气体的 体积为 V2， 压强为 p2.在活塞下移的过程中， 活塞上、 下
4、方气体的温度均保持不变， 由玻意耳定律得 p0p1V1 V 2 p0p2V2 V 2 由已知条件得 V1 V V 2 V 6 V 8 13 24 V2 V 2 V 6 V 3 设活塞上方液体的质量为 m，由力的平衡条件得 p2Sp1Smg 联立以上各式得 m 15p0S 26g 答案 (1)BDE (2)15p 0S 26g 2(2018高考全国卷，33)(1)对于实际的气体，下列说法正确的是 _(填正确答案标号选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分) A气体的内能包括气体分子的重力势能 B气体的内能包括气体分子之间相
5、互作用的势能 C气体的内能包括气体整体运动的动能 D气体的体积变化时，其内能可能不变 E气体的内能包括气体分子热运动的动能 (2)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口 a 和 b，a、b 间距 为 h，a 距缸底的高度为 H； 活塞只能在 a、b 间移动，其下方密封有一定质量的 理想气体已知活塞持量为 m，面积为 S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热， 不计它们之间的摩擦开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为 p0，温 度均为 T0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达 b 处求此时 汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功重力加速度大小为 g. 解析 (1)A
6、 错：气体的内能不考虑气体自身重力的影响，故气体的内能不 包括气体分子的重力势能B、E 对：实际气体的内能包括气体的分子动能和分 子势能两部分C 错 ： 气体整体运动的动能属于机械能，不是气体的内能D 对 ： 气体体积变化时，分子势能发生变化，气体温度也可能发生变化，即分子势能和 分子动能的和可能不变 (2)开始时活塞位于 a 处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活 塞开始运动设此时汽缸中气体的温度为 T1，压强为 p1，根据查理定律有 p0 T0 p1 T1 根据力的平衡条件有 p1Sp0Smg 联立式可得 T1T0 ( 1mg p0S) 此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好
7、到达 b 处，设此时汽缸中 气体的温度为 T2；活塞位于 a 处和 b 处时气体的体积分别为 V1和 V2.根据盖 吕萨克定律有 V1 T1 V2 T2 式中 V1SH V2S(Hh) 联立式解得 T2T0 ( 1 h H)(1 mg p0S) 从开始加热到活塞到达 b 处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为 W(p0Smg)h 答案 (1)BDE (2)T0 (p0Smg)h ( 1 h H)(1 mg p0S) 3 (2018高考全国卷， 33)如图， 一定量的理想气体从状态 a 变化到状态 b， 其过程如 pV 图中从 a 到 b 的直丝所示在此过程中( ) A气体温度一直降低 B气体内能
8、一直增加 C气体一直对外做功 D气体一直从外界吸热 E气体吸收的热量一直全部用于对外做功 (2)在两端封闭、粗细均匀的 U 形玻璃管内有一段水银柱、水银柱的两端各 封闭有一段空气当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l118.0 cm 和 l212.0 cm，左边气体的压强为 12.0 cmHg.现将 U 形管缓慢平放在水平桌 面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边求 U 形管平放时两边空气柱 的长度在整个过程中，气体温度不变 解析 (1)A 错：在 pV 图中理想气体的等温线是双曲线的一支，而且离坐 标轴越远温度越高，故从 a 到 b 温度升高B 对：一定质量的理想气体的内
9、能由 温度决定，温度越高，内能越大C 对：气体体积膨胀，对外做功D 对：根据 热力学第一定律 UQW，得 QUW，由于 U0、W0，气体 吸热E 错：由 QUW 可知，气体吸收的热量一部分用来对外做功，一部 分用来增加气体的内能 (2)设 U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为 p1和 p2.U 形管 水平放置时， 两边气体压强相等， 设为 p.此时原左、 右两边气柱长度分别变为 l1 和 l2.由力的平衡条件有 p1p2g(l1l2) 式中 为水银密度，g 为重力加速度大小 由玻意耳定律有 p1l1pl1 p2l2pl2 两边气柱长度的变化量大小相等 l1l1l2l2 由式和题给
10、条件得 l122.5 cm l27.5 cm 答案 (1)BCD (2)22.5 cm 7.5 cm 考情分析 1高考考查特点 本考点为高考热点，题型多为计算题，题目综合难度较大，一般结合气体实 验定律、气体压强的微观解释、热力学第一定律、气体图象进行命题常考类型 有： (1)“汽缸”类 一部分气体多状态变化 两部分气体状态变化 (2)“液柱”类 “U 形管”类：两部分气体状态变化 “直玻璃管”类 a两部分气体状态变化 b一部分气体状态变化(管转动) (3)“打气、抽气”类 2解题的常见误区及提醒 (1)没有弄清理想气体状态方程的应用条件是一定质量的理想气体是常见的 解题误区； (2)对于多过
11、程问题不能判断状态参量中的不变量，错误的选取气体实验定 律 高频考点一 分子运动理论、内能及热力学定律 备考策略 1必须掌握的三个问题 (1)必须掌握微观量估算的两个模型 球模型：V R3(适用于估算液体、固体分子直径) 4 3 立方体模型：Va3(适用于估算气体分子间距) (2)必须明确反映分子运动规律的两个实例 布朗运动 研究对象：悬浮在液体或气体中的固体小颗粒 运动特点：无规则、永不停息 相关因素：颗粒大小、温度 扩散现象 产生原因：分子永不停息地无规则运动 相关因素：温度 (3)必须弄清的分子力和分子势能 分子力 ： 分子间引力与斥力的合力分子间距离增大，引力和斥力均减小 ； 分子间距
12、离减小，引力和斥力均增大，但斥力总比引力变化得快 分子势能：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大； 当分子间距为r0(分子间的距离为r0时， 分子间作用的合力为0)时， 分子势能最小 2物体的内能与热力学定律 (1)物体内能变化的判定：温度变化引起分子平均动能的变化；体积变化， 分子间的分子力做功，引起分子势能的变化 (2)热力学第一定律 公式：UWQ； 符号规定：外界对系统做功，W0；系统对外界做功，W0；系统向外界放出热量 Q0；系统内能减少， Ux0时， 分子力表现为引力，x 从 x0开始逐渐增大的过程中，分子力一直做负功，分子势 能逐渐增大到零，即 xx0时，分子势能
13、为负值，D 错误，E 正确 (2)设 A 恰好离开地面时 M 的压强为 p1， C 上升的高度为 h， 则对 A 受力分 析有 p1Sp0Sm1g 对 M，根据玻意耳定律有 p0hSp1(hh)S 解得 h h 1 9 A 恰好离开地面时 D 离地的高度为 h13hhh 26 9 对 N，根据理想气体状态方程有 p03hS T1 p2h1S T2 其中 T1(27327)K300 K 由 C、D 各自受力平衡可得 p2p1 解得 T2260 K A 刚要离开地面时 N 的摄氏温度 t213 . 答案 (1)ACE (2)13 7(2018漳州市八校联考)(1)下列说法正确的是_(填正确答案标
14、号选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分每选错 1 个扣 3 分， 最低得分为 0 分) A一个热力学系统吸收了热量，其内能不一定增加 B绝热情况下，外界对物体做了正功，物体的内能也不一定增加 C根据热力学第二定律可知，热机的效率不可能达到 100% D第二类永动机是不可能制造出来的，因为它不仅违反热力学第一定律， 也违反热力学第二定律 E熵是系统内分子运动无序性的量度，从微观角度看，一个孤立的系统总 是从熵小的状态向熵大的状态发展 (2)如图所示的薄壁玻璃管，上端开口且较粗，截面积 S12 cm2；下端封闭 且较细，截面积 S11 cm2，上下管的长度均为 L
15、12 cm.一段水银柱把一质量的 理想气体封闭在细管内，两水银面正好均在两部分玻璃管的正中央位置已知大 气压强 p0相当于 76 cm 高水银柱产生的压强，气体初始温度为 T1264 K，重力 加速度 g 取 10 m/s2. 若缓慢升高气体温度，求当细管内的水银刚被全部排出时气体的温度 T2； 若继续升高温度，要使水银不溢出，则温度 T3不能超过多少？ 解析 (1)一个热力学系统内能增量等于气体从外界吸收的热量与外界对它 所做的功的和，所以 A 正确，B 错误；根据热力学第二定律“不可能从单一热 源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响” ，可以判断 C 正确；第二类 永动机不违反热力学
16、第一定律，但违反热力学第二定律，D 错误；在任何自然过 程中， 一个孤立的系统的熵不会减小， 并且熵值越大， 系统内分子运动越无序， E 正确 (2)设水银全部进入上端玻璃管时， 水银柱的长度为 x S1 S2xS1， 得 x L 2 L 2 9 cm LS1LS2 2S1 初态压强 p1p0ph1ph288 cmHg，末态压强 p2p0px85 cmHg 体积 V1 S26 cm3，V2LS212 cm3 L 2 由理想气体状态方程，解得 T2510 K p1V1 T1 p2V2 T2 继续升高渐度气体经历等压过程，则 由盖吕萨克定律知， V3 T3 V2 T2 其中 V3LS2(Lx)S1
17、18 cm3 解得 T3765 K 答案 (1)ACE (2)510 K 765 K 8(2018重庆市名校联盟高三下学期二次诊断)(1)下列说法中正确的是 _(填正确答案标号选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分) A由于两个分子间的距离发生变化而使得分子势能变化，则可以判定在这 一过程中，分子间的相互作用力一定做了功 B对某物体做功，必定会使该物体的内能增加 C物体的内能跟物体的温度和体积有关 D分子热运动越剧烈，物体内每个分子的动能越大 E当分子间距离增大时，分子间引力减小，分子间斥力也减小 (2)如图所示，导热
18、性能良好的气缸和高度为 h，左右两端的横截面积不 同，其中的横截面积为 S，在它们的底部有一细管相连(细管的容积忽略不计)， 在两气缸内均放置一个厚度不计的活塞，其质量分别为 mA2m 和 mBm，忽略 活塞与气缸的摩擦，两活塞底部下方为理想气体，开始时的温度均为 T0，上方 为真空，当活塞下方气体处于平衡状态时，两活塞底部相对于气缸底的高度均为 .现对气体加热，最终 A、B 两活塞距离气缸顶部都为 .求： h 2 h 4 ()活塞 A 的横截面积； ()气缸内气体最后的温度 T. 解析 (1)分子间距变化使分子势能变化，则分子力一定做了功，A 正确； 做功和热传递都可以改变物体的内能，B 错
19、误；做功和热传递都可以改变物体的 内能，做功可改变物体的体积，热传递可改变物体的温度，C 正确；分子热运动 越剧烈，只能是物体分子平均动能越大，并不是每个分子的动能越大，D 错误； 当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，只是引力减小得更明显，E 正确 ()、内的气体压强相等，设活塞 A 的横截面积为 SA，对活塞 A、B 受 力分析可得 mAgpSA mBgpSB 解得 SA2S ()在对气体加热时，气体的压强始终相等，开始时气体的体积为 V12S S S h 2 h 2 3h 2 最终气体的体积为 V22SSS 3h 4 3h 4 9h 4 由盖吕萨克定律可得，即 V1 T0 V0 T 3h 2 S T0 9h 4 S T 故 T T0 3 2 答案 (1)ACE (2)()2S () T0 3 2