2019版高中物理二轮专题复习教师用书：专题三 第9讲 电场及带电粒子在电场中的运动 Word版含答案.pdf

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1、第 9 讲电场及带电粒子在电场中的运动 主干知识体系核心再现及学科素养 知 识 规 律 (1)电场力的性质 电场强度的定义式：E . F q 真空中点电荷的场强公式 ： E k . Q r2 匀强电场场强与电势差的关系 式：E . U d (2)电场能的性质 电势的定义式：. Ep q 电势差的定义式：UAB. WAB q 电势差与电势的关系式：UAB AB. 电场力做功与电势能 ： WAB Ep. 思 想 方 法 (1)物理思想：等效思想、分解思 想 (2)物理方法：理想化模型法、比 值定义法、控制变量法、对称法、 合成法、分解法等. 1(2018全国卷，21)(多选)图中虚线 a、b、c、

2、d、f 代表匀强电场内间距 相等的一组等势面，已知平面 b 上的电势为 2 V一电子经过 a 时的动能为 10 eV，从 a 到 d 的过程中克服电场力所做的功为 6 eV.下列说法正确的是( ) A平面 c 上的电势为零 B该电子可能到达不了平面 f C该电子经过平面 d 时，其电势能为 4 eV D该电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 2 倍 AB A 对：因等势面间距相等，由 UEd 得相邻虚线之间电势差相等， 由 a 到 d，eUad6 eV，故 Uad6 V； 各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电 势降低，C0. B 对：因电子的速度方向未知，若

3、不垂直于等势面，如图中实线所示，电子 可能到达不了平面 f. C 错：经过 d 时，电势能 EPed2 eV. D 错：由 a 到 b，WabEkbEka2 eV，所以 Ekb8 eV； 由 a 到 d，WadEkdEka6 eV，所以 Ekd4 eV； 则 Ekb 2Ekd，根据 Ek mv2知 vbvd. 1 2 2 2(2018全国卷，21)(多选)如图，同一平面内的 a、b、c、d 四点处于匀 强电场中，电场方向与此平面平行，M 为 a、c 连线的中点，N 为 b、d 连线的中 点一电荷量为 q(q0)的粒子从 a 点移动到 b 点，其电势能减小 W1；若该粒子 从 c 点移动到 d

4、点，其电势能减小 W2.下列说法正确的是 ( ) A此匀强电场的场强方向一定与 a、b 两点连线平行 B若该粒子从 M 点移动到 N 点，则电场力做功一定为W 1W2 2 C若 c、d 之间的距离为 L，则该电场的场强大小一定为W 2 qL D若 W1W2，则 a、M 两点之间的电势差一定等于 b、N 两点之间的电势 差 BD A 错：结合题意，只能判定 Uab 0、Ucd0，但电场方向不能得出 B 对 ： 由于 M、 N 分别为 ac 和 bd 的中点， 对于匀强电场， 则 UMN， UabUcd 2 可知该粒子由 M 至 N 过程中，电场力做功 W. W1W2 2 C 错：电场强度的方向只

5、有沿 cd 时，场强 E，但本题中电场方向未 W2 qL 知 D 对：若 W1W2，则 ac 与 bd 一定相互平行，可知 UaMUbN. 3(2018天津卷，3)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚 线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设 M 点和 N 点的电势分别 为 M、 N， 粒子在 M 和 N 时加速度大小分别为 aM、 aN， 速度大小分别为 vM、 vN， 电势能分别为 EpM、EpN.下列判断正确的是 ( ) AvMN.又由 EP q 知，带负电粒子在电势越低的位置，具有的电势能越大，即 EpMvN.若带负电 粒子由 N 向 M 运动过程中电场力做正功，

6、则动能增大，也可得 vMvN，故选 D. 4(2017高考全国卷，20)(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电 势 与该点到点电荷的距离 r 的关系如图所示，电场中四个点 a、b、c 和 d 的电 场强度大小分别为 Ea、 Eb、 Ec和 Ed.点 a 到点电荷的距离 ra与点 a 的电势 a已在 图中用坐标(r， a)标出， 其余类推 现将一带正电的试探电荷由 a 点依次经 b、 c 点移动到 d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为 Wab 、Wbc 和 Wcd.下列选项正确的是 ( ) AEaEb41 BEc Ed21 CWabWbc31DWbcWcd13 AC A 对

7、：由题图知，a、b、c、d 四个点距点电荷的距离依次增大，且 rb2ra，由 E知，EaEb41. kQ r2 B 错：rd 2rc，由 E知，EcEd41. kQ r2 C 对：在移动电荷的过程中，电场力做的功与电势能的变化量大小相等， 则 WabWbcq(ab)q(bc)31. D 错：WbcWcdq(bc)q(cd)11. 5(2017高考全国卷，25)如图，两水平面(虚线)之间的距离为 H，其间 的区域存在方向水平向右的匀强电场 自该区域上方的 A 点将质量均为 m、 电荷 量分别为 q 和q(q0)的带电小球 M、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方 向射出小球在重力作用下进入电场

8、区域，并从该区域的下边界离开，已知 N 离开电场时的速度方向竖直向下 ； M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能 为 N 刚离开电场时动能的 1.5 倍不计空气阻力，重力加速度大小为 g.求 (1)M 与 N 在电场中沿水平方向的位移之比； (2)A 点距电场上边界的高度； (3)该电场的电场强度大小 解析 (1)设小球 M、N 在 A 点水平射出时的初速度大小为 v0，则它们进入 电场时的水平速度仍然为 v0.M、N 在电场中运动的时间 t 相等，电场力作用下产 生的加速度沿水平方向，大小均为 a，在电场中沿水平方向的位移分别为 s1和 s2. 由题给条件和运动学公式得 v0at0 s1

9、v0t at2 1 2 s2v0t at2 1 2 联立式得 3 s1 s2 (2)设A点距电场上边界的高度为h， 小球下落h时在竖直方向的分速度为vy， 由运动学公式得 v 2gh 2 y Hvyt gt2 1 2 M 进入电场后做直线运动，由几何关系知 v0 vy s1 H 联立式可得 h H 1 3 (3)设电场强度的大小为 E，小球 M 进入电场后做直线运动，则 v0 vy qE mg 设 M、N 离开电场时的动能分别为 Ek1 、Ek2，由动能定理得 Ek1 m(v v )mgHqEs1 1 2 2 02 y Ek2 m(v v )mgHqEs2 1 2 2 02 y 由已知条件 E

10、k1 1. 5Ek2 联立式得 E mg 2q 答案 (1)31 (2) H (3) 1 3 mg 2q 考情分析 命题特点与趋势 1近几年高考题型主要以选择题为主，命题热点主要集中在电场强度、电 场线的用途、电势能的变化、电势高低的判断、匀强电场中电势差与电场强度的 关系、带电粒子在电场中的运动等 22018 年命题，选择题会以电场线、等势线为背景，结合场强、电势、电 势能等基本概念进行考查， 也可能会出现以带电粒子在电场中运动为背景考查学 生建模能力和数学处理能力的计算题 解题要领 1要牢牢抓住力和能这两条主线，将知识系统化，找出它们的联系，做到 融会贯通 2 重视电场线、 等势面、 运动

11、轨迹相结合的题目 带电粒子在电场中的加速、 偏转以及电容器的相关知识在实际生产、生活中的应用，如静电除尘、电容式传 感器、喷墨打印机、示波器等 高频考点一 电场性质的理解与应用 备考策略 1电场强度常用的公式 2电势高低的比较 (1)根据电场线方向，沿着电场线方向，电势越来越低； (2)根据电势的定义式 ，即将q 从电场中的某点移至无穷远处电场力 Ep q 做功越多，则该点的电势越高； (3)根据电势差 UABAB，若 UAB0，则 AB，反之 AEp2Ep0Ep1 Dx2x3段的电场强度大小、方向均不变，x2x3段做匀加速直线运动 D 根据图象的斜率表示电场强度，在 x1处斜率为零，即电场强

12、度为零， 所以在此处的电场力为零，故 A 错误；由于沿着电场线方向电势降低，所以 x2 点处电场强度的方向沿 x 轴负方向，故 B 错误 ； 根据负电荷在电势低的地方电势 能大，所以 Ep3Ee Ba、b 两点的电势相等 Cd 点场强为零 Da、b 两点的场强相同 D cd 点间距与 de 点间距相等，根据电场线的分布情况知，c 处电场线密， 场强大，故 A 正确；由电场分布的对称性可知，a、b 两点的电势相等，故 B 正 确；9Q 在 d 点产生的场强大小 E1kk ，方向水平向右Q 在 d 点 9Q 3r2 Q r2 产生的场强大小 E2k ，方向水平向左所以由电场的叠加原理可知，d 点场

13、 Q r2 强为零，故 C 正确；根据电场线分布的对称性可知，a、b 两点场强的大小相等， 但方向不同，则 a、b 两点的场强不相同，故 D 错误 12.(2018河南商丘模拟)如图甲所示，半径为 R、均匀带正电的球体，AB 为过球心 O 的直线上的两点，且 OA2R，OB3R；球体的空间产生球对称的 电场，电场强度大小沿半径方向分布情况如图乙所示，图中 E0已知，Er 曲线 下 OR 部分的面积等于 2R3R 部分的面积则下列说法正确的是( ) AA 点的电势低于 B 点的电势 BA 点的电场强度小于 B 点的电场强度 C从球面到 A 点的电势差小于 AB 两点间的电势差 D 电荷量为 q

14、的正电荷沿直线从 A 点移到 B 点的过程中， 电场力做功 E0Rq 1 2 D 球体带正电，电场线方向沿半径向外，故 A 点电势高于 B 点电势，A 错误，因为 A 距 O 点半径为 2R，B 距 O 点距离为 3R，从 Er 图中 2R 处的电 场强度大于 3R 处的电场强度，即 EAEB，B 错误；根据 UEd 可知图象的面 积表示电势差，从 Er 图可知，R2R 围成的面积大于 2R3R 围成的面积， 即从球面到 A 点的电势差大于 AB 两点间的电势差，C 错误；因为曲线下 OR 部分的面积等于 2R3R 部分的面积，即 OR 间的电势差等于 2R3R 间的电 势差，即等于 AB 间

15、的电势差，故电场做功为 WUq REg，D 正确 1 2 13.(2018高考物理全真模拟二)如图所示，匀强电场中的PAB 平面平行 于电场方向，C 点为 AB 的中点，D 点为 PB 的中点将一个带负电的粒子从 P 点移动到 A 点，电场力做功 WPA1.6108J； 将该粒子从 P 点移动到 B 点，电 场力做功 WPB3.2108J .则下列说法正确的是( ) A直线 PC 为等势线 B若将该粒子从 P 点移动到 C 点，电场力做功为 WPC2.4108J C电场强度方向与 AD 平行 D点 P 的电势高于点 A 的电势 B 由于匀强电场中 UEd， 则在某一直线方向上， 电势沿直线方向

16、均匀变 化 由题可知D点为PB的中点， 则WPD1.6108J， P点移动到A点WPA WPB 2 1.6108J，则 AD 电势相等，故直线 AD 为等势线，电场强度方向与 AD 垂直； 由于匀强电场中电场力做功与路径无关，WABWAPWPB(WPA)WPB 1.6108J； P 点移动到 C 点， 电场力做功 WPCWPAWACWPA2.410 WAB 2 8J， 故AC错误， B正确 ； 根据WPAqUPA， 电场力对负电荷做正功， 可知UPA0 的区域内存在沿 y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为 E 103V/m，比荷 4 3 为 1.0105C/kg 的带正电的粒子 P 从 A

17、板中心 O处静止释放， 其运动轨迹恰好 经过 M(，1)点，粒子 P 的重力不计3 (1)求金属板 AB 之间的电势差 UAB; (2)若在粒子 P 经过 O 点的同时，在 y 轴右侧匀强电场中某点由静止释放另 一带电微粒 Q，使 PQ 恰能运动中相碰假设 Q 的质量是 P 的 2 倍、带电情况 与 P 相同，Q 的重力及 P、Q 之间的相互作用力均忽略不计，求粒子 Q 所有释 放点的集合 解析 (1)设粒子 P 的质量为 m、带电量为 q，从 O 点进入匀强电场时的速 度大小为 v0.由题意可知，粒子 P 在 y 轴右侧匀强电场中做类平抛运动；设从 O 点运动到 M(，1)点历时为 t0，由

18、类平抛运动可得 xv0t0，yt ，解得 v03 1 2 qE m 2 0 104m/s2 在金属板 AB 之间，由动能定理可知 qUAB mv ，解得 UAB1 000 V. 1 2 2 0 (2)设粒子P、 Q在右侧电场中运动的加速度分别为a1、 a2； Q粒子从坐标N (x， y)点释放后，经时间 t 与粒子 P 相遇由牛顿运动定律及类平抛运动的规律和几 何关系可得对于 P：Eqma1，xv0t 对于 Q：Eq2ma2， a1t2y a2t2 1 2 1 2 解得 y x2，其中 x0 1 6 即粒子 Q 释放点 N(x，y)坐标满足的方程为 y x2其中 x0. 1 6 答案 (1)1

19、 000 V (2)y x2其中 x0 1 6 考向 3 带电粒子在交变电场中的运动 例 6 (2018广东省潮州市高三调研)如图甲所示，A、B 两板竖直放置，两 板之间的电压 U1100 V，M、N 两板水平放置，两板之间的距离 d0.1 m，板 长 L0.2 m一个质量 m21012 kg、电荷量 q1108C 的带电粒子(不 计重力)从靠近 A 板处由静止释放， 经加速电场加速后从 B 板的小孔穿出， 沿着 M、 N 两板的中轴线垂直进入偏转电场，如果在 M、N 两板之间加上如图乙所示的偏 转电压，当 t 时，带电粒子刚开始进入偏转电场，则： T 4 (1)带电粒子从 B 板的小孔穿出时

20、的速度为多大？ (2)要使带电粒子能够从 M、N 两板之间(不沿中轴线)穿出，并且穿出后的速 度方向保持水平，则交流电 U2的周期 T 为多少？ (3)在满足(2)条件的情况下，它在偏转电场中的最大偏移量是多少？(结果保 留一位有效数字) 解析 (1)由动能定理得 qU1 mv ， 1 2 2 0 解得 v01103 m/s. 2qU1 m (2)要使带电粒子能够从 M、N 两板之间穿出，并且穿出后速度方向不变， 则带电粒子穿过偏转电场的时间 t(n )T(n0,1,2，) 1 2 带电粒子沿水平方向做匀速直线运动，则 Lv0t 所以 Ts(n0,1,2，) 4 104 2n1 带电粒子进入偏

21、转电场时的加速度 a qE m 电场强度 E U2 d 带电粒子在进入偏转电场后的前 内沿竖直方向的位移 T 4 y a( )2 1 2 T 2 要使带电粒子能够从 M、N 两板之间穿出，需满足 2y d 2 联立式解得 n4.5. 所以 Ts(n5,6,7，) 4 104 2n1 (3)要使总偏移量最大，则 n 应取值最小，故 n5，由此解得，最大偏移量 y2y0. 04 m. 答案 (1)1103 m/s (2) s(n5,6,7，) (3)0. 04 m 4 104 2n1 考向 4 带电物体在电场中的运动 例 7 (2018湖北省武汉市高三五月训练题)(多选)如图(a)所示，两个带正电

22、 的小球 A、B(均可视为点电荷)套在一根倾斜的光滑绝缘直杆上，其中 A 球固定， 电荷量 QA2.0104C，B 球的质量 m0.1 kg.以 A 为坐标原点，沿杆向上建立 直线坐标系，B 球的总势能(重力势能与电势能之和)随位置 x 的变化规律如图(b) 中曲线所示，直线为曲线的渐近线图中 M 点离 A 点距离为 6 m令 A 所在平面为参考平面，无穷远处电势为零，重力加速度 g 取 10 m/s2，静电力恒 量 k9.0109 Nm2/C2.下列说法正确的是( ) A杆与水平面的夹角 60 BB 球的电荷量 QB1.0105C C若 B 球以 4 J 的初动能从 M 点沿杆向上运动，到最

23、高点时电势能减小 2 J D若 B 球从离 A 球 2 m 处静止释放，则向上运动过程中加速度先减小后增 大 BCD A.渐进线表示 B 的重力势能随位置的变化关系，即：EPmgxsin kx，得：sin 0.5，即 30，A 项错误；B.由图(b)中的曲线可知， k mg 在 x6 m 处总势能最小，动能最大，该位置 B 受力平衡，则有 mgsin k， QAQB 62 解得 ： QB1105C，B 项正确 ； C.在 M 点时，B 的重力势能 EP1mgxsin 303 J， 电势能 EP 电 1EP 总EP13 J， 由能量守恒可知， 最高点时， EK0， EP 总4 J6 J10 J，

24、 对应的位置为 x10 m， 此位置处 EP2mgxsin 309 J， EP210 J9 J1 J，EP3 J1 J2 J，C 项正确 ； D.在 M 处加速度最小为 0，所以从 x2 m 向上加速度先变小后增大，D 项正确故本题选 B、C、D. 归纳反思 带电粒子物体在电场中运动问题的分析思路 (1)首先分析粒子的运动规律，确定粒子在电场中做直线运动还是曲线运动 (2)对于直线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动分析，从以下两种 途径进行处理： 如果是带电粒子受恒定电场力作用下的直线运动问题， 应用牛顿第二定律 找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等 如果是非匀强电场中的直

25、线运动， 一般利用动能定理研究全过程中能的转 化，研究带电粒子的速度变化、运动的位移等 (3)对于曲线运动问题，一般是类平抛运动模型，通常采用运动的合成与分 解方法处理通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析，借助运动的合成与分 解，寻找两个分运动，再应用牛顿运动定律或运动学方程求解 (4)当带电粒子从一个电场区域进入另一个电场区域时，要注意分析带电粒 子的运动规律的变化及两区域电场交界处的有关联的物理量， 这些关联量往往是 解决问题的突破口 题组突破 31.(2018山东省实验中学高三二模)(多选)如图所示， 真空中固定两个等量 异种点电荷 A、B，其连线中点为 O.在 A、B 所形成的电场中

26、，以 O 点为圆心、 半径为 R 的圆面垂直 AB，以 O 为几何中心、边长为 2R 的正方形 abcd 平面垂直 圆面且与 AB 共面，两平面边线交点分别为 e、f，g 为圆上一点下列说法中正 确的是( ) Aa、b、c、d、e、f 六点中，不存在场强和电势均相同的两点 B将一电荷由 e 点沿圆弧 egf 移到 f 点，电场力始终不做功 C将一电荷由 a 点移到圆面内任意一点时，电势能的变化量相同 D沿线段 eOf 移动的电荷受到的电场力先减小后增大 BC 图中圆面是一个等势面，e、f 的电势相等，根据电场线分布的对称性 可知 e、f 的场强相同，故 A 错误图中圆弧 egf 是一条等势线，

27、其上任意两点 的电势差都为零，根据公式 WqU 可知：将一正电荷由 e 点沿圆弧 egf 移到 f 点电场力不做功， 故 B 正确 a 点与圆面内任意一点时的电势差相等， 根据公式 W qU 可知：将一电荷由 a 点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势 能的变化量相同故 C 正确沿线段 eOf 移动的电荷，电场强度先增大后减小， 则电场力先增大后减小，故 D 错误故选 BC. 32.(2018四川宜宾模拟)(多选)如图甲所示， 真空中水平放置两块长度为2d 的平行金属板 P、Q，两板间距为 d，两板间加上如图乙所示最大值为 U0的周期 性变化的电压在两板左侧紧靠 P 板处有一粒子源 A

28、，t0 时刻开始连续释放初 速度大小为 v0，方向平行于金属板的相同带电粒子t0 时刻释放的粒子恰好 从 Q 板右侧边缘离开电场已知电场变化周期 T，粒子质量为 m，不计粒子 2d v0 重力及相互间的作用力则( ) A在 t0 时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为 v0 B粒子的电荷量为mv 2 0 2U0 C在 t T 时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了 mv 1 8 1 8 2 0 D在 t T 时刻进入的粒子刚好从 P 板右侧边缘离开电场 1 4 AD 粒子进入电场后，水平方向做匀速运动，t0 时刻进入电场的粒子在 电场中运动的时间 t，此时间正好是交变电场的一个周期；粒子在竖直方向

29、 2d v0 先做加速运动后做减速运动，一个周期后，粒子的竖直方向速度为零，故粒子离 开电场时的速度大小等于水平速度 v0，选项 A 正确；粒子在竖直方向，在 时间 T 2 内的位移为 ，由 d ()2解得 q，选项 B 错误；t 时刻进入电场 d 2 1 2 1 2 U0q dm d v0 mv2 0 U0 T 8 的粒子，出电场时在竖直方向的位移为 y2 a()22 a( )2 aT2 d， 1 2 3T 8 1 2 T 8 1 8 1 2 故电场力做功 W d U0q mv ，选项 C 错误；t 时刻进入的粒子， U0q d 1 2 1 2 1 2 2 0 T 4 在竖直方向先向下加速运

30、动 ，然后向下减速运动 ，再向上加速 ，向上减速 ， T 4 T 4 T 4 T 4 由对称可知，此时竖直方向的位移为零，故粒子从 P 板右侧离开电场，选项 D 正确；故选 A、D. 课时跟踪训练(九) 一、选择题(15 题为单项选择题，610 题为多项选择题) 1(2018济宁市高三第二次模拟)如图所示的四条实线是电场线，它们相交 于点电荷 O，虚线是只在电场力作用下某粒子的运动轨迹，A、B、C、D 分别是 四条电场线上的点，则下列说法正确的是( ) AO 点一定有一个正点电荷 BB 点电势一定大于 C 点电势 C该粒子在 A 点的动能一定大于 D 点的动能 D将该粒子在 B 点由静止释放，

31、它一定沿电场线运动 C 没有画出电场线的方向，所以 O 点可能是正电荷，也可能是负电荷， 故 A 错误 ； 由于不知道电场线的方向， 所以无法判断 B、 C 两点电势的高低， 故 B 错误；由于做曲线运动的物体受力的方向指向曲线的内侧，可知该粒子在该电场 中受到的电场力沿电场线向下，故从 A 到 D 电场力对粒子做负功，粒子的动能 减小，则粒子在 A 点的动能较大，故 C 正确；电场中的带电粒子受力的方向沿 电场线的切线方向，由于 B 点所在电场线为曲线，所以将该粒子在 B 点由静止 释放，它一定不能沿电场线运动，故 D 错误故选 C. 2(2018宁夏银川一中高三质检(二)如图所示，在匀强电

32、场中，场强方向 沿abc所在平面平行， acbc， abc60， ac0.2 m 一个电量q1105C 的正电荷从a移到b， 电场力做功为零 ； 同样的电荷从a移c， 电场力做功为110 8J.则该匀强电扬的场强大小和方向分别为( ) A500 V/m、沿 ab 由 a 指向 b B500 V/m、垂直 ab 向上 C1000 V/m、垂直 ab 向上 D1000 V/m、沿 ac 由 a 指向 c C 正电荷从 a 移到 b，电场力做功为零，则由电场力做功的特点可知，ab 两点电势相等，故 ab 应为等势线；因电场线与等势面相互垂直，故过 c 做 ab 的 垂线， 一定是电场线 ； 正电荷从

33、a到c过程， 由WUq可知， ac两点的电势差Uac V100 V，即 a 点电势高于 c 点的电势，故电场线垂直于 ab 向 W q 1.0 103 1 105 上；ac 间沿电场线的距离 daccos 60 0.20.5 m0.1 m，由 E 可知：电 U d 场强度 E V/m1000 V/m，方向垂直 ab 向上 ； 故 C 正确，A、B、D 错误 ； 100 0.1 故选 C. 3(2018山东省潍坊市高三二模)如图甲所示，平行金属板 A、B 正对竖直 放置，CD 为两板中线上的两点A、B 板间不加电压时，一带电小球从 C 点无 初速释放，经时间 T 到达 D 点，此时速度为 v0.

34、在 A、B 两板间加上如图乙所示 的交变电压，t0 带电小球仍从 C 点无初速释放，小球运动过程中未接触极板， 则 tT 时，小球( ) A在 D 点上方B恰好到达 D 点 C速度大于 vD速度小于 v B 小球仅受重力作用时从 C 到 D 做自由落体运动， 由速度公式得 v0gT， 现加水平方向的周期性变化的电场， 由运动的独立性知竖直方向还是做匀加速直 线运动，水平方向 0 沿电场力方向做匀加速直线运动， 做匀减速直线运 T 4 T 4 T 2 动刚好水平速度减为零， 做反向的匀加速直线运动，T 做反向的匀减 T 2 3T 4 3T 4 速直线运动水平速度由对称性减为零，故 tT 时合速度

35、为 v0，水平位移为零， 则刚好到达 D 点，故选 B. 4(2018山东省淄博市高三三模) 已知一个无限大的金属板与一个点电荷 之间的空间电场分布与等量异种电荷之间的电场分布类似， 即金属板表面各处的 电场强度方向与板面垂直如图所示 MN 为无限大的不带电的金属平板，且与大 地连接现将一个电荷量为 Q 的正点电荷置于板的右侧，图中 a、b、c、d 是以 正点电荷 Q 为圆心的圆上的四个点，四点的连线构成一内接正方形，其中 ab 连 线与金属板垂直则下列说法正确的是( ) Ab 点电场强度与 c 点电场强度相同 Ba 点电场强度与 b 点电场强度大小相等 Ca 点电势等于 d 点电势 D将一试

36、探电荷从 a 点沿直线 ad 移到 d 点的过程中，试探电荷电势能始 终保持不变 C 画出电场线如图所示：A.根据对称性可知，b 点电场强度与 c 点电场强 度大小相同，方向不同，故 A 错误；B.电场线密集的地方电场强度大，从图像上 可以看出 a 点电场强度大于 b 点电场强度，故 B 错误；C.根据对称性并结合电场 线的分布可知 a 点电势等于 d 点电势，故 C 正确；D.由于试探电荷先靠近正电 荷后远离正电荷，所以电场力在这个过程中做功，当总功为零，所以试探电荷电 势能不是始终保持不变，故 D 错误；故选 C. 5(2018河北衡水中学信息卷)如图所示，边长为 L 的等边三角形 ABC

37、 的三 个顶点上分别固定一个点电荷，所带电荷量依次为q、q 和q. D 点和 M 点 分别为 AB 边和 AC 边的中点， N 点为三角形的中心， 静电力常量为 k.在该电场中， 下列说法正确的是( ) AD 点的电场强度大小为 k，方向为从 N 指向 D q L2 BN 点的电场强度大小为 9k，方向为从 N 指向 C q L2 CD 点的电势高于 N 点的电势 D若取无穷远处电势为 0，则 M 点的电势 M为 0 C A、B 两点处的点电荷在 D 点的电场强度的矢量和为 0，C 点处的点电 荷在 D 点处的电场强度为 E，方向为从 D 指向 N，A 错误；三个 q k ( 3L 2 ) 2

38、 4kq 3L2 点电荷在 N 点的电场强度大小均为 3k，其中两个正点电荷的电场强度矢量合 q L2 成后大小为 3k，方向为从 N 指向 C，与负点电荷电场强度合成，N 点的电场强 q L2 度大小为 6k， 方向为从 N 指向 C， B 错误 ； CD 连线上电场强度方向由 D 指向 C， q L2 可知 DN，C 正确 ； 若无穷远电势为 0，则 A、C 两点处的等量异种点电荷在 M 点的电势为 0，B 处的正点电荷在 M 点的电势大于 0，故 M0，D 错误 6(2018山东省临沂市高三三模)如图所示，某条电场线上有 a、b、c 三点， 其中 b 为 ac 的中点，已知 a、c 两点

39、的电势分别为 a10 V，C4 V，若将一 点电荷从 c 点由静止释放， 仅在电场力作用下沿着电场线向 a 点做加速度逐渐增 大的加速运动，则下列判断正确的是( ) A该点电荷带负电 B电场在 b 点处的电势为 7 V Ca、b、c 三点 c 点处的场强最小 D该电荷从 c 点运动到 b 点电场力做的功比从 b 点运动到 a 点电场力做的 功多 AC A 项：点电荷从 c 静止释放向左运动，电场线方向向右，所以点电荷 带负电，故 A 正确 ； B 项 ： 由点电荷从 c 到 a 做加速度增大的加速运动，说明从 c 到 a 电场强度增大，即 cb 段平均场强小于 ab 段的平均强度，根据公式 U

40、 d，E 可知电场在 b 点处的电势小于 7 V，故 B 错误；C 项：由点电荷从 c 到 a 做加速 度增大的加速运动， 说明从 c 到 a 电场强度增大， a、 b、 c 三点 c 点处的场强最小， 故 C 正确 ； D 项 ： 由 C 分析可知， 从 c 到 a 电场强度增大， 即电场力增大， abbc， 根据 WFx 可知，在 cb 段的电场力小于 ab 段的电场力，所以该电荷从 c 点运 动到 b 点电场力做的功比从 b 点运动到 a 点电场力做的功少，故 D 错误 7 (2018吉林省长春市高考模拟检测理科综合能力测试)如图， 电路中 A、 B、 C、D 是完全相同的金属极板，P

41、是 AB 板间的一点，在 CD 板间插有一块有机 玻璃板闭合开关，电路稳定后将开关断开现将 CD 板间的玻璃板抽出，下列 说法正确的是( ) A金属板 CD 构成电容器的电容减小 BP 点电势降低 C玻璃板抽出过程中，电阻 R 中有向右的电流 D. A、B 两板间的电场强度减小 AC A.根据 C，将 CD 板间的玻璃板抽出，电介质 r 减小，其它条 rS 4kd 件不变，则金属板 CD 构成电容器的电容减小，故 A 正确；BCD.当闭合开关， 电路稳定后将开关断开， 极板总电荷量不变， 金属板 CD 构成电容器的电容减小， 由 U 可知极板 CD 电势差变大，极板 AB 电势差变大，由 E

42、可知极板 AB Q C U d 间的场强变大，导致 P 点与 B 板的电势差变大，因 B 板接地，电势为零，即 P 点电势升高，因此电容器 CD 处于放电状态，电容器 AB 处于充电状态，电阻 R 中有向右的电流，故 C 正确，BD 错误；故选 AC. 8(2018山东省青岛市高考模拟检测理科综合能力测试)通常把电荷在离场 源电荷无限远处的电势能规定为零，已知试探电荷 q 在场源电荷 Q 的电场中具 所有电势能表达式为 Er(式中 k 为静电力常量，r 为试探电荷与场源电荷间 kqQ r 的距离)真空中有两个点电荷 Q1、Q2分别固定在 x 坐标轴的 x0 和 x6 cm 的位置上x 轴上各点

43、的电势 随 x 的变化关系如图所示A、B 是图线与 x 的交 点，A 点的 x 坐标是 4.8 cm，图线上 C 点的切线水平下列说法正确的是( ) A电荷 Q1、Q2的电性相反 B电荷 Q1、Q2的电量之比为 14 CB 点的 x 坐标是 8 cm DC 点的 x 坐标是 12 cm ACD A.电势 随 x 的变化关系图象的斜率E，所以 C 点电场为 0， x 根据电场叠加原理可知电荷 Q1、 Q2的电性相反， 故 A 正确 ； B.根据 可知， A Ep q 0， 解得 Q1|Q2|41， 故 B 错误；C.根据 可知， kQ1q r1 q kQ2q r2 q kQ1 48 kQ2 12

44、 EP q B0， 解得 B 点的坐标是 8 cm， 故 C 正确 ； D.由 E kQ1q x1 q kQ2q x16 q KQ1 x1 kQ2 x16 知， Ec0 解得 C 点的坐标是 x212 cm， 故 D 正确 ； 故选 ACD. kQ r2 kQ1 x2 2 kQ2 x 2 6 2 9 (2018陕西西北工大附中高三模拟)如图所示， 水平面内的等边三角形 ABC 的边长为 L，两个等量异种点电荷Q 和Q 分别固定于 A、B 两点光滑绝缘 直导轨 CD 的上端点 D 位于到 A、B 中点的正上方，且与 A、B 两点的距离均为 L. 在 D 处质量为 m、电荷量为q 的小球套在轨道上

45、(忽略它对原电场的影响)，并 由静止释放，已知静电力常量为 k，重力加速度为 g.忽略空气阻力，则下列说法 正确的是( ) AD 点的场强大小为kQ L2 B小球到达 CD 中点时，其加速度为零 C小球刚到达 C 点时，其动能为mgL 3 2 D小球沿直轨道 CD 下滑过程中，其电势能先增大后减小 AC 根据点电荷产生的电场的性质可知，负电荷在 D 处的电场强度沿 DB 方向，正电荷在 D 处的电场强度沿 AD 方向，两个点电荷的电量是相等的，所以 两个点电荷在 D 点的电场强度的大小相等，则它们的合场强的方向沿 AD、DB 的角平分线；由库仑定律得，A、B 在 D 点的场强的大小：EAEk，

46、则 D 点 Q L2 的场强：EDEAcos 60EBcos 60k，故 A 正确；当小球到达 CD 中点时， Q L2 小球受重力、支持力、正电荷的排斥力、负电荷的吸引力，对其受力分析可知， 重力和支持力的合力与正电荷的排斥力和负电荷的吸引力的合力不在同一平面 上，故两个合力不可能平衡，故加速度不为零，故 B 错误 ； 由于 C 与 D 到 A、B 的距离都等于 L，结合等量异种点电荷的电场特点可知，C 点与 D 点在同一等势 面上， 电场力不做功， 故小球的电势能不变， 下落过程只有重力做功， 即 ： mgOD mv2，又几何关系可知：Lsin 60L. 小球的动能 Ek mv2mgL，

47、1 2 OD 3 2 1 2 3 2 故 C 正确，D 错误故选 AC. 10(2018山东省潍坊市昌乐县二中高三下学期质检)如图所示，粗糙绝缘的 水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与 x 轴平行， 在 x 轴上的电势 与坐标 x 的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点 (0.15,3) 的切线现有一质量为 0.20 kg，电荷量为2.0108C 的滑块 P(可视 作质点)，从 x0.10 m 处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为 0.02.取重力 加速度 g10 m/s2.则下列说法正确的是 ( ) A滑块运动的加速度先逐渐减小后逐渐增大 Bx0.15 m 处滑块运动的动能最大 1.0103J C滑块运动过程中电势能先减小后增大 D滑块运动过程中克服摩擦力做功 8.0103J AB 电势 与位移 x 图线的斜率表示电场强度， 则 x0.15 m 处的场强 E V/m2106