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1、力学力学 3 大题型押题练（二）大题型押题练（二） 1.如图所示，如图所示， AB 为固定的光滑圆弧轨道，为固定的光滑圆弧轨道， O 为圆心，为圆心， AO 水平，水平， BO 竖直， 轨道半径为竖直， 轨道半径为 R，将质量为，将质量为m的小球的小球(可视为质点可视为质点)从从A点由静止释放，在 小球从 点由静止释放，在 小球从A点运动到点运动到B点的过程中点的过程中( ) A小球所受合力的冲量方向为弧中点指向圆心小球所受合力的冲量方向为弧中点指向圆心 B小球所受支持力的冲量为小球所受支持力的冲量为 0 C小球所受重力的冲量大小为小球所受重力的冲量大小为 m 2gR D小球所受合力的冲量大小
2、为小球所受合力的冲量大小为 m 2gR 解析 ： 选解析 ： 选 D 小球所受支持力不为零，作用时间不为零，故支持力的冲量不为零， 小球所受支持力不为零，作用时间不为零，故支持力的冲量不为零，B 错 误；小球在运动过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律可得 错 误；小球在运动过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律可得 mgR mvB2，故，故 vB 1 2 ，根据动量定理可得，根据动量定理可得 I合 合 pmvBm，方向水平向右，方向水平向右，A、C 错误，错误，D 正确。正确。2gR2gR 2.如图所示是某物体做直线运动的如图所示是某物体做直线运动的 v2x 图像图像(其中其中 v 为速度，
3、为速度， x 为位 置坐标 为位 置坐标)，下列关于物体从，下列关于物体从 x0 处运动至处运动至 xx0处的过程分析，其中正 确的是 处的过程分析，其中正 确的是( ) A该物体做匀加速直线运动该物体做匀加速直线运动 B该物体的加速度大小为该物体的加速度大小为v 02 x0 C当该物体的速度大小为当该物体的速度大小为 v0时，位移大小为时，位移大小为 x0 1 2 3 4 D当该物体的位移大小为当该物体的位移大小为 x0时，速度大小为时，速度大小为 v0 1 2 1 2 解析：选解析：选 C 由匀变速直线运动的速度位移关系公式 由匀变速直线运动的速度位移关系公式 v2v022ax 可得可得
4、v22axv02， 结合题图可知物体的加速度恒定不变，由于物体的速度减小，故物体做匀减速直线运动， 故 ， 结合题图可知物体的加速度恒定不变，由于物体的速度减小，故物体做匀减速直线运动， 故 A 错误；由错误；由 v22axv02知，知，v2x 图像的斜率绝对值等于图像的斜率绝对值等于|2a|，由题图可得，由题图可得|2a|，则，则 v02 x0 得物体的加速度大小为得物体的加速度大小为|a|，故，故 B 错误；当该物体速度大小为错误；当该物体速度大小为 v0时，时，v2 v02，由，由 v02 2x0 1 2 1 4 v22axv02， 可得， 可得 x， 故， 故 C 正确 ； 当该物体位
5、移大小为正确 ； 当该物体位移大小为 x0时， 由时， 由 v22axv02可得可得 v2 3x0 4 1 2 v02，解得，解得 vv0，故，故 D 错误。错误。 1 2 2 2 3 多选多选如图， 滑块如图， 滑块 a、 b 的质量均为的质量均为 m， a 套在固定竖直杆上， 与光 滑水平地面相距 套在固定竖直杆上， 与光 滑水平地面相距 h， b 放在地面上。放在地面上。a、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由 静止开始运动。 不计摩擦， 通过铰链用刚性轻杆连接，由 静止开始运动。 不计摩擦， a、 b 可视为质点，重力加速度大小为可视为质点，重力加速度大小为 g。则。则 ( ) Aa 落地前
6、，轻杆对落地前，轻杆对 b 一直做正功一直做正功 Ba 落地时速度大小为落地时速度大小为 2gh Ca 下落过程中，其加速度大小始终不大于下落过程中，其加速度大小始终不大于 g Da 落地前，当落地前，当 a 的机械能最小时，的机械能最小时，b 对地面的压力大小为对地面的压力大小为 mg 解析：选解析：选 BD 由题意知，系统机械能守恒。设某时刻 由题意知，系统机械能守恒。设某时刻 a、b 的速度分别为的速度分别为 va、vb。此 时刚性轻杆与竖直杆的夹角为 。此 时刚性轻杆与竖直杆的夹角为 ，分别将，分别将 va、vb分解，如图。分解，如图。 因为刚性杆不可伸长，所以沿杆的分速度因为刚性杆不
7、可伸长，所以沿杆的分速度 v 与 与 v 是相等的，即 是相等的，即 vacos vbsin 。 当 。 当 a 滑至地面时滑至地面时 90，此时，此时 vb0，由系统机械能守恒得，由系统机械能守恒得 mgh mva2，解得，解得 va， 1 2 2gh 选项选项 B 正确；同时由于正确；同时由于 b 初、末速度均为零，运动过程中其动能先增大后减小，即杆对初、末速度均为零，运动过程中其动能先增大后减小，即杆对 b 先做正功后做负功，选项先做正功后做负功，选项 A 错误；杆对错误；杆对 b 的作用先是推力后是拉力，对的作用先是推力后是拉力，对 a 则先是阻力后是 动力，即 则先是阻力后是 动力，
8、即 a 的加速度在受到杆的向下的拉力作用时大于的加速度在受到杆的向下的拉力作用时大于 g，选项，选项 C 错误；错误；b 的动能最大时， 杆对 的动能最大时， 杆对 a、b 的作用力为零，此时的作用力为零，此时 a 的机械能最小，的机械能最小，b 只受重力和支持力，所以只受重力和支持力，所以 b 对地面的压 力大小为 对地面的压 力大小为 mg，选项，选项 D 正确。正确。 4在做“研究匀变速直线运动”的实验中：在做“研究匀变速直线运动”的实验中： (1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、 纸带、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的
9、器材是 实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、 纸带、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是_， 还缺少的器材是 ， 还缺少的器材是_。 (2)如图甲所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸 带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔 如图甲所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸 带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔 T0.02 s，其中，其中 x17.05 cm、x27.68 cm、x38.33 cm、x48.95 cm、x59.6
10、1 cm、x610.26 cm。 表中列出了打点计时器打下表中列出了打点计时器打下 B、C、D、F 点时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计 时器打下 点时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计 时器打下 E 点时小车的瞬时速度。点时小车的瞬时速度。 位置位置BCDEF 速度速度/(ms 1) 0.7370.8010.8640.994 (3)以以 A 点为计时起点，在图乙中画出小车的速度点为计时起点，在图乙中画出小车的速度时间关系图线。时间关系图线。 (4)根据画出的小车的速度根据画出的小车的速度时间关系图线计算小车的加速度时间关系图线计算小车的加速度 a_(结果保留两 位有效数字 结果保留两 位有
11、效数字)。 解析：解析：(1)本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计；因为要测 量纸带上各计数点之间的距离，故还缺少毫米刻度尺。 本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计；因为要测 量纸带上各计数点之间的距离，故还缺少毫米刻度尺。 (2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知：根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知：vE m/s0.928 m/s。 x4x5 2 5T 0.089 50.096 1 2 0.1 (3)小车的速度小车的速度时间关系图线如图所示。时间关系图线如图所示。 (4)速度速度时间关系图线的斜率
12、表示加速度的大小，则时间关系图线的斜率表示加速度的大小，则 a0.63 m/s2。 v t 答案：答案：(1)弹簧测力计 毫米刻度尺 弹簧测力计 毫米刻度尺 (2)0.928 (3)见解析图 见解析图 (4)0.63 m/s2(0.620.65 m/s2均可均可) 5如图甲所示，倾角为如图甲所示，倾角为 37的斜面上有一轻弹簧，弹簧一端固定在的斜面上有一轻弹簧，弹簧一端固定在 A 点，自然伸长时 另一端位于 点，自然伸长时 另一端位于 B 点，斜面上方有一半径点，斜面上方有一半径 R1 m、圆心角等于、圆心角等于 143的竖直圆弧形光滑轨道与斜 面相切于 的竖直圆弧形光滑轨道与斜 面相切于 D
13、 处，圆弧轨道的最高点为处，圆弧轨道的最高点为 M。现有一物块质量为。现有一物块质量为 1 kg，将弹簧缓慢压缩到，将弹簧缓慢压缩到 C 点 后释放， 点 后释放，C、B 间的距离间的距离 L1 m，物块在，物块在 BD 间运动时的间运动时的 vt 图像如图乙中实线部分所示， 若物块经过 图像如图乙中实线部分所示， 若物块经过 D 点到达点到达 M 点时， 对轨道的压力恰好与其所受的重力大小相等， 取点时， 对轨道的压力恰好与其所受的重力大小相等， 取 g10 m/s2， sin 370.6，cos 370.8，求：，求： (1)物块在物块在 BD 间运动时位移与时间的关系式；间运动时位移与时
14、间的关系式； (2)物块与斜面间的动摩擦因数物块与斜面间的动摩擦因数 ； (3)BD 间的距离间的距离 xBD； (4)弹簧对物块做的功弹簧对物块做的功 W。 解析 ：解析 ： (1)从题图乙可看出物块从从题图乙可看出物块从B点到点到D点做匀减速直线运动， 物块在点做匀减速直线运动， 物块在B点的速度点的速度vB 8 m/s，从，从 B 到到 D 过程中加速度大小等于过程中加速度大小等于 vt 图像的斜率大小，即图像的斜率大小，即 a m/s210 m/s2 v t 8 0 0.8 0 物块在物块在 BD 间运动时位移与时间的关系式为间运动时位移与时间的关系式为 xv0t at28t5t2 1
15、 2 即即 x8t5t2(m)。 (2)在在 BD 段，根据牛顿第二定律得段，根据牛顿第二定律得 mgsin 37mgcos 37ma 解得解得 0.5。 (3)物块在物块在 M 点的速度满足点的速度满足 mgmgmv M2 R 解得解得 vM2 m/s5 物块从物块从 D 到到 M 过程中，根据动能定理得过程中，根据动能定理得 mgR(1cos 37) mvM2 mvD2 1 2 1 2 解得解得 vD2 m/s14 物块在由物块在由 B 到到 D 过程中，由运动学公式得过程中，由运动学公式得 vD2vB22axBD 解得解得 xBD0.4 m。 (4)从从 C 到到 B 应用动能定理得应用动能定理得 WmgLsin 37mgLcos 37 mvB2 1 2 解得解得 W42 J。 答案：答案：(1)x8t5t2(m) (2)0.5 (3)0.4 m (4)42 J