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1、考点规范练考点规范练 11 平抛运动平抛运动 考点规范练第考点规范练第 20 页页 一、单项选择题 1. 如图所示,某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘,结果飞镖打在靶心的正下 方。忽略飞镖运动过程中所受空气阻力,在其他条件不变的情况下,为使飞镖命中靶心,他在下次投掷 时可以( ) A.换用质量稍大些的飞镖 B.适当增大投飞镖的高度 C.到稍远些的地方投飞镖 D.适当减小投飞镖的初速度 答案 B 解析飞镖做平抛运动,飞镖打在靶心的正下方说明飞镖竖直方向的位移偏大,根据平抛运动的规律,水 平方向上 x=v0t,竖直方向上 h= gt2,所以要想减小飞镖竖直方向的位移,在水平位移
2、不变的情况下,可 1 2 以适当增大投飞镖的初速度来减小飞镖的运动时间,故 D 错误;初速度不变时,时间不变,适当增大投 飞镖的高度,可以使飞镖命中靶心,飞镖的质量不影响平抛运动的规律,故 A 错误,B 正确;在稍远些地 方投飞镖,则运动时间变长,下落的高度变大,反而不会击中靶心,故 C 错误。 2.(2018河南新乡期末)如图所示,a、b 两小球从同一竖直线上的不同位置抛出后,恰好在 c 位置相遇, 已知 a、b两球抛出时的速度分别为 v1、v2,不计空气阻力,下列说法正确的是( ) A.两球从抛出到运动至 c 点的时间相等 B.a先抛出,且 v1v2 C.b先抛出,且 v1hb,则 a 球
3、运动的时 1 2 间长,b球运动的时间短,可知 a 球一定是早些抛出的,水平位移相等,根据 x=v0t 知,a 球的运动时间长, 则 a球的初速度小,即 v1hb,故 b 球先落地,B 正确,A 错误;两球的运动轨迹相交于 P 点,但两球 1 2 2 不会同时到达 P 点,故无论两球初速度大小多大,两球总不能相遇,C 错误,D 正确。 11.如图所示,水平面内放置一个直径 d=1 m,高 h=1 m 的无盖薄油桶,沿油桶直径距左桶壁 s=2 m 处 的正上方有一点 P,P 点的高度 H=3 m,从 P 点沿直径方向水平抛出一小球,不考虑小球的反弹,下列说 法正确的是(g 取 10 m/s2)(
4、 ) A.小球的速度范围为 m/sv m/s 时,小球击中油桶的内壁 15 3 2 10 B.小球的速度范围为 m/sv m/s 时,小球击中油桶的下底 15 3 2 10 C.小球的速度范围为 m/sv m/s 时,小球击中油桶外壁 2 3 1510 D.若 P 点的高度变为 1.8 m,则小球无论初速度多大,均不能落在桶底(桶边沿除外) 答案 ACD 解析如图所示,小球落在 A点时,v1=s m/s,当小球落在 D 点时,v2=s m/s,当 2 = 2 3 15 2( - ) = 10 小球落在 B 点时,v3=(s+d) m/s,当小球落在 C 点时,v4=(s+d) m/s,选项 A
5、、 2 = 15 2( - ) = 3 2 10 C正确,B错误;若 P点的高度变为 H0,轨迹同时过 D 点和 B 点,则此时的初速度 v=s=(s+d) 2(0- ) ,解得 H0=1.8 m,v=5 m/s,在此高度上初速度大于 5 m/s,小球落在油桶右侧内壁上,当速度小于 5 20 m/s时,小球至多落在油桶左侧外壁,选项 D 正确。 三、非选择题 12.(2018湖南张家界月考)如图所示,质量为 m=0.2 kg 的小球从平台上水平抛出后,落在一倾角 =53 的光滑斜面顶端,并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下,顶端与平台的高度差 h=0.8 m,斜面的高度 H=7.2 m。g取 10 m
6、/s2(sin 53=0.8,cos 53=0.6),求: (1)小球水平抛出的初速度 v0是多大; (2)小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。 答案(1)3 m/s (2)1.4 s 解析(1)小球落到斜面上并沿斜面下滑,说明此时小球速度方向与斜面平行,否则小球会弹起,由竖直 位移 h=, 1 2 g 12 得 t1= s=0.4 s, 2 = 2 0.8 10 竖直分速度 vy=gt1=4 m/s, 又知 vy=v0tan 53, 则 v0= m/s=3 m/s。 tan53 = 4 4 3 (2)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度 a=8 m/s2, sin53 初速度 v=5 m/
7、s, 2+ 2 =vt2+ sin53 1 2 a 22 代入数据得=5t2+ 8 7.2 0.8 1 2 22 解得 t2=1 s, 所以 t=t1+t2=1.4 s。 13. 如图所示,倾角为 37的斜面长 l=1.9 m,在斜面底端正上方的 O 点将一小球以 v0=3 m/s 的速度水平 抛出,与此同时静止释放顶端的滑块,经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块。(小 球和滑块均可视为质点,重力加速度 g 取 10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)求: (1)抛出点 O离斜面底端的高度; (2)滑块与斜面间的动摩擦因数 。 答案(1)1.7 m (2)0.125 解析(1)设小球击中滑块时的速度为 v,竖直速度为 vy,由几何关系得=tan 37 0 设小球下落的时间为 t,竖直位移为 y,水平位移为 x,由运动学规律得 vy=gt,y= gt2,x=v0t 1 2 设抛出点到斜面最低点的距离为 h,由几何关系得 h=y+xtan 37 由以上各式得 h=1.7 m。 (2)在时间 t内,滑块的位移为 x,由几何关系得 x=l- cos37 设滑块的加速度为 a,由运动学公式得 x= at2 1 2 对滑块由牛顿第二定律得 mgsin 37-mgcos 37=ma 由以上各式得 =0.125。