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1、考点规范练考点规范练 18 功能关系功能关系 能量守恒定律能量守恒定律 考点规范练第考点规范练第 34 页页 一、单项选择题 1. 弹弓一直是孩子们最喜爱的弹射类玩具之一,其构造如图所示,橡皮筋两端点 A、B 固定在把手上,橡 皮筋 ACB恰好处于原长状态,在 C 处(AB连线的中垂线上)放一固体弹丸,一手执把,另一手将弹丸拉 至 D点放手,弹丸就会在橡皮筋的作用下迅速发射出去,打击目标,现将弹丸竖直向上发射,已知 E 是 CD中点,则( ) A.从 D到 C,弹丸的机械能守恒 B.从 D到 C,弹丸的动能一直在增大 C.从 D到 C,弹丸的机械能先增大后减小 D.从 D到 E弹丸增加的机械能
2、大于从 E 到 C弹丸增加的机械能 答案 D 解析从 D到 C,橡皮筋对弹丸做正功,弹丸机械能一直在增加,A、C 错误;从 D 到 E 橡皮筋作用在弹 丸上的合力大于从 E 到 C橡皮筋作用在弹丸上的合力,两段高度相等,所以 DE 段橡皮筋对弹丸做功 较多,即机械能增加的较多,D 正确;在 CD连线中的某一处,弹丸受力平衡,所以从 D 到 C,弹丸的速度 先增大后减小,B 错误。 2.(2018山东滨州一模)两物块 A 和 B 用一轻弹簧连接,静止在水平桌面上,如图甲所示,现用一竖直向 上的力 F 拉动物块 A,使之向上做匀加速直线运动,如图乙所示,在物块 A 开始运动到物块 B将要离开 桌面
3、的过程中(弹簧始终处于弹性限度内),下列说法正确的是( ) A.力 F 先减小后增大 B.弹簧的弹性势能一直增大 C.物块 A的动能和重力势能一直增大 D.两物块 A、B和轻弹簧组成的系统机械能先增大后减小 答案 C 解析对 A物块由牛顿第二定律得 F-mg+kx=ma,解得 F=m(g+a)-kx,由于 x 先减小后反向增大,故拉力 一直增大,A错误;在 A上升过程中,弹簧从压缩到伸长,所以弹簧的弹性势能先减小后增大,B 错误;在 上升过程中,由于物块 A 做匀加速运动,所以物块 A 的速度增大,高度升高,则物块 A 的动能和重力势 能增大,C正确;在上升过程中,除重力与弹力做功外,还有拉力
4、做正功,所以两物块 A、B和轻弹簧组成 的系统的机械能一直增大,D 错误。 3.(2018湖北孝感模拟)质量为 m 的人造地球卫星与地心的距离为 r 时,引力势能可表示为 Ep=-, 其中 G为引力常量,M为地球质量。该卫星原来在半径为 R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于 受到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其做匀速圆周运动的半径变为 R2,此过程中因摩擦而产 生的热量为( ) A.GMmB.GMm ( 1 2 - 1 1) ( 1 1 - 1 2) C.D. 2 ( 1 2 - 1 1) 2 ( 1 1 - 1 2) 答案 C 解析卫星绕地球做匀速圆周运动满足 G=m,动能 Ek=
5、mv2=,机械能 E=Ek+Ep,则 E= 2 2 1 2 2 2 =-。卫星由半径为 R1的轨道降到半径为 R2的轨道过程中损失的机械能 E=E1-E2= 2 2 ,即为下降过程中因摩擦而产生的热量,所以选项 C正确。 ( 1 2 - 1 1) 4. 如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为 m 的小球,小球与一轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端 固定在地面上的 A 点,已知杆与水平面之间的夹角 Q乙,根据能量守恒定律,电动机消耗的电能 E电等于摩擦 1 2 1 2 产生的热量 Q 与物块增加机械能之和,因物块两次从 A 到 B 增加的机械能相同,Q甲Q乙,所以甲传送 带消耗的电能更多,故 C
6、 正确,D 错误。 三、非选择题 12. 如图所示,一物体质量 m=2 kg,在倾角 =37的斜面上的 A 点以初速度 v0=3 m/s 下滑,A点距弹簧上 端 B 的距离 AB=4 m。当物体到达 B 后将弹簧压缩到 C点,最大压缩量 BC=0.2 m,然后物体又被弹簧 弹上去,弹到的最高位置为 D 点,D 点距 A 点 3 m。挡板及弹簧质量不计,g 取 10 m/s2,sin 37=0.6,求: (1)物体与斜面间的动摩擦因数 ; (2)弹簧的最大弹性势能 Epmax。 答案(1)0.52 (2)24.4 J 解析(1)最后的 D 点与开始的位置 A 点比较,动能减少 Ek=9 J,重力
7、势能减少 Ep=mglADsin 1 2 m 02 37=36 J。机械能减少 E=Ek+Ep=45 J,机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功,即 Wf=Ffl=45 J,而路程 l=5.4 m,则 Ff=8.33 N。又 Ff=mgcos 37,所以 =0.52。 f f cos37 (2)由 A 到 C 的过程,动能减少 Ek=9 J,重力势能减少 Ep=mglACsin 37=50.4 J。机械 1 2 m 02 能的减少用于克服摩擦力做功 Wf=FflAC=mgcos 37lAC=35 J。由能量守恒定律得 Epmax=Ek+Ep-Wf=24.4 J。 13.一质量为 8.00104
8、kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度 1.60105 m 处以 7.5103 m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为 100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点, 在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为 9.8 m/s2。(结果保留 2 位有效数字) (1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能。 (2)求飞船从离地面高度 600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度 大小是其进入大气层时速度大小的 2.0%。 答案(1)4.0108 J 2.41012 J (2)9.7108 J 解析(1)飞船着地前瞬间的机械能为 Ek0= 1 2 m 02 式中,m和 v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由式和题给数据得 Ek0=4.0108 J 设地面附近的重力加速度大小为 g。飞船进入大气层时的机械能为 Eh=+mgh 1 2 m 2 式中,vh是飞船在高度 1.6105 m 处的速度大小。由式和题给数据得 Eh=2.41012 J。 (2)飞船在高度 h=600 m处的机械能为 Eh= m(vh)2+mgh 1 2 2.0 100 由功能原理得 W=Eh-Ek0 式中,W是飞船从高度 600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功。由式和题给 数据得 W=9.7108 J。