《2020年高考数学一轮复习专题一函数与导数第1课时课件理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学一轮复习专题一函数与导数第1课时课件理.ppt（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题一 函数与导数,第1课时,题型1,函数中的数形结合思想,数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题 简单化，抽象问题具体化，能够变抽象思维为形象思维，有助 于把握数学问题的本质.它是数学的规律性与灵活性的有机结 合.纵观多年来的高考试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决 一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果，数形结合的重 点是研究“以形助数”.,(2)由(1)，可得 f(x)x24(x2)(x2)， 令 f(x)0，得 x2 或 x2.,当 x 变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：,图 1-1,【互动探究】,(1)求函数 yf(x)的单调区间；,(2)若函数 yf(x)的
2、图象与直线 y1 恰有两个交点，求 a,的取值范围.,解：(1)f(x)x3ax22a2xx(x2a)(xa). 令 f(x)0，得 x12a，x20，x3a. 当 a0 时，列表如下：,所以 f(x)的单调递增区间为(2a,0)和(a，)， f(x)的单调递减区间为(，2a)和(0，a).,(1),(2),图 D22,图 1-2,(2)请结合例1 一起学习，例1 中函数图象确定，直线yk 在动(变化)；而本题中直线 y1 确定，函数图象在动(变化)， 数形结合中蕴含运动变化的思想.,题型2,函数中的分类讨论思想,例2：(2016 年山东)设 f(x)xln xax2(2a1)x，aR. (1
3、)令 g(x)f(x)，求 g(x)的单调区间； (2)已知 f(x)在 x1 处取得极大值，求实数 a 的取值范围.,2.设函数f(x)m(x1)exx22x1，已知曲线yf(x)在,【互动探究】,1 2,x0 处的切线 l 的方程为 ykxb，且 kb.,(1)求 m 的取值范围；,(2)当 x2 时，f(x)0，求 m 的最大值.,解：(1)f(x)(x2)(mex1).,因为 f(0)m1，f(0)2(m1)，,所以切线 l 的方程为 y2(m1)xm1. 由 2(m1)m1，得 m1. m 的取值范围为1，).,(2)令 f(x)0，得 x12，x2ln m. 若 1me2，则2x20.,从而当x(2，x2)时，f(x)0. 即f(x)在(2，x2)单调递减，在(x2，)单调递增. 故 f(x)在2，)的最小值为 f(x2).,而f(x2)x2(x22)0，,若me2，f(x)e2(x2)(exe2).,1 2,故当 x2 时，f(x)0.,当 x2 时，f(x)0，即 f(x)在2，)单调递增. 故当 x2 时，f(x)f(2)0.,若 me2，则 f(2)me21e2(me2)0. 从而当 x2 时，f(x)0 不恒成立.故 1me2. 综上所述，m 的最大值为 e2.,