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1、华东师大版七年级数学第二册,线段的垂直平分线,B,A,问题:在某一城市的郊区有两个居民住宅小区A、B，为了满足学生上学的需要，政府将在高速公路旁建造一所学校，试问，该学校应建于何处，才能使得它到两个小区的距离相等。,课前热身,1、下列哪些数字是轴对称图形？,2、线段是轴对称图形吗？,3、如何画线段的对称轴?,做一做,做一做,请同学们在刚才所画图上线段AB的垂直平分线上任取一点M，连结M1A与M1B, M1A与M1B 有什么数量关系？,B,A,问题:在某一城市的郊区有两个居民住宅小区A、B，为了满足学生上学的需要，政府将在高速公路旁建造一所学校，试问，该学校应建于何处，才能使得它到两个小区的距离
2、相等。,C,例1、如右图，ABC中，AD垂直平分边BC，AB=5， 那么AC=_。,5,例题讲解,例2：如图， ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D。BE=6，求BCE的周长。,解:ED是线段BC的垂直平分线(已知),EC=EB=6(线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等),BCE的周长=BC+CE+EB,=10+6+6=22,变式1:如图， ABC中，AB=15，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D。AC=5，求ACE的周长。,变式2:如图， ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D。 ACE的周长是20，求ABC的
3、周长。,例3：如图，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗？为什么？,解：相等。,连结PB，,直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线(已知)，,PA=PB,PC=PB(线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等)，,PA=PC(等量代换),B,A,例4:在某一城市的郊区有两个居民住宅小区A、B及高速公路旁的一所学校，为了满足人们购物的需要，政府将要建造一家超市，试问，该超市应建于何处，才能使得它到两个小区和学校的距离相等。,C,本节课你有了哪些收获：,线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,线段的垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线。,5、如图所示，在ABC中，BAC=120，C= 30， DE是线段AC的垂直平分线，求BAD的度数？,解： DE是线段AC的垂直平分线（已知），,DA=DC（线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等），, BAC=120，C= 30（已知），, ADC是等腰三角形（有两条边相等的三角形是等腰三角形），, DAC=C(等腰三角形的两个底角相等)，, BAD=BAC-DAC,30,120,?,作业：,第3题,课本P93 习题10.2,谢谢，再见！,