【名校精品】中考数学复习：分式方程.doc

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1、名校精品资料数学全国各中考数学试题分考点解析汇编分式方程一、选择题1.（2011黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分）分式方程 有增根，则的值为A、0和3 B、1 C、1和2 D、3【答案】A。【考点】分式方程的增根，解分式和一元一次方程。【分析】根据分式方程有增根，得出10，20，1，2。两边同时乘以（1）（2），原方程可化为（2）（1）（2）=，整理得，=2，当=1时，=12=3；当=2时，=22=0。故选A。2.（2011广西北海3分）分式方程的解是A1 B C1 D无解【答案】A。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：去分母得x45

2、x，即x1，检验适合，所以x1是原方程的根。故选A。3.（2011江苏宿迁3分）方程的解是A1 B2 C1 D0【答案】B。【考点】解分式方程。【分析】利用分式方程的解法，首先去掉分母，然后解一元一次方程：，最后检验即可。故选B。4.（2011山东东营3分）分式方程的解为A B C D无解 【答案】B。【考点】解分式方程。【分析】解出所给方程组与四个答案比较即可：。故选B。5. （2011湖北荆州3分）对于非零的两个实数、，规定.若，则的值为 A. B. C. D.【答案】D。【考点】解分式方程，代数式变形。【分析】根据规定运算，将转化为分式方程，解分式方程即可：由规定运算，可化为，解并检验得

3、，。故选D。6.（2011山西省2分）分式方程的解为 A B C D 【答案】B。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是2（+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘2（+3），得+3=4，解得=1检验：把=1代入2（+3）=80。原方程的解为：=1。故选B。7.（2011四川宜宾3分）分式方程 = 的解是 A.3 B.4 C.5 D无解.【答案】C。【考点】解分式方程。【分析】观察分式方程，得到最简公分母为2（x1），在方程两边都乘以最简公分母后，转化为整式方程求解：方程两边乘以最简公分母2（x1）得：X1=4，解得：x=5，检验：把x=5代入x

4、1=40，原分式方程的解为x=5。故选C。8.（2011四川凉山4分）方程的解为 A B C D 【答案】C。【考点】解分式方程。【分析】把等号左边的第一项分母分解因式后，观察发现原分式方程的最简公分母为（1），方程两边乘以最简公分母，将分式方程转化为整式方程求解：方程两边都乘以（1）得：42（1）=32，即234=0，即（4）（1）=0，解得：=4或=1，检验：把=4代入（1）=45=200；把=1代入（1）=10=0。原分式方程的解为=4。故选C。9.（2011安徽芜湖4分）分式方程的解是， A B C D或【答案】C。【考点】分式方程的解。【分析】根据分式方程解的定义，将所给答案代入方程

5、，满足等式成立的即为分式方程的解，故选C。10.（2011福建漳州3分）分式方程的解是A1B0C1D【答案】C。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：，检验：当时，。是原方程的解。故选C。二、填空题1.（2011天津3分）若分式的值为0，则的值等于 。【答案】1。【考点】解分式方程。【分析】由。2.（2011吉林省2分）方程=2的解是=_ _.【答案】2。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可。3.（2011黑龙江哈尔滨3分）方程的解是 得 【答案】。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后

6、检验即可求解：3.（2011黑龙江龙东五市3分）已知关于x的分式方程=0无解，则a的值为 。【答案】1或0或。【考点】分式方程的解。【分析】， 当，即时，关于的分式方程无解； 当，即时，关于的分式方程无解；当，即时，关于的分式方程无解。 综上所述，当时，关于的分式方程无解。4（2011广西百色3分）分式方程的解是 .【答案】3。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：检验得解。5.（2011广西贺州3分）分式方程的解是_ 【答案】。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。6.（2011广西贵港2分）分式方程1的解是

7、x_ 【答案】1。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。7.（2011广西钦州3分）分式方程的解是_ 【答案】。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。8.（2011湖南怀化3分）方程的解是 【答案】=3。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是（1）（1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘（1）（1），得2（1）（1）=0，解得=3。检验：当=3时，（1）（1）=80。原方程的解为：=3。9.（2011湖南益阳4分）分式方程的解为 【答案】=1。【考点】解分式方程。

8、【分析】观察可得方程最简公分母为：（2），去分母，化为整式方程求解：方程两边同乘（2），得2=3，解得：=1，经检验=1是方程的解。10.（2011海南3分）方程的解是 【答案】=3。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是（2+），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程=3+6求解，解得=3，检验：把=3代入（+2）=10原方程的解为：=3。11.（2011山东临沂3分）方程的解是 【答案】=2。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是2（3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘2（3），得21=3，解得=2检验：当=2时，2（

9、3）=100原方程的解为：=2。12.（2011广东广州3分）方程的解是 【答案】1。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。13. （2011江西省B卷3分）分式方程的解是 .【答案】x=1。【考点】解分式方程。【分析】观察分式方程得最简公分母为x（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘x（x1），得2x=x1，解得x=1检验：把x=1代入x（x1）=20原方程的解为：x=1。14.（2011湖北襄阳3分）关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是 【答案】2且3。【考点】分式方程的解。【分析】方程两边同乘以，化为

10、整数方程，求得，再列不等式得出的取值范围：方程两边同乘以，得，3=，解得=2。分式方程的解为正数，20且1=30，即2且3。 15. （2011四川成都4分）已知是分式方程的根，则实数= 【答案】。【考点】分式方程的解，解一元一次方程。【分析】将代入已知方程即可得到一个关于的方程，解此方程即可求出的值：16.（2011四川内江5分）如果分式的值为0，则x的值应为 。【答案】3。【考点】解分式方程。【分析】由分式的值为零的条件得，检验，合适。17.（2011四川乐山3分）当= 时，【答案】3。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。去分母得2=1，=3，检

11、验：当x=3时，20，原方程的根为=3。18.（2011四川广安3分）分式方程的解= 【答案】。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是（25）（25），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，解得=。检验：把=代入（25）（25）0原方程的解为：=。19.（2011甘肃天水4分）如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是4与，且点A、B到原点的距离相等则x= 【答案】2.2。【考点】实数与数轴，解分式方程。【分析】根据实数与数轴的性质，结合数轴得出，解之，x=2.2，检验：把x=2.2代入3x50，分式方程的解为：x=2.2。20.（2011青海西宁2分）关于x的方

12、程 0的解为_ 【答案】x2。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是x，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘x，得5x30，解得x2。检验：把x2代入x0。原方程的解为：x2。21.（2011新疆自治区、兵团5分）方程4的解为_ 【答案】。【考点】解分式方程。【分析】，检验合适。方程4的解为。22.（2011贵州黔东南4分）分式方程的解是 。【答案】。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，方程两边同乘以，得一元一次方程：，然后解一元一次方程，最后检验即可得解。三、解答题1.（2011重庆綦江6分）解方程： 【答案】解：方程两边都乘以最简公分母（3

13、）（+1）得：3（+1）=5（3），解得，=9，检验，当=9时，（3）（+1）=600。原分式方程的解为=9。【考点】解分式方程。【分析】观察分式方程的两分母，得到分式方程的最简公分母为（3）（+1），在方程两边都乘以最简公分母后，转化为整式方程求解。2（2011重庆潼南6分）解分式方程：【答案】解：方程两边同乘（+1）（1），得（1）（+1）=（+1）（1），化简，得21=1，解得=0，检验：当=0时（+1）（1）0。原分式方程的解是=0。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是（+1）（1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，注意要验根。3.（2011浙江台州

14、8分）解方程：【答案】解：去分母，得43， 移项，得43， 合并同类项，得33 ，方程两边同除以3，得1。经检验，1是原方程的解。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。4.（2011浙江义乌3分）解分式方程： . 【答案】解：去分母，得2（+3）=3 (-2) ，解得：=12 。经检验：=12是原方程的根【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。5.（2011辽宁大连9分）解方程：【答案】解：去分母，得5（2）=（1），去括号，得52=1，移项，得=125，合并，得2=2，化系数为1，得=1，检验：当=1时，20，

15、原方程的解为=1。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，观察两个分母可知，公分母为2，去分母，转化为一元一次方程，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。6.（2011广西南宁6分）解分式方程：【答案】解：去分母，得，解之，得。检验：将代入，所以是原方程的增根，原方程无解。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。7.（2011江苏常州、镇江5分）解分式方程 【答案】解： 去分母，得，经检验是原方程的根。原方程的解为。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。8.（2011江苏盐城4分）解方程：【答案】解：去分母，得

16、 32(1) ， 解之，得5。 经检验，5是原方程的根。原方程的解为5。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。9.（2011江苏连云港6分）解方程： 【答案】解：3(1)2，3。经检验，x3是原方程的根。所以x3是原方程的解。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。10.（2011山东菏泽6分）解方程：【答案】解：原方程两边同乘以6得，3（+1）=2（+1），整理得223=0。解得1=1或。经检验：1=1或是原方程的解。故原方程的解为1=1，。【考点】解分式方程。【分析】观察方程可得最简公分母是：6x，两边同时乘

17、最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答。11.（2011山东济南4分）)解方程：【答案】解：去分母，得23，3。 经检验，3是原方程的根。 原方程的解为3。【考点】解分式方程。【分析】应用解分式方程的方法直接求解，注意分式方程的检验。12.（2011山东威海7分）解方程：【答案】解:去分母, 得3(1) (3) =0, 整理, 得2=0, =0， 经检验, =0是原方程的根。 所以原方程的解为=0。【考点】解分式方程。【分析】根据解分式方程的步骤逐步求解，注意分式方程的检验。13.（2011广东茂名3分）解分式方程：。【答案】解：方程可化为，即，解得。 检验：把代入（+2）=80。 是原方程

18、的根。【考点】解分式方程。【分析】观察可得左边分子因式分解后含因式（+2），化简约分后可以把分式方程转化为整式方程求解。14.（2011广东深圳6分）解分式方程：【答案】解：方程两边同时乘以(1)( 1)，得： 2 (1)3(1)2(1)( 1) 整理化简，得 5 经检验，5是原方程的根原方程的解为：5 【考点】解分式方程。【分析】根据解分式方程的步骤，先把分式方程化为一元一次方程求解。注意增根情况。15. （2011湖北黄冈、鄂州5分）解方程：【答案】解：方程两边同乘以（+3），得2（+3）+2=（+3），2+6+2=2+3，=6检验：把=6代入（+3）=540，原方程的解为=6。【考点】解

19、分式方程。【分析】解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，注意解分式方程一定注意要验根。观察所给方程可得最简公分母是（+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。16.（2011湖北孝感6分）解关于的方程：【答案】解：方程两边同乘以，得 ，解这个整式方程，得，检验：当时，。是原方程的解。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。17.（2011湖北随州8分）解方程：【答案】解：方程两边同乘以（+3），得2（+3）+2=（+3），2+6+2=2+3，=6检验：把=6代入（+3）=540，

20、原方程的解为=6。【考点】解分式方程。【分析】解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，注意解分式方程一定注意要验根。观察所给方程可得最简公分母是（+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。18.（2011内蒙古巴彦淖尔、赤峰6分）解分式方程： = + 1【答案】解：方程两边同时3（x+1）得 3x=2x+3（x+1）， x=1.5。检验：把x=1.5代入（3x+3）=1.50。x=1.5是原方程的解。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是（3x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。19.（2011四川自贡8分）

21、解方程：【答案】解：去分母得：， ，。经检验：是原方程的解。原方程的解为。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。20.（2011四川攀枝花6分）解方程：【答案】解：方程的两边同乘（+2）（2），得2（2）=0，解得=4。检验：把=4代入（+2）（2）=120。原方程的解为：=4。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是（x+2）（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。21.（2011四川巴中5分） 解方程：【答案】解：去分母得， ，。经检验：是原方程的解。原方程的解的解为。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后

22、解一元一次方程，最后检验即可求解。22.（2011四川绵阳8分）解方程：【答案】解：原方程去分母可化为为 2（2 + 5）2（25）=（25）（2 + 5），展开，得 42 + 104 + 10 = 4225，整理，得 6 =35， 解得 。检验：当时，2 + 50，且250。所以是原分式方程的解。【考点】解分式方程。【分析】首先找到公分母去分母，然后整理整式方程，求的值，最后要进行检验。23. （2011陕西省5分）解分式方程：【答案】解：去分母，得4x（x2）=3，去括号，得4xx2=3，移项，得4xx=23，合并，得3x=5，化系数为1，得x=。检验：当x=时，x20，原方程的解为x=。

23、【考点】解分式方程。【分析】观察两个分母可知，公分母为x2，去分母，转化为整式方程求解，结果要检验24.（2011宁夏自治区3分）解方程1【答案】解：原方程两边同乘（x1）（x+2），得x（x+2）（x1）（x+2）=3（x1），展开、整理得2x=5，解得x=2.5。检验：当x=2.5时，（x1）（x+2）0。原方程的解为：x=2.5。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是（x1）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。25.（2011新疆乌鲁木齐8分）解方程：【答案】解：原方程两边同乘，得，解得。检验：当时，）0，原方程的解为。【考点】解分式方程。【分析

24、】观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。26.（2011云南昆明6分）解方程：【答案】解：方程的两边同乘以，得31= ，解得。检验：把代入=20。原方程的解为：。【考点】解分式方程。【分析】观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。27.（2011云南昭通7分）解分式方程：。【答案】解：去分母，得， 整得，得，解得， 经检验，是原方程的解。 所以，原方程的解是。【考点】解分式方程。【分析】解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，注意解分式方程一定注意要验根。观察所给方程可得最简公分母是2（2）

25、，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。28.（2011福建三明8分）解方程： 【答案】解： 去分母，得x43 x， 移项、合并同类项，得2 x4， x2。经检验：x2是原方程的根。原方程的解为x2。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，两边同时乘以最简公分母x（x1），然后解一元一次方程，最后检验即可求解。29.（2011福建宁德7分）解方程：.【答案】解：方程两边都乘以，得.解这个方程，得7。检验：将7代入最简公分母，。所以，7是原方程的解。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。（2012四川内江，9，3分）甲车行驶30千米与

26、乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是A B C D【解析】先根据“乙车每小时比甲车多行驶15千米”，用含x的式子表示乙车的速度为(x15) 千米/小时，然后根据“时间路程速度”，再用含x的式子表示甲、乙两车的行驶时间分别为和，最后根据“甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同”列出方程即可【答案】C【点评】题意中x与15之间是相加的关系，而非x15，读题过程中，可以将未知数代入理解（2012湖北随州，3,3分）分式方程的解是（ ）Av=-20Bv=5Cv=-5Dv=20解析：原方程去分母，得100-5v=60+

27、3v，移项并合并同类项得8v=40，解得v=5。经检验是原方程的解。答案：B点评：本题主要考查了分式方程的解法，关键是找到最简公分母去分母，注意解出未知数的值后，不要忘记检验，这是同学们最容易出错的地方。（2012四川成都，8，3分）分式方程 的解为（ ）A B C D解析：解分式方程的一般步骤是：去分母，将其转化为整式方程，然后解这个整式方程，最后检验整式方程的根是不是增根。本题中，去分母，得，解这个整式方程，得，经检验是原方程的根。答案：选C。点评：本题还可以用代人法解，即将选项A、B、C、D分别代人原方程进行检验，使原方程有意义且成立的根是原方程的根。( 2012年浙江省宁波市,14,3

28、)分式方程=的解是_【解析】方程两边都乘以2（x+4）得2（x-2）=x+4,去括号，得2x-4=x+4解得x=8【答案】x=8【点评】本题考查用去分母法解分式方程，要注意检验.（2012湖北咸宁，18，8分）解方程：【解析】观察可得最简公分母是（x2）（x2），方程两边乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解【答案】原方程化为：方程两边同时乘以，得化简，得 解得 检验：时，不是原分式方程的解，原分式方程无解【点评】本题主要考查了分式方程的解法此题比较简单，注意转化思想的应用，解分式方程一定要验根（2012无锡14）.方程的解为_.【解析】分式方程的解法：去分母得，；去括号得，；移向合并同

29、类型得，。经检验是分式方程的解。【答案】【点评】本题主要考查分式方程的解法。注意易错几点：去分母易漏乘；去括号漏乘，当括号外是负号时易忘变号；移向忘变号；解得结果没有代入经验，因为去分母时，未知数的范围扩大。(2012重庆，19，6分)解方程：解析：这是一道分式方程题，可去分母，化为一元一次方程来解。答案：解：去分母得：2x-4=x-1 移项合并得：x=3 经检验，x=3是原方程的解，所以原方程的解是x=3点评：解分式方程一定要记住检验所求的值是不是原方程的解，分式方程有时会出现增根。（2012浙江丽水3分，4题）把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ）A.x B.2x C.x+

30、4 D.x（x+4）【解析】：将分式方程转化为整式方程的关键是根据等式的基本性质，在等式的两边同乘以各个分式分母的最简公分母.【答】案：D【点评】：确定最简应从系数和字母两个方面：系数取各分母系数的最小公倍数；所有出现的字母都要取，相同字母取最高次幂.（2012连云港，15，3分）今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 元。【解析】设条例实施前此款空调的售价为x元,由题意得方程，解得x=2200元。【答案

31、】2200元。【点评】注意本题中的10%是条例实施后比条例实施前10000元多买的台数。（2012江苏盐城，20，8分）解方程：【解析】本题考查了分式方程的解法.掌握解分式方程的方法是关键.先去分母，再解此整式方程【答案】去分母得，3（x+1）=2x，去括号、移项得，3x-2 x=-3，解得x=-3，经检验，x=-3是原方程的根【点评】本题主要考查了分式方程的解法，把分式方程转化为整式方程，然后解整式方程，得出整式方程的解，然后进行检验（2012四川省资阳市，16，3分）观察分析下列方程：，；请利用它们所蕴含的规律，求关于的方程（为正整数）的根，你的答案是： 【解析】由，由，由，故由【答案】或

32、（填正确一个答案得2分，填两个正确答案得3分）【点评】本题为规律探索题，主要考查了考生观察、类比、归纳的能力.特别还需将转化为发现的规律形式.常见解题思路：从特殊情形入手探索发现规律猜想结论验证.难度较大.(2012山东德州中考,18,8,)解方程：.【解析】此题需要先去分母，将方程两边同乘x2-1得到一个一元二次整式方程，再解出两根由于分母不能为0，舍去增根即可解：方程两边同乘x2-1整理得 解得 经检验：是原方程的根. 所以原方程的根是【点评】此题考查了分式方程的解法，属于比较简单的题型，解答此类题不要忘记检验（2011山东省潍坊市，题号15，分值3）15、方程的根是 考点：解分式方程解答

33、：去分母得： 解得 ,经检验得是原分式方程的解。点评：解分式方程的步骤是去分母、解整式方程、检验，当大题时一定不要忘了检验。（2012北海,8，3分）8分式方程1的解是：（ ）A1B1C8D15【解析】解分式方程，x=15 。【答案】D【点评】解分式方程可得方程的解，但要注意检验。也可以利用分析法，即x-8=7，所以x=15 。作为考生头脑要灵活。属于简单题型。（2012贵州省毕节市，9，3分）10，分式方程的解是（ ）A. B. C. D.无解解析：先去分母，求出整式方程的解再把所得整式方程的解代入公分母进行检验即可解答：解：去分母得，（x+1）-2（x-1）=4，解得x=-1，把x=-1代

34、入公分母得，x2-1=1-1=0，故x=-1是原方程的增根，此方程无解故选D点评：本题考查的是解分式方程，在解答此类题目时要注意验根 ( 2012年四川省巴中市,20,3)若关于x的方程+=2有增根,则m的值是_【解析】去分母，得2-x-m=2(2-x)，设x=2,即2-2-m=0 m=0【答案】0【点评】知道产生增根的原因是解决问题的关键，本题若有增根，只能是2，直接代入分母为零，但可去分母后再代入，得关于m的方程，进而求出m的值.（2012四川宜宾，6，3分）分式方程-=的解为（ ）A3 B-3 C无解 D3或-3【解析】观察可得最简公分母是（x+3）（x3），方程两边乘最简公分母，可以把

35、分式方程转化为整式方程求解，注意要检验【答案】解：方程的两边同乘（x+3）（x3），得122（x+3）=x3，解得：x=3检验：把x=3代入（x+3）（x3）=0，即x=3不是原分式方程的解故原方程无解故选C【点评】此题考查了分式方程的求解方法此题比较简单，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根（2012南京市，9，2）方程-=0的解是 .解析：分式方程解法的关键是转化为整式方程，由-=0得3（x-2）-2x=0,解得x=6,检验得解为x=6.答案：x=6.点评：考查分式方程的解法，注意检验是解分式方程必不可少的环节（2012湖北武汉，17，6分）解方程：解析：首先找到最简公分母3x(x

36、+5),去分母转化为一元一次方程求解解：方程两边同时乘以3x(x+5)，去分母得，6x=x+5解得x=1检验：当x=1时，3x(x+5)=180，x=1是原方程的解原方程的解为x=1点评：本题考察分式方程的求解，关键是找到最简公分母和去分母，解题时要记得检验分式方程的解，难度较低。（2012湖南衡阳市，14，3）分式方程的解为x=解析：观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解答案：解：去分母得：2（x+1）=3x，去括号得：2x+2=3x，移项得：2x3x=2，合并同类项得：x=2，把x的系数化为1得：x=2，检验：把x=2代入最简公分母x（x+

37、1）=60，故原分式方程的解为：x=2故答案为：2点评：此题主要考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根（2012哈尔滨，题号18分值 3）方程的解是 【解析】本题考查分式方程的解法. 去分母得2x+3=3(x-1),整理得x=6,经检验x=6是原方程的根.【答案】x=6【点评中考中，对分式方程的考查一般有三种形式：1、直接解分式方程；2、利用分式方程解应用题；3、已知有增根求字母系数.对1、2两种形式的考查，一定不能忘记验根，看是不是原方程的根，符合不符合题意，对于形式3的考查，先根据最简公分母等于0确定增根，再将增根代入原

38、方程去掉分母的整式方程中求字母系数的值.(2012江苏苏州，22，5分)解分式方程：分析：两边同乘分式方程的最简公分母，将分式方程转化为整式方程，再解答，然后检验解答：解：去分母得：3x+x+2=4，解得：x=，经检验，x=是原方程的解点评：本题考查了解分式方程，找到最简公分母将分式方程转化为整式方程是解题的关键(2012广安中考试题第18题，6分) ；思路导引：分式方程的解法，通常是去分母转化为整式方程，求出解需要检验解析：，即是，去分母所以2（3x1）3x=1，所以9x2=1，解得x=,代入公分母3（3x1）=0，所以原方程无解.方法二：，即是，所以，由于（3x1）0，所以，此式无意义，当

39、（3x1）=0，分母为0，因此仍无意义，综上所述，因此原方程无解.点评：分式方程的解法，转化与验根是两大关键.（2012山西，20，7分）解方程：【解析】解：方程两边同时乘以2（3x1），得42（3x1）=3，化简，6x=3，解得x=检验：x=时，2（3x1）=2（31）0所以，x=是原方程的解【答案】x=【点评】本题主要考查了考生解分式方程的相关步骤，解决此种题型时考生常疏忽分式方程的检验步骤而失分.难度较小（2012江苏泰州市，20，本题满分8分）当x为何值时，分式的值比分式的值大3？【解析】根据题意可列：-=3，如何再解分式方程即可解决问题【答案】列方程得：-=3，解得：x=1，经检验是

40、原方程的根【点评】本题主要考查了分式方程的解法，把分式方程转化为整式方程，然后解整式方程，得出整式方程的解，然后进行检验（2012年吉林省，第6题、2分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划每天生产x台机器，则可列方程为【解析】首先表示出现在生产600台机器和原计划生产450台机器所需时间的代数式，再根据这两个量相等列出分式方程【答案】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得：故选：C【点评】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而

41、得出等式方程是解题关键（2012四川达州，7，3分）为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是A、 B、C、 D、解析：工程问题通常将工程总量视为1，设规定的时间为x天，则甲、乙单独完成分别需要（x+10）、（x+40）天，两队平均每天完成的工作量为、；甲、乙合作则只需要（x-14）天，两队合作平均每天完成的工作量为，用工作量相等可列出方程。答案：B点评：本题借助实际问题，考查学生对现实问题进行分析、概括和建立方程模型的能力，不仅考查学生列代数式基本技巧，重在考查学生对已知的数量关系进行分析的能力。（2012山东泰安，27，10分）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？【解析】（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则