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1、名校精品资料数学全国各地中考数学试题分考点解析汇编网格型问题一、选择题1. （2011台湾20，4分）如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分（）A、11B、12 C、13D、14考点：一元二次方程的应用。专题：网格型。分析：可设方格纸的边长是x，灰色三角形的面积等于方格纸的面积减去周围三个直角三角形的面积，列出方程可求解解答：解：方格纸的边长是x，x2xxxxxx=x2=12所以方格纸的面积是12，故选B点评：本题考查识图能力，关键看到灰色三角形的面积等于正方形方格纸的面积减去周围三个三角形的面积得解2.
2、 （2011湖北潜江，7，3分）如图，在66的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点作ABC的外接圆O，则弧AC的长等于（）ABCD考点：弧长的计算；勾股定理；勾股定理的逆定理；圆周角定理。专题：网格型。分析：求弧AC的长，关键是求弧所对的圆心角，弧所在圆的半径，连接OC，由图形可知OAOC，即AOC90，由勾股定理求OA，利用弧长公式求解解答：解：连接OC，由图形可知OAOC，即AOC90，由勾股定理，得OA，弧AC的长故选D点评：本题考查了弧长公式的运用关键是熟悉公式：扇形的弧长3. （2011西宁）如图，DEF经过怎样的平移得到ABC（）A、把DEF向左平移4个单
3、位，再向下平移2个单位B、把DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C、把DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D、把DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位考点：平移的性质。专题：常规题型。分析：根据网格图形的特点，结合图形找出对应点的平移变换规律，然后即可选择答案解答：解：根据图形，DEF向左平移4个单位，向下平移2个单位，即可得到ABC故选A点评：本题考查了平移变换的性质以及网格图形，准确识别图形是解题的关键4.（2011湖北十堰，9，3分）如图，在网格中有一个直角三角形（网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度），若以该三角形一边为公共边画一个新三角形与原来的直角三角形一起组
4、成一个等腰三角形，要求新三角形与原来的直角三角形除了有一条公共边外，没有其它的公共点，新三角形的顶点不一定在格点上，那么符合要求的新三角形有（ ）A4个 B6个 C7个 D9个考点：等腰三角形的判定。专题：应用题；网格型。分析：根据题意进行分析可知：以原三角形每条边为底边分别可以画出两个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形即有6个，以原直角三角形斜边为腰画出一个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形，从而得出结论解答：解：根据题意可知：以原三角形每条边为底边分别可以画出两个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形，故32=6，同时，还可以以原直角三角形斜边为腰画出
5、一个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形，符合要求的新三角形有7个，故选C点评：本题主要考查了等腰三角形的定义，同时需要认真分析，避免遗漏，难度适中5.（2011广东深圳，7，3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（） A、 B、 C、 D、考点：相似三角形的判定；勾股定理专题：网格型分析：本题主要应用两三角形相似判定定理，三边对应成比例，分别对各选项进行分析即可得出答案解答：解：已知给出的三角形的各边分别为 、2、只有选项B的各边为1、与它的各边对应成比例故选B点评：此题考查三角形相似判定定理及勾股定理的应用，解题的关键是利用勾股定理求得
6、原三角形的三边长6. （2011福建福州，10，4分）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，AB两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以ABC为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A2 B3 C4 D5考点：三角形的面积分析：根据三角形ABC的面积为2，可知三角形的底边长为4，高为1，或者底边为2，高为2，可通过在正方形网格中画图得出结果解答：解：C点所有的情况如图所示：故选C点评：本题考查了三角形的面积的求法，此类题应选取分类的标准，才能做到不遗不漏，难度适中7. （2011福建厦门，5，3分）如图，在正方形网格中，将ABC绕点A旋转后得到ADE，则下列旋转方式中
7、，符合题意的是（）A、顺时针旋转90B、逆时针旋转90C、顺时针旋转45D、逆时针旋转45考点：旋转的性质。分析：此题根据给出的图形先确定出旋转中心，再确定出旋转的方向和度数即可求出答案解答：解：根据图形可知：将ABC绕点A逆时针旋转90可得到ADE故选B点评：本题主要考查旋转的性质，在解题时，一定要明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度8. （2011甘肃兰州，4，4分）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（ ）ABCDABCCB考点：锐角三角函数的定义；旋转的性质分析：过C点作CDAB，垂足为D，根据旋转性质可知，B=B，
8、把求tanB的问题，转化为在RtBCD中求tanB解答：解：过C点作CDAB，垂足为D根据旋转性质可知，B=B在RtBCD中，tanB= CD：BD= ，tanB=tanB= 故选B点评：本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法9. （2011玉林，10，3分）小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）A、2B、 C、2D、3考点：垂径定理的应用；勾股定理。专题：网格型。分析：再网格中找两点A、B（如图），根据OCAB可知此圆形镜子的圆心在OC上，由于O到A、B
9、两点的距离相等，故OA即为此圆的半径，根据勾股定理求出OA的长即可解答：解：如图所示，连接OA、OB，OCAB，OA=OBO即为此圆形镜子的圆心，AC=1，OC=2，OA=故选B点评：本题考查的是垂径定理在实际生活中的运用，根据题意构造出直角三角形是解答此题的关键10. （2011浙江嘉兴，3，3分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A30 B45 C90 D135考点：旋转的性质专题：网格型；数形结合分析：COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，由图可知，AOC为旋转角，可利用AOC的三边关系解答；解答：解：如图
10、，设小方格的边长为1，得，OC=，AO=，AC=4，OC2+AO2=+=16，AC2=42=16，AOC是直角三角形，AOC=90故选C点评：本题考查了旋转的性质，旋转前后对应角相等，本题也可通过两角互余的性质解答11. （2011浙江金华，10，3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A点（0，3） B点（2，3） C点（5，1） D点(6，1)考点：切线的性质；坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理。专题：网格型。分析：根据垂径定理的性质得出圆心所在位置，再根据切线的性质得出，OBD+EBF=90时F点的位置即可解答：解：过格
11、点A，B，C作一圆弧，三点组成的圆的圆心为：O（2，0），只有OBD+EBF=90时，BF与圆相切，当BODFBE时，EF=BD=2，F点的坐标为：（5，1），点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：（5，1）故选：C点评：此题主要考查了切线的性质以及垂径定理和坐标与图形的性质，得出BODFBE时，EF=BD=2，即得出F点的坐标是解决问题的关键12. （2011浙江舟山，3，3分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A30B45C90D135考点：旋转的性质。专题：网格型；数形结合。分析：COD是由AOB绕点O按
12、逆时针方向旋转而得，由图可知，AOC为旋转角，可利用AOC的三边关系解答；解答：解：如图，设小方格的边长为1，得，OC2，AO2，AC4，OC2AO2（2）2（2）216，AC24216，AOC是直角三角形，AOC90故选C点评：本题考查了旋转的性质，旋转前后对应角相等，本题也可通过两角互余的性质解答13.（2011山东青岛，6，3分）如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是（）A（4，3）B（4，3） C（2，6）D（2，3）考点：坐标与图形性质。专题：常规题型。分析：先写出点A的坐标为（4，6），横坐标保持不变，纵坐标分别变为
13、原来的，即可判断出答案解答：解：点A变化前的坐标为（4，6），将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是（4，3）故选A点评：本题考查了坐标与图形性质的知识，属于基础题，比较简单14. （2011山东省潍坊， 4，3分）如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑得到新的图形(阴影部分)，其中不是轴对称图形的是( )【考点】轴对称图形【分析】本题需先根据轴对称图形的有关概念沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合对每一个图形进行分析即可得出正确答案【解答】解：A沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合它是轴对称图形B、沿某直线折叠，分成的两
14、部分能互相重合它是轴对称图形C、绕某一点旋转180以后，能够与原图形重合它是轴对称图形D、根据轴对称定义它不是轴对称图形故选D【点评】本题主要考查了轴对称图形的有关概念，在解题时要注意轴对称图形的概念与实际相结合是本题的关键15. （2011山东淄博9，4分）下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5x1=2x+5，其中正确的是（）A.B.C.D.考点：一次函数与一元一次方程；一次函数的性质。专题：推理填空题。分析：把x=0代入解析式求出直线与y轴的交点，再根据k的值判断y随x的增大而增大还是减小即可判断选项解答：解：5x1=2x+5，实际上求出直线y=5x1和 y=2
15、x+5的交点坐标，把x=0分别代入解析式得：y1=1，y2=5，直线y=5x1与Y轴的交点是（0，1），和y=2x+5与Y轴的交点是（0，5），直线y=5x1中y随x的增大而增大，故选项C、D错误；直线y=2x+5中y随x的增大而增大，故选项A正确；选项B错误；故选A点评：本题主要考查对一次还是的性质，一次函数与一元一次方程的关系等知识点的理解和掌握，能根据一次函数与一元一次方程的关系进行说理是解此题的关键16. （2011，四川乐山，2,3分）如图，在44的正方形网格中，tan=（）A.1B.2 C.D. 考点：锐角三角函数的定义。专题：网格型；数形结合。分析：求一个角的正切值，可将其转化到
16、直角三角形中，利用直角三角函数关系解答；解答：解：如图，在直角ACB中，令AB=2，则BC=1； tan=2；故选B点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用，可将其转化到直角三角形中解答，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边二、填空题1. （2011泰州，16，3分）如图，ABC的3个顶点都在55的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点B顺时针旋转到ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是 平方单位（结果保留）考点：旋转的性质；扇形面积的计算。专题：网格型。分析：在RtABC中，由勾股定理求AB，观察图形可知，线段AB扫过的
17、图形为扇形，旋转角为90，根据扇形面积公式求解解答：解：在RtABC中，由勾股定理，得AB=，由图形可知，线段AB扫过的图形为扇形ABA，旋转角为90，线段AB扫过的图形面积=故答案为：点评：本题考查了旋转的性质，扇形面积公式的运用关键是理解题意，明确线段AB扫过的图形是90的扇形2. （2011盐城，14，3分）如图，ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（1，4）将ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C的坐标是 考点：坐标与图形变化-对称.分析：由点A的坐标为（1，4），即可求得点C的坐标，又由将ABC沿y轴翻折到第一象限，即可得点C与C关于y轴对称，则可求得点C的坐标解答：
18、解：如图：点A的坐标为（1，4），点C的坐标为（3，1），将ABC沿y轴翻折到第一象限，点C的对应点C的坐标是（3，1）故答案为：（3，1）点评：此题考查了点与平面直角坐标系的关系以及点的对称性与平面直角坐标系的关系若点（x，y），则其关于y轴的对称点为（x，y）3. （2011湖北咸宁，13，3分）请在如图的正方形网格纸中，以O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍（画一个即可）考点：作图-位似变换。分析：分别找出的三角形的对应点，扩大对应边2倍即可得出答案解答：解：如图所示：（如图所示只要做对一个即可）点评：此题主要考查了位似图形的画法，根据题意得出对应点的特点即可得出符合要求的图象4. （
19、2011贺州）如图，在方格纸中的ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）A、把ABC向右平移6格B、把ABC向右平移4格，再向上平移1格C、把ABC绕着点A顺时针方向90旋转，再右平移7格D、把ABC绕着点A逆时针方向90旋转，再右平移7格考点：几何变换的类型。专题：常规题型。分析：观察图象可知，先把ABC绕着点A逆时针方向90旋转，然后再向右平移即可得到解答：解：根据图象，ABC绕着点A逆时针方向90旋转与DEF形状相同，向右平移7格就可以与DEF重合故选D点评：本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高5
20、. （2011黑龙江大庆，16，3分）如图，已知点A（1，1），B（3，2），且P为x轴上一动点，则ABP周长的最小值为 考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质。分析：本题需先根据已知条件求出AB的长，再根据P为x轴上一动点，确定出P点的位置，即可求出BP+AP的长，最后即可求出ABP周长的最小值解答：解：做点B关于X轴的对称点B，连接AB，当点P运动到AB与X轴的交点时ABP周长的最小值 A（1，1），B（3，2），AB=，又P为x轴上一动点，当求ABP周长的最小值时， AB=，ABP周长的最小值为：AB+AB=+。故答案为：+。点评：本题主要考查了轴对称最短路线问题，在解题要结合图形再
21、与各个知识点相结合，找出点P所在的位置是本题的关键6.（2011西宁）如图，在66的方格中（共有36个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，将线段OA绕点O逆时针旋转得到线段OB（顶点均在格点上），则阴影部分面积等于22考点：扇形面积的计算；旋转的性质。专题：计算题。分析：根据勾股定理求得OA，再由旋转的性质得出AOB=90，根据扇形面积公式S扇形=nOA360得出答案即可解答：解：每个小方格都是边长为1的正方形，OA=22，S扇形=nOA360=9022360=22故答案为22点评：本题考查了扇形面积的计算，解此题的关键是熟练掌握扇形面积公式7. （2011甘肃兰州，25，9分）如图，在
22、单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.（1）7请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：写出点的坐标：C 、D ；D的半径= （结果保留根号）；若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为 （结果保留）；若E（7，0），试判断直线EC与D的位置关系并说明你的理由.ABCO考点：垂径定理；勾股定理；直线与圆的位置关系；圆锥的计算；作图复杂作图.来源:学科网分析：（1）根据叙
23、述，利用正方形的网格即可作出坐标轴；（2）利用（1）中所作的坐标系，即可表示出点的坐标；在直角OAD中，利用勾股定理即可求得半径长；可以证得ADC=90，利用扇形的面积公式即可求得扇形的面积；利用切线的判定定理，证得DCE=90即可解答：解：（1）建立平面直角坐标系找出圆心（2）C（6，2）；D（2，0）2（7分）直线EC与D相切证CD2+CE2=DE2=25（或通过相似证明）得DCE=90直线EC与D相切故答案为：C（6，2）；D（2，0）2点评：本题主要考查了垂径定理，圆锥的计算，正确证明DCE是直角三角形是难点8. （2011山东烟台，16，4分）如图，ABC的外心坐标是_.OxyBCA
24、（第16题图）考点：三角形的外接圆与外心；坐标与图形性质.分析：首先由ABC的外心即是三角形三边垂直平分线的交点，所以在平面直角坐标系中作AB与BC的垂线，两垂线的交点即为ABC的外心解答：解：ABC的外心即是三角形三边垂直平分线的交点，作图得：EF与MN的交点O即为所求的ABC的外心，ABC的外心坐标是（2，1）故答案为：（2，1）点评：此题考查了三角形外心的知识注意三角形的外心即是三角形三边垂直平分线的交点解此题的关键是数形结合思想的应用9. （2011福建厦门，16，4分）如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点如果AD=1，那么当AE=时，以点A、D、E
25、为顶点的三角形与ABC相似考点：相似三角形的性质。专题：网格型。分析：首先根据图，可得AD=1，AB=3，AC=6，然后分别从若ADEABC与若ADEACB去分析，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AE的值，小心别漏解解答：解：根据题意得：AD=1，AB=3，AC=6，A=A，若ADEABC时，即：，解得：AE=2，若ADEACB时，即：，解得：AE=，当AE=2或时，以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似故答案为：2或点评：此题考查了相似三角形的性质此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想与分类讨论思想的应用10. （2010广东佛山，21，8分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+
26、c的图象经过A（1，1）、B（0，2）、C（1，3）；（1）求二次函数的解析式；（2）画出二次函数的图象考点待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象分析（1）将A（1，1）、B（0，2）、C（1，3）代入函数解析式，利用待定系数法求该函数的解析式即可；（2）根据二次函数的解析式作图解答解：（1）根据题意，得，解得，所求的解析式是y=x2+2x+2；（2）二次函数的图象如图所示：点评本题综合考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的图象解题时，借用了二次函数图象上点的坐标特征这一知识点三、解答题1. （2011四川凉山，21，8分）在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为（1）画出，并
27、求出所在直线的解析式.11Oxyx （2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并求出在上述旋转过程中扫过的面积. 考点：作图旋转变换；待定系数法求一次函数解析式；扇形面积的计算 分析：（1）利用待定系数法将A（1，2），C（2，9）代入解析式求出一次函数解析式即可；（2）根据AC的长度，求出SS扇形SABC，就即可得出答案 解答：（1）如图所示，即为所求.设所在直线的解析式为ABCOB1C1A1xy11， 解得 ， .（2）如图所示，即为所求. 由图可知，=. 点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及扇形面积求法，得出扇形面积等于SS扇形SABC是解决问题的关键2. （2011云南保山，19
28、，8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1（1）分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形；（2）求出四边形ABCD的面积考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换。分析：（1）分别作A，B，C，D关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标，即可得出答案；（2）根据三角形底乘以高除以2，即可得出答案解答：解（1）如图所示：（2）四边形ABCD的面积=点评：此题主要考查了关于坐标轴以及原点对称的图形作法和三角形面积求法，得出对应点的坐标是解决问题的关键3. （2011郴州）作图题：在方格纸中，将ABC向右平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1考点：作图-平移变换。专题：作图题。分析：
29、分别找出ABC向右平移3个单位后对应的关键点，然后顺次连接即可解答：解：如下图所画A1B1C1即为所求点评：本题考查了平移变换中的作图问题，属于基础题，关键是找出平移后的关键点4. （2011甘肃兰州，25，9分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.（1）请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：写出点的坐标：C 、D ；D的半径= （结果保留根号）；若扇形ADC是一个圆锥
30、的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为 （结果保留）；若E（7，0），试判断直线EC与D的位置关系并说明你的理由.ABCO考点：垂径定理；勾股定理；直线与圆的位置关系；圆锥的计算；作图复杂作图.分析：（1）根据叙述，利用正方形的网格即可作出坐标轴；（2）利用（1）中所作的坐标系，即可表示出点的坐标；在直角OAD中，利用勾股定理即可求得半径长；可以证得ADC=90，利用扇形的面积公式即可求得扇形的面积；利用切线的判定定理，证得DCE=90即可解答：解：（1）建立平面直角坐标系找出圆心（2）C（6，2）；D（2，0）2（7分）直线EC与D相切证CD2+CE2=DE2=25（或通过相似证明）得DCE=9
31、0直线EC与D相切故答案为：C（6，2）；D（2，0）2点评：本题主要考查了垂径定理，圆锥的计算，正确证明DCE是直角三角形是难点5.（2011广东湛江,22,7分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-4，3），（-1，1）（1）作出ABC向右平移5个单位的A1B1C1；（2）作出ABC关于x轴对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换专题：作图题分析：（1）求出平移后的坐标，根据点的坐标依次连接即可；（2）求出对称点的坐标，根据点的坐标依次连接即可解答：（1）答：如图的A1B1C1（2）答：如图的A2B2C2，C2的坐
32、标是（1，1）点评：本题主要考查对作图-轴对称变换，作图-平移变换等知识点的理解和掌握，能根据变换后点的坐标画出图形是解此题的关键6. 、七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形（1）拼成矩形，在图2中画出示意图（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上【考点】作图应用与设计作图【专题】作图题【分析】（1）根据七巧板中有两个较小的等腰直角三角形，由一个小正方形进行拼凑即可；（2）根据七巧板中有两个较小的等腰直角三角形，且小正方形的边长与等腰三角形的腰长相等
33、进行拼凑【解答】解：（1）（2）【点评】本题考查的是作图与应用设计作图，熟知七巧板中各图形的特点是解答此题的关键7. （2011海南，21，8分）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoyABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4 ），请解答下列问题；（1）将ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；（3）将ABC绕点C逆时针旋转90，画出旋转后的的A3B3C考点：作图旋转变换；作图轴对称变换；作图平移变换。专题：作图题。分析：（1）由将ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，
34、即可知横坐标不变，纵坐标减5，则可在平面直角坐标系中画出；（2）由A1B1C1关于y轴对称的是A2B2C2，即可知纵坐标不变，横坐标互为相反数，在平面直角坐标系中画出即可；（3）由将ABC绕点C逆时针旋转90，则可知旋转角为90，注意是逆时针旋转即可画出图形解答：解：（1）如图：点A的对应点A1的坐标为（4，1）；（2）如图：A2B2C2即是A1B1C1关于y轴对称得到的；（3）如图：A3B3C即是将ABC绕点C逆时针旋转90得到的点评：此题考查了平移、对称以及旋转的知识，考查了学生的动手能力掌握各种变换的性质是解题的关键8. （2011河北，20，8分）如图，在68网格图中，每个小正方形边长
35、均为1，点0和ABC的顶点均为小正方形的顶点（1）以O为位似中心，在网络图中作ABC，使AABC和ABC位似，且位似比为 1：2；（2）连接（1）中的AA，求四边形AACC的周长（结果保留根号）考点：作图-位似变换。专题：计算题；作图题。分析：（1）根据位似比是1：2，画出以O为位似中心的ABC；（2）根据勾股定理求出AC，AC的长，由于AA，CC的长易得，相加即可求得四边形AACC的周长解答：解：（1）如图所示： （2）AACC2在RtOAC中，OAOC2，得AC2；同理可得AC4四边形AACC的周长46点评：本题考查了画位似图形画位似图形的一般步骤为：确定位似中心，分别连接并延长位似中心和
36、能代表原图的关键点；根据相似比，确定能代表所作的为似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形同时考查了利用勾股定理求四边形的周长9. （2011黑龙江省哈尔滨,22，6分）图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上、（1）在图1中画出ABC（点C在小正方形的顶点上），ABC的面积为5且ABC中有一个角为45（画一个即可）（2）在图2中画出ABD（点D在小正方形的顶点上），使ABD的面积为5，且ADB=90（画一个即可）考点：作图应用与设计作图。专题：作图题。分析：面积为5，另一顶点在平行于AB，且到AB的距离为2的直线
37、上；（1）让A为45即可；（2）可以AB为直径作圆，D是圆与到AB的距离为2的直线的交点解答：解：点评：考查应用与设计作图；得到另一端点所在的直线是解决本题的突破点10. （2011黑龙江省黑河， 22，6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形（1）将ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的A1B1C1（2）将ABC绕点O旋转180，画出旋转后的A2B2C2（3）画出一条直线将AC1A2的面积分成相等的两部分【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换。【分析】（1）分别将对应点A，B，C向右平移3个单位长度，即可得出图形；（2）分别将对应点A，B，C绕点O旋转180，即可得出图形；（
38、3）经过点O连接OC1，即可平分AC1A2的面积【解答】解：（1）如图所示，平移正确给（2分）；（2）如图所示旋转正确给（2分）；（3）面积等分正确给（2分）（答案不唯一）【点评】此题主要考查了图形的平移以及旋转和等分三角形的面积，根据已知正确平移和旋转对应点是平移或旋转图形的关键11.（2011吉林长春，20，6分）在正方形网格图图中各画一个等腰三角形要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点BCDEFGH中选取，并且所画的两个三角形不全等考点：作图应用与设计作图分析：可以以正方形的对边的顶点为等腰三角形的两个底边的顶点，以这两点连线的中垂线经过的点为顶角顶点，即可作出等腰三角形
39、解答：解：点评：本题主要考查了作图，正确理解等腰三角形的性质：顶角顶点在底边的中垂线上，是解决本题的关键12.（2011辽宁阜新,19,10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格，直角梯形ABEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）请在图中拼上一个直角梯形，使它与梯形ABEF构成一个等腰梯形ABCD；（2）将等腰梯形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90，画出相应的图形A1B1CD1；（3）求点A旋转到点A1时，点A所经过的路线长（结果保留）考点：作图-旋转变换；直角梯形；等腰梯形的性质；弧长的计算。专题：作图题。分析：（1）以EF所在直线为为对称轴，画出梯形ABEF的对称图形即可得到
40、等腰梯形ABCD；（2）将A、B、D等关键点绕点C选转90，再连接各点即可得图形A1B1CD1；（3）点A旋转到点A1时，划过的路线为扇形的弧，求出弧长即可解答：解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）连接CA，则CA=，由于从A旋转到A1，旋转角为90，则点A所经过的路线长为以C为圆心，以为半径的扇形弧长，为点评：本题考查了作图旋转变换，涉及直角梯形、等腰梯形的性质、弧长的计算等，较为复杂，作图时要仔细13.（2011丹东，18，8分）每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB
41、1C1D；（2）点P是y轴上一个动点，请直接写出所有满足P0A是等腰三角形的动点P的坐标考点：作图-轴对称变换；等腰三角形的性质。分析：（1）由梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB1C1D，即可在直角坐标系中画出梯形AB1C1D；（2）分为OP=OA，PA=PO与OA=AP三种情况去分析，小心别漏解解答：解：（1）如图：（2）如图：当OP=OA=5时，可得P1（0，5），P2（0，5）；当PA=PO时，设点P（0，a），a2=9+（4a）2，解得：a=，P3（0，）；当OA=AP时，设点P（0，b），可得：9+（4b）2=25，解得：b=8或b=0（舍去）；P4（0，8）满足P0A是等腰三角形的动点P的坐标为：P1（0，5），P2（0，5），P3（0，），P4（0，8）点评：此题考查了轴对称图形的作法与等腰三角形的性质题目难度适中，解题的关键是分类讨论思想与数形结合思想的应用小心别漏解14. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2；（1）把ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到A1B1C1；（2）以图中的O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2【考点】作图-位似变换；作图-平移变换【专题】作图题【分析】（1）把A、B、C三点先向右平移4个单位，再向上平移1个单位得到A1，B1