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1、名校精品资料数学课时训练(九)一元一次不等式(组)及其应用|夯 实 基 础|一、选择题1若xy,则下列不等式中不一定成立的是()Ax1y1 B2x Dx2y22已知点M(12m,m1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()图K9132017永州模拟不等式组的整数解的个数为()A0个 B2个 C3个 D无数个42016达州不等式组的解集在数轴上表示正确的是()图K925在关于x,y的方程组中,未知数满足x0,y0,那么m的取值范围在数轴上应表示为()图K9362016聊城若不等式组的解集是x1,则m的取值范围是()Am1 Bm1 Cm0 Dm07对于实数x,我们规定x表示不大于x的最
2、大整数,例如1.21,33,2.53.若5,则x的取值可以是()A40 B45 C51 D56二、填空题8写出一个解集为x1的一元一次不等式:_9铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为30 cm,长与宽的比为32,则该行李箱的长的最大值为_cm.102016邵阳不等式组的解集是_11定义新运算:对于任意实数a,b都有:aba(ab)1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,如:252(25)12(3)15,那么不等式3x0,b0,则0;若a0,b0.(2)若a0,b0,则0;若a0,则0,则或(2)若0的解集参考答案
3、1D解析 根据不等式的性质1,不等式两边同时加上1,不等号的方向不变,A正确;根据不等式的性质2,不等式两边同时乘负数2,不等号的方向改变,B正确;不等式两边同时除以正数2,不等号的方向不变;当x2,y3时,xy,但x2y2,所以D错误2B解析 由点M(12m,m1)在第四象限,得12m0且m10,解得m0.5.3C解析 解不等式2x11得x1;解不等式x1解析 原不等式可化为3(3x)113,93x113,3x1,故答案为x1.12解:两边乘3得1x3x3,移项得x3x31,合并同类项得2x4,化系数为1,得x2,在数轴上表示解集:13解:解不等式,得x3.解不等式,得x1.所以,不等式组的
4、解集是1x3.它的解集在数轴上表示如下:14解:(1)设原计划每年绿化面积为x万平方米,则实际每年绿化面积为1.6x万平方米,根据题意,得4,解得:x33.75,经检验x33.75是原分式方程的解,则1.633.7554(万平方米)答:实际每年绿化面积为54万平方米(2)设平均每年绿化面积增加a万平方米,根据题意得5432(54a)360,解得:a45.答:实际平均每年绿化面积至少还要增加45万平方米15解:设购买的经典国学为x套,则少儿读物为(20x)套,当购买的经典国学不超过10套时,根据题意得:解得:9.2x11,又x10,且x为整数,x10,此时购买少儿读物10套当购买的经典国学超过1
5、0套时,根据题意得:解得:11.5x13.75,又10x20,且x为整数,x可以取12,13,综合、得出:有三种购买方案:方案一:购买经典国学10套,少儿读物10套,共需费用:10200101003000(元);方案二:购买经典国学12套,少儿读物8套,共需费用:1220081002960(元);方案三:购买经典国学13套,少儿读物7套,共需费用:1320071003040(元)选择方案二费用最低,即购买经典国学12套,少儿读物8套费用最低16C解析 根据运算程序,前两次运算结果小于等于95,第三次运算结果大于95,列出不等式组:解不等式,得x47,解不等式,得x23,解不等式,得x11,所以x的取值范围是11x23.17解:由题中规律可知,不等式0转化为或所以x2或x1.