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1、名校精品资料数学中考数学试题分项版解析汇编专题24：轴对称变换（含折叠）问题一、选择题1.（杭州）已知ADBC，ABAD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（）A1+tanADB= B2BC=5CFCAEB+22=DEF D4cosAGB= 来源:数理化网2.（嘉兴）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为（）A2cm B2cm C4cm D4cm3.（2014宁波）用矩形纸片折出直角的平
2、分线，下列折法正确的是（）4. （宁波）已知点A（，）在抛物线上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为【 】A. （-3，7） B. （-1，7） C. （-4，10） D. （0，10）5.（徐州）顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点得到如图的图形，该图形【 】A.既是轴对称图形也是中心对称图形 B.是轴对称图形但并不是中心对称图形C.是中心对称图形但并不是轴对称图形 D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形6.（阜新）如图，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，如果，那么值是 .7.（牡丹江）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）10.（海南）如图，ABC与DEF关于y轴对称，已知
3、A，B，E（2，1），则点D的坐标为【 】A B C D11.（黔西南）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是【 】12.（钦州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】来源:13.（贺州）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】A等边三角形 B平行四边形 C正方形 D正五边形14.（桂林）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】15.（龙江地区）下列交通标志图案是轴对称图形的是（） A B C D考点：轴对称图形二、填空题1.（台州）如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则2的度数是 来源:2.（德阳）如图，ABC中，A=60，将ABC沿DE翻折后，点
4、A落在BC边上的点A处如果AEC=70，那么ADE的度数为 653.（资阳）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为 64.（宜宾）如图，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB= 1.5来源:5.（达州）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm，BC=10cm则折痕EF的最大值是 cm来源:5.（南充）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落
5、在BC边的A处，折痕所在直线同时经过边AB、AD（包括端点），设BA=x，则x的取值范围是 2x8 （嘉兴）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，CBA=30，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F下列结论：CE=CF；线段EF的最小值为；当AD=2时，EF与半圆相切；若点F恰好落在BC上，则AD=；当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是其中正确结论的序号是 7.（徐州）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，A=50，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则CBE= 8.（吉林）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠若和
6、都经过圆心O，则阴影部分的面积是（结果保留）9.（南平）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形已知CEB=50，则AEB= 10.（宿迁）如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是 11.（牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为 12.（河南）如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=7. 点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，当点D的对应点D落在ABC的角平分线上时，DE的长为 . 13.（黔
7、西南）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CD均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF= 三、解答题1.（巴中市） 如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC三个顶点坐标分别为A（2，4），B（2，1），C（5，2）（1）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1（2）将A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出A2B2C2（3）求A1B1C1与A2B2C2的面积比，即：= （不写解答过程，直接写出结果） 2. （嘉兴）如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内AEy轴于点E，点B坐标为(0，2)，直线AB交轴于点C，点D
8、与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD设线段AE的长为m，BED的面积为S（1）当时，求S的值（2）求S关于的函数解析式（3）若S时，求的值；当m2时，设，猜想k与m的数量关系并证明3.（长沙）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O（1）求证：AOECOD；（2）若OCD=30，AB=，求AOC的面积4.（吉林）图是电子屏幕的局部示意图，44网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图的程序移动（1）请在图中用圆规画出光点P经过的路径；（2）在图中，所画图形是轴对
9、称图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是 （结果保留）5.（常州）在平面直角坐标系xOy中，如图，已知RtDOE，DOE=90，OD=3，点D在y轴上，点E在x轴上，在ABC中，点A，C在x轴上，AC=5ACB+ODE=180，ABC=OED，BC=DE按下列要求画图（保留作图痕迹）：（1）将ODE绕O点按逆时针方向旋转90得到OMN（其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N），画出OMN；（2）将ABC沿x轴向右平移得到ABC（其中点A，B，C的对应点分别为点A，B，C），使得BC与（1）中的OMN的边NM重合；来源:（3）求OE的长6.（镇江）我们知道平行四边形有很多性质.
10、现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.【发现与证明】ABCD中，ABBC，将ABC沿AC翻折至ABC，连结BD.结论1：BDAC；结论2：ABC与ABCD重叠部分的图形是等腰三角形.来源:请利用图1证明结论1或结论2（只需证明一个结论）.【应用与探究】在ABCD中，已知B=30，将ABC沿AC翻折至ABC，连结BD.（1）如图1，若，则ACB= ，BC= ；（2）如图2，BC=1，AB与边CD相交于点E，求AEC的面积；（3）已知，当BC长为多少时，是ABD直角三角形？来源:7.（泸州）如图，已知一次函数的图象l与二次函数的图象都经过点B（0,1）和点C，
11、且图象过点A（，0）.（1）求二次函数的最大值；（2）设使成立的x取值的所有整数和为s，若s是关于x的方程的根，求a的值；（3）若点F、G在图象上，长度为的线段DE在线段BC上移动，EF与DG始终平行于y轴，当四边形DEFG的面积最大时，在x轴上求点P，使PD+PE最小，求出点P 的坐标.8.（海南）如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A（-1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B，已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点（1）求此抛物线的解析式；（2）当a=1时，求四边形MEFP面积的最大值，并求此时点P的坐标；（3）若PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由来源:9.（贵阳）如图，将一副直角三角形拼放在一起得到四边形ABCD，其中BAC=45，ACD=30，点E为CD边上的中点，连接AE，将ADE沿AE所在直线翻折得到ADE，DE交AC于F点若AB=6cm（1）AE的长为 cm；（2）试在线段AC上确定一点P，使得DP+EP的值最小，并求出这个最小值；（3）求点D到BC的距离