《【名校精品】中考数学对称性问题专题复习精讲精练及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【名校精品】中考数学对称性问题专题复习精讲精练及答案.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校精品资料数学中考专题复习精讲 轴对称与中心对称知识点回顾知识点一：轴对称、轴对称图形1、轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是 的，那么就称这样的图形为轴对称图形。这条直线称为 ， 一定为直线。2、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形成 ，两个图形中的对应点叫 。例1：（2009湖南株洲）下列四个图形中，不是轴对称图形的是A B C D解析：轴对称图形的特点就是对折后两旁部分完全重合，所以，判断图形是不是轴对称图形，关键是观察能不能找到一条直线可以对折。四幅图案中，A、B、C都是轴对称图形；D不是。选择D。同步测试：1（2009
2、广西梧州）在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（） A圆 B等边三角形 C正方形 D。正六边形【答案】B2.（2009贵州黔东南州）在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个【答案】B知识点二：轴对称图形的性质1、轴对称图形的对应线段 ，对应角 ，对应点的连线被对称轴 。轴对称的两个图形，对应线段或延长线相交，交点在 上。2、轴对称图形变换的特征是不改变图形的 和 ，只改变图形的 ，新旧图形具有对称性。例2：（2009湖北荆门）如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB =（ ）A40 B30
3、C20 D10解析：有关折叠问题是中考常考的题型，必须要辨别清楚折叠前后图形和数量关系。本题中，将A折叠，出现了轴对称，CAD=A，因为A=50，所以CAD=50。在RtABC中，ACB=90，B=90-A=40。CAD是 AB D的一个外角，等于ADB与B之和，所以ADB=ADB -B=50- 40=10。应选择D。同步测试：1（2009广东）如图所示的矩形纸片，先沿虑线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）CDAB【答案】C2.（2009湖南郴州）点关于轴对称的点的坐标为（）A B C D 【答案】D知识点三：中心对称、
4、中心对称图形1、中心对称图形：一个图形绕着某点旋转 后能与自身 ，这种图形叫中心对称图形，该点叫作 。2、中心对称：把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能与另一个图形 ，那么，这两个图形成中心对称，该点叫作 。例3：(2009辽宁本溪)下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD解析：本题考查轴对称图形和中心对称图形的概念，A仅是轴对称图形，B和D都仅是中心对称图形，只有C既是轴对称图形又是中心对称图形，所以选择C。同步测试：1（2009甘肃庆阳）图中不是中心对称图形的是（）A B C D【答案】D2(2009四川内江)已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180后得到图2，
5、则旋转的牌是（ ）图1图2A B C D【答案】A知识点四：中心对称图形的性质在中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过 且被 平分。例4：（2009吉林长春）图、图均为的正方形网格，点在格点上（1）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）（3分）（2）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）（3分）ABC图ABC图解析：画图操作也是本节应掌握的内容，根据轴对称性质和中心对称性质，作出规范的图形，答案不只一种，充分展示思维的灵活性。以下答案供参考：（1）（2）同步测试：1(2009四川成都)在平面直角坐标系XOY 中，已知点A(
6、2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180得到0A，则点A在平面直角坐标系中的位置是在（）yACOxBMNPQ11A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】C2（2009山东淄博）如图，点A，B，C的坐标分别为从下面四个点，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ）AM BN CP DQ【答案】C随堂检测1（2009湖北黄石）下列图形中，对称轴有且只有3条的是（ ）A菱形 B等边三角形C正方形 D圆2（2009浙江杭州）如图，镜子中号码的实际号码是_3（2009四川内江）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）！A B C
7、 D4（09山东青岛）在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）ABCDEGFFA1种B2种C3种D4种5（2009山东淄博）矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（ ）A 8 B C 4 D6（2009天津）在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）A BC D7（2009广东广州）如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点
8、，且点M的坐标是（1，2）。（1）写出点A、B的坐标；（2）求直线MN所对应的函数关系式；（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。8.（2009湖南娄底）如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度.9（2009 黑龙江大兴安岭）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请
9、画出平移后的；（2）画出绕原点旋转后得到的；（3）与是位似图形，请写出位似中心的坐标： ；（4）顺次连结、，所得到的图形是轴对称图形吗？10.（09湖北荆门）一次函数的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）（1）求该函数的解析式；（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PCPD的最小值，并求取得最小值时P点坐标 答案：随堂检测：1.B2.32653.D4.B5.B6.C7. 解：（1），；（2）解法1：直线经过坐标原点，设所求函数的关系式是， 又点的坐标为（1，2）， 直线所对应的函数关系式是解法 2：设所求函数的关系式是 则由题意得： 解这个方程组，得直线所对应的函数关系式是（3）利用直尺和圆规，作线段关于直线的对称图形，如图所示8. 解：（1）如图：B1的坐标是（-6，2）（2）如图：L=9. 画出平移后的图形 画出旋转后的图形 坐标(0, 0) 是轴对称图形10. 解：（1）将点A、B的坐标代入ykxb并计算得k，b4解析式为：y2x4；（2）设点C关于点O的对称点为C，连接PC、DC，则PCPCPCPDPCPDCD，即C、P、D共线时，PCPD的最小值是CD连接CD，在RtDCC中，CD2；易得点P坐标为（0，1）（亦可作RtAOB关于y轴对称的）