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1、名校精品资料数学江苏连云港数学试题分类解析汇编（12专题）专题9：三角形1、 选择题1. （2001年江苏连云港2分）等腰三角形底边上的高与底边的比是12，则它的顶角等于【 】（A）90 （B）60 （C）120 （D）1502. （2002年江苏连云港3分）如图，等边ABC中，D为AB边中点，DEAC于E，EFAB交BC于F点，则EFC与ABC的面积之比为【 】A3：4 B9：16 C4：5 D 16：253. （2004年江苏连云港3分）在ABC中，C=90，AB=13，BC=12，则cosA的值为【 】A B C D4. （2005年江苏连云港3分）如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，
2、那么三角形的每个角【 】（A）都扩大为原来的5倍 （B）都扩大为原来的10倍（C）都扩大为原来的25倍 （D）都与原来相等5. （2006年江苏连云港3分）如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为，则tan的值为【 】A、 B、 C、 D、6. （2007年江苏连云港3分）如图，坡角为300的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为【 】4m 7. （2009年江苏省3分）如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF；B=E，BC=EF，C=F； AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使的
3、条件共有【 】A1组B2组C3组D4组8. （2011年江苏连云港3分）如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N下列结论错误的是【 】A四边形EDCN是菱形 B四边形MNCD是等腰梯形CAEM与CBN相似 DAEN与EDM全等二、填空题1. （2003年江苏连云港3分）如果一个角的补角是这个角余角的4倍，则这个角的正弦值为 2. （2007年江苏连云港4分）如图是一山谷的横断面示意图，宽AA为15m，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出OA=1m，OB=3m，OA=0.5m，OB=3m（点A，O，OA在同一条水平线上），则该山谷的深h为 3. （2008年江
4、苏连云港4分）在RtABC中，C=90，AC=5，BC=4，则tanA= 4. （2008年江苏连云港4分）如图，一落地晾衣架两撑杆的公共点为O，OA=75cm，OD=50cm若撑杆下端点A，B所在直线平行于上端点C，D所在直线，且AB=90cm，则CD= cm5. （2011年江苏连云港3分）ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA_ 。三解答题1. （2002年江苏连云港6分）已知：如图，ABC中， AB=AC，1=2，求证：（1）ADBADC；（2）ADBC.2. （2002年江苏连云港8分）某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，ABC=900，AC=80米，BC=6
5、0米。（1）若入口E在边AB上，且与A、B等距离，求从入口E到出口C的最短路线的长，（2）若线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，则D点在距A点多远处时，此水渠的造价最低？最低造价是多少？ （2）根据从一点到一直线垂线段线段的距离最短可知：从C点向AB作垂线，则CD的造价最低；根据三角形相似可以求得CD的长，AD的长；最后可以求得水渠的造价。3. （2003年江苏连云港6分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，.(1)求证:AC=BD；(2)若，BC=12，求AD的长.4. （2004年江苏连云港6分）已知：如图，A、F、C、D四点在同一直线上，AF=CD，ABD
6、E，且AB=DE求证：（1）ABCDEF；（2）CBF=FEC5. （2004年江苏连云港6分）如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据： ）6. （2005年江苏连云港6分）如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：0.8,0.6)7. （2006年江苏连云港8分）要在宽为28
7、m的海堤公路的路边安装路灯。路灯的灯臂长为3m，且与灯柱成120(如图所示)，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直。当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想。问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？(精确到0.01m，)8. （2007年江苏连云港8分）已知：如图，在等腰ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为点D，E，连接DE求证：四边形BCDE是等腰梯形9. （2009年江苏省10分）如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km处现有一艘轮船从位于点B南偏西76方向的C处，正沿该航线自西向东航行
8、，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）（参考数据：，）10. （2010年江苏连云港10分）如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得AEP74，BEQ30；在点F处测得AFP60，BFQ60，EF1km（1）判断AB与AE的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）（参考数据：1.73，sin740.96，cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24）11. （2011年江苏连云港6分）两块完全相同的三角
9、形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？12. （2011年江苏连云港10分）如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一知输水管道为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏东49方向，B位于南偏西41方向（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A，B间的距离（参考数据cos410.75）13. （2012年江苏连云港10分）已知B港口位于A观测点北偏东53.2方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km，一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后达到C处，现测得C处位于A观测点北偏东79.8方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km)(参考数据：sin53.20.80，cos53.20.60，sin79.80.98，cos79.80.18，tan26.60.50，1.41，2.24)