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1、名校精品资料数学全国各地中考数学试题分考点解析汇编图表信息题一、选择题1. （2011黔南，8，4分）有一个数值转换器，原理如下：输入取算术平方根输出是无理数是有理数当输入的x=64时，输出的y等于（）A、2B、8 C、D、考点：算术平方根。专题：图表型。分析：根据图中的步骤，把64输入，可得其算术平方根为8，8再输入得其算术平方根是，是无理数则输出解答：解：由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是；故选D点评：本题考查了算术平方根的定义，看懂图表的原理是正确解答的关键2. （2011河北，12，3分）根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2若点M是y轴正半轴上任意一点，过点
2、M作PQx轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ则以下结论：x0 时，OPQ的面积为定值x0时，y随x的增大而增大MQ2PMPOQ可以等于90其中正确结论是（）AB CD考点：反比例函数综合题；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；三角形的面积。专题：推理填空题。分析：根据题意得到当x0时，y，当x0时，y，设P（a，b），Q（c，d），求出ab2，cd4，求出OPQ的面积是3；x0时，y随x的增大而减小；由ab2，cd4得到MQ2PM；因为POQ90也行，根据结论即可判断答案解答：解：x0，y，错误；当x0时，y，当x0时，y，设P（a，b），Q（c，d），则ab2，cd4，OPQ的面
3、积是（a）bcd3，正确；x0时，y随x的增大而减小，错误；ab2，cd4，正确；因为POQ90也行，正确；正确的有，故选B点评：本题主要考查对反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行说理是解此题的关键3. （2011湖北潜江，10，3分）如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元下列命题：2007年我国财政收入约为61330（119.5%）亿元；这四年中，2009年我国财政收入最少；2010年我国财政收入约为61330（111.7%）（121.3%）亿元其中正确的有
4、（）A3个B2个C1个D0个考点：折线统计图。专题：图象信息题。分析：折线统计图表示的是增长率，每个数据是后一年相对于上一年的增长结果，且都是正增长，所以财政收入越来越高，从而可得结果解答：解：2007年的财政收入应该是，所以错因为是正增长所以2009年比2007年和2008年都高，所以错2010年我国财政收入约为61330（111.7%）（121.3%）亿元所以正确故选C点评：本题考查折线统计图，折线统计图表现的是变化情况，根据图知都是正增长，所以越来越多的财政收入以及增长率都是相对上一年来说的4. （2011安顺）我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天 数1123则
5、这组数据的中位数与众数分别是（）A、27，28B、27.5，28C、28，27D、26.5，27考点：众数；中位数。专题：图表型。分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答：解：处于这组数据中间位置的那个数是27，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是27众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28故选A点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要
6、先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数5. （2011，台湾省，30,5分）阿成全班32人参加学校的英文听力测验，如图是全校与全班成绩的盒状图若阿成的成绩恰为全校的第65百分位数，则下列关于阿成在班上排名的叙述，何者正确？（）A、在第27名之间B、在第815名之间C、在第1621名之间D、在第2125名之间考点：象形统计图。专题：数形结合。分析：利用盒状图上的四分位数来判断成绩的名次即可解答解答：解：因为阿成的成绩恰为全校的第65百分位数所以阿成的成绩在70分以上（含），未满80分，在全班成绩盒状图中恰落在第3
7、四分位数和最大值的前半部32=8，阿成的成绩应在第27名之间，故选A点评：本题主要考查象形统计图的应用，象形统计图是人们描述数据常用的一种方法，其类型较多，其中用所统计的物体的象形图形来表示的一类统计图叫做象形统计图6. （2011南充，4，3分）某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在2530之间的频率为（）A、0.1B、0.17C、0.33D、0.4考点：频数（率）分布直方图。专题：应用题；图表型。分析：首先根据频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在2530之间的频数，然后除以总次数（30）即可得到仰卧起坐次数在2530
8、之间的频率解答：解：从频数率分布直方图可以知道仰卧起坐次数在2530之间的频数为12，而仰卧起坐总次数为：3+10+12+5=30，学生仰卧起坐次数在2530之间的频率为1230=0.4故选D点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题7. （2011德州5，3分）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）A、甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B、甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C、甲运动员的得分
9、平均数大于乙运动员的得分平均数D、甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定考点：方差；折线统计图；算术平均数；中位数；极差。分析：结合折线统计图，利用数据逐一分析解答即可解答：解：A、由图可知甲、乙运动员第一场比赛得分相同，第十二场比赛得分甲运动员比乙运动员得分高，所以甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，此选项正确；B、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数，此选项正确；C、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数，此选项正确；D、由图可知甲运动员得分数据波动性较大，乙运动员得分数据波动性
10、较小，乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，所以此选项正错误故选D点评：此题主要结合折线统计图，利用极差、中位数、平均数以及方差来进行分析数据，找到解决问题的突破口二、填空题1. （2011新疆乌鲁木齐，15，4）按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是4考点：一元一次不等式的整数解。专题：图表型。分析：根据程序可以列出不等式组，即可确定x的整数值，从而求解解答：解：根据题意得：解得：3x9则x的整数值是：4，5，6，7共有4个故答案是：4点评：本题主要考查了列不等式组解实际问题，正确理解程序，列出不等式组是解题关键2.
11、 （2011广东汕头）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是12考点：代数式求值。专题：图表型。分析：根据输入程序，列出代数式，再代入x的值输入计算即可解答：解：根据题意得：（x3x）2x=3，原式=（273）2=242=12故答案为：12点评：本题考查了代数式求值，解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算3. （2011贵州遵义，17，4分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,，请你探索第2011次输出的结果是 。【考点】代数式求值【专题】图表型；规律型【分析】首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是4
12、 为偶数，所以第三次输出的结果为2，第四次为1，第五次为4，第六次为2，可得出规律从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果【解答】解：由已知要求得出：第一次输出结果为：8，第二次为4，则第三次为2，第四次为1，那么第五次为4，所以得到从第二次开始每三次一个循环，（2011-1）3=670，所以第2011次输出的结果是1故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果4. （2011北京，12，4分）在右表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个
13、数ai，j，规定如下：当ij时，ai，j=1；当ij时，ai，j=0例如：当i=2，j=1时，ai，j=a2，1=1按此规定，a1，3=0；表中的25个数中，共有15个1；计算a1，1ai，1+a1，2ai，2+a1，3ai，3+a1，4ai，4+a1，5ai，5的值为1a1，1a1，2a1，3a1，4a1，5a2，1a2，2a2，3a2，4a2，5a3，1a3，2a3，3a3，4a3，5a4，1a4，2a4，3a4，4a4，5a5，1a5，2a5，3a5，4a5，5考点：规律型：数字的变化类。分析：由题意当ij时，ai，j=0当ij时，ai，j=1；由图表中可以很容易知道等于1的数有15个解
14、答：解：由题意，很容易发现，从i与j之间大小分析：当ij时，ai，j=0当ij时，ai，j=1；由图表可知15个1故填：0；15；1点评：本题考查了数字的变化，由题意当ij时，ai，j=0当ij时，ai，j=1；仔细分析很简单的问题5. （2011浙江衢州，14，4分）下列材料来自2006年5月衢州有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区，共960户，每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人，同时，对比前一年的调查结果，得到统计图如下：写出2005年民众安全感满意度的众数选项是安全；该统计图存在一个明显的错误是2004年满意度统计选项
15、总和不到100%考点：条形统计图；众数。专题：图表型。分析：众数选项即为长方形最高的小组，明显的错误是满意度统计选项总和不到100%解答：解：安全选项小组小长方形的高最高，众数为安全选项；统计图存在一个明显的错误是 2004年满意度统计选项总和不到100%故答案为：安全；2004年满意度统计选项总和不到100%点评：题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小6.（2011广西百色，16，3分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，则输出的结果
16、为_考点：代数式求值专题：图表型分析：根据运算程序可得，若输入的是x，则输出的是x2011，把x的值代入可求输出数的值解答：解：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是x2011，当x=2时，输出的数值是2（1）2011=2009故答案为：2009点评：考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，以及根据运算程序求输出数值的表达式，简单的读图知信息能力7.（2011湖北黄石，12,3分）为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛组委会现定：任问一名参赛选手的成绩x满足：60x100，赛后整理所有参赛选手的成绩如表（一）分数段頻数频率60x70300.1570x80m0.458
17、0x9060n90x100200.1表（一）根据表（一）提供的信息n=0.3考点：频数（率）分布表。专题：计算题；图表型。分析：根据60x70，可知其分数段内的频数为30，频率为0.15，可求出总人数，然后，从而得结果解答：解：60x70，可知其分数段内的频数为30，频率为0.15，300.15=200（人）故答案为：0.3点评：本题考查频数，频率，总数之间的关系，从而知道任何两个可求出另外一个，从而求出解三、解答题1. （2011盐城，2，8分）为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种现从中随机抽取部分作品，对其份
18、数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.专题：图表型.分析：（1）结合条形统计图和扇形统计图，用100分的份数除以它所占的百分比可得本次抽取的作品总份数，再分别求出80分的份数及所占的百分比和60分所占的百分比，补全两幅统计图（2）运用样本估计总体的方法可知，900份作品成绩达到90分以上（含90分）的作品=900（30%+10%）解答：解：（1）1210%=120（份
19、），即本次抽取了120份作品80分的份数=1206243612=42（份），它所占的百分比=42120=35%60分的作品所占的百分比=6120=5%；（2）900（30%+10%）=90040%=360（份）答：该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有360份点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小2. （2011盐城，26，10分）利民商店经销甲、乙两种商品现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各
20、多少元？（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？考点：二次函数的应用；二元一次方程组的应用.专题：销售问题；图表型.分析：（1）根据图上信息可以得出甲乙商品之间价格之间的等量关系，即可得出方程组求出即可；（2）根据降价后甲乙每天分别卖出：（500+）件，（300+）件，每件降价后每件利润分别为：（1m）元，（2m）元；
21、即可得出总利润，利用二次函数最值求出即可解答：解：（1）假设甲、乙两种商品的进货单价各为x，y元，根据题意，得：，解得：；答：甲、乙两种商品的进货单价各为2元、3元；（2）商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件甲、乙两种商品的零售单价都下降m元时，甲乙每天分别卖出：（500+件，（300+）件，销售甲、乙两种商品获取的利润是：甲乙每件的利润分别为：21=1元，53=2元，每件降价后每件利润分别为：（1m）元，（2m）元；w=（1m）（500+）+（2m）（300+），=2000m2+2200m+1100
22、，当m=元，w最大，最大值为：元，当m定为0.55元时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705元点评：此题主要考查了二元一次方程的应用以及二次函数最值求法的应用，此题比较典型也是近几年中考中热点题型，注意表示总利润时分别表示出商品的单件利润和所卖商品件数是解决问题的关键3. （2011江苏无锡，1，8分）某区共有甲、乙、丙三所高中，所有高二学生参加了一次数学测试老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A概念错误；B计算错误；C解答基本正确，但不完整；D解答完全正确各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下表所示
23、ABCD甲校（%）2.7516.2560.7520.25乙校（%）3.7522.5041.2532.50丙校（%）12.506.2522.5058.75已知甲校高二有400名学生，这三所学校高二学生人数的扇形统计图如图根据以上信息，解答下列问题：（1）求全区高二学生总数；（2）求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m（精确到0.01%）；（3）请你对表中三校的数据进行对比分析，给丙校高二数学老师提一个值得关注的问题，并说明理由考点：扇形统计图；统计表。专题：图表型。分析：（1）根据甲校得人数及在扇形中所占的比例即可得出全区高二学生总数（2）根据（1）的结果可求出全区解答完全正确的
24、学生数，进而可得出全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m（3）根据概念错误所占的比例可提一些这方面的建议解答：解：（1）全区高二学生总数=400=1200人；（2）乙校人数=1200=480人，丙校人数=1200=320人，D总人数=40020.25%+48032.50%+32058.75%=425，全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m=35.42%（3）丙校的学生犯概念性的错误所占的比例很大，丙校的老师应加强概念的理解及掌握点评：本题考查了扇形统计图及统计表的知识，难度一般，注意掌握在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360
25、的比4. （2011江苏无锡，25，10分）张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知老王种植水果的成本是2 800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？考点：二次函数的应用；一次函数的应用。专题：销售问题。分析：（1）根据函数图象得出分段函数解析式，注意x的取值范围；（2）利用函（1）中函数解析式表示出w，进而利用函数性质得出最值解答：解：（1）根据图象可知当x20时，y=8000（
26、0x20），当20x40时，将B（20，8000），C（40，4000），代入y=kx+b，得：，解得：，y=200x+12000（20x40）；（2）根据上式以及老王种植水果的成本是2 800元/吨，根据题意得：当x20时，W=（80002800）x=5200x，y随x的增大而增大，当x=20时，W最大=520020=104000元，当20x40时，W=（200x+120002800）x=200x2+9200x，当x=23时，W最大=105800元故张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获的利润W最大，最大利润是105800元点评：此题主要考查了二次函数的应用，利用图象分段求出解析式以
27、及掌握二次函数解析式求最值是解决问题的关键5.（2011江苏无锡，28，10分）十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案（简称“个税法草案”），拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的15级税率情况见下表：税级现行征税方法 草案征税方法月应纳税额x税率速算扣除数月应纳税额x税率速算扣除数1x5005%0x15005%02500x200010%251500x450010%7532000x500015%1254500x900020%52545000x2000020%3759000x3500025%97552000
28、0x4000025%137535000x5500030%2725注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额“速算扣除数”是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按13级超额累进税率计算，即5005%+150010%+60015%=265（元）方法二：用“月应纳税额x适用税率速算扣除数”计算，即260015%l25=265（元）（1）请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；（2）甲今年3月缴了个人所得税1060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少元？（3）
29、乙今年3月缴了个人所得税3千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴的税款恰好不变，那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元？考点：一元一次方程的应用；一元一次不等式组的应用。专题：应用题。分析：（1）可假设是3000和5000元，根据方法一和方法二进行运算，从而算出结果（2）先算出月应纳税额，然后看看在“个税法草案”的那个阶段中，从而求出结果设此时月应纳税额为x因为1060元，所以在第4阶段（3）设今年3月份乙工资为x元，根据乙今年3月缴了个人所得税3千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴的税款恰好不变，可知两种方案都是在第4阶段解答：解：（1）300010%15005%150010%=7550
30、0020%15005%300010%50020%=525故表中填写：75，525；（2）x20%375=1060，x=7175，（7175+20003000）20%525=710，他应缴纳税款710元；（3）设今年3月份乙工资为x元，0.2（x2000）375=0.25（x3000）975，x=19000，（190002000）0.2375=（190003000）0.25975=3025元故乙今年3月所缴税款的具体数额为3025元点评：本题考查一元一次方程的应用和理解题意的能力，关键是理解月应纳税额和个人所得税概念的理解，以及对方法一和方法二计算的理解，从而设出未知数求出方程6.（2011江苏
31、扬州，21，8分）为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图。（1）本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是 ；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3） 若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；众数。专题：图表型。分析：（1）用4次的人数除以所占百分比即可得到总人数，人数最多的次数即为该组数据的众数；（2）用总人数减去其他各组的人数即可得到成绩为5次的人数；（3）用总人数乘以达标率即可得到达标人数解答：解：（1）
32、从条形统计图和扇形统计图可知，达到4次的占总人数的20%，总人数为：1020%=50人，众数为5次；（2）（3）被调查的50人中有36人达标，350名九年级男生中估计有350=252人点评：题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小7. （2011江苏扬州，27，12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟
33、）之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示 槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示 槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是 （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）。 考点：一次函数的应用。专题：图表型；数形结合。分析：（1）根据题目中甲槽向乙槽注水可以得到折线ABC是乙槽中水的深度与注水时间之间的关系，点B表示的实际意义是水位上升速度
34、变缓；（2）分别求出两个水槽中y与x的函数关系式，令y相等即可得到水位相等的时间；（3）用水槽的体积减去水槽中水的体积即可得到铁块的体积；解答：解：（1）乙；水没过铁块；（2）设线段AB、DE的解析式分别为：y1=k1x+b，y2=k2x+b，AB经过点（0，2，）和（4，14），DC经过（0，12）和（6，0），解得，解析式为y=3x+2和y=2x+12，令3x+2=2x+12，解得x=2，当2分钟是两个水槽水面一样高（3）由图象知：当水面没有没过铁块时4分钟水面上升了12cm，即1分钟上升3cm，当水面没过铁块时，2分钟上升了5cm，即1分钟上升2.5cm，设铁块的底面积为xcm，则3（3
35、6x）=2.536，解得x=6，铁块的体积为：614=84cm3（4）（3619112）12=60cm2点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值8. （2011江苏镇江常州，26，7分）某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=x2+40
36、x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2=at2+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：t123y2214469（1）求ab的值；（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？（3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？（说明：毛利润=销售总金额进货总金额这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）考点：一元二次方程的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用专题：销售问题分析：（1）根据表中的数据代入后，y2=at2+bt，得到关于a，b的二元一次方程，从而可求出解
37、（2）设干果用n天卖完，根据两个关系式和干果共有1140千克可列方程求解然后用售价进价，得到利润（3）设第m天乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克，从而可列出不等式求解解答：解：（1）根据表中的数据可得（2）甲级干果和乙级干果n天售完这批货n2+4n+n2+20n=1140n=19，当n=19时，y1=399，y2=741，毛利润=3998+741611406=798（元）（3）设第m天甲级干果的销售量为2m+19（2m+19）（2m+41）6n7第7天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克点评：本题考查理解题意的能力，关键是根据表格代入数列出二元一次方程方程组求出
38、a和b，确定函数式，然后根据等量关系和不等量关系分别列方程和不等式求解9.（2011南昌，21，7分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距考点：一元一次方程的应用专题：几何图形问题分析：（1）因为其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，可依次求出圆的长（2）可设两圆的距离是d，根据5个圆的直径长和最大圆的左侧距工具板左侧
39、边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，以及圆之间的距离加起来应该为21cm，可列方程求解解答：解：（1）其余四个圆的直径依次为：2.8cm，2.6cm，2.4cm，2.2cm（2）设两圆的距离是d，4d+1.5+1.5+3+2.8+2.6+2.4+2.2=21，4d+16=21，d=.故相邻两圆的间距为cm点评：本题考查理解题意的能力，以及识图的能力，关键是21cm做为等量关系可列方程求解10. （2011内蒙古呼和浩特，23，6）生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环，如果他要打破88环（每次射
40、击以1到10的整数环计数）的记录，问第8次射击不能少于多少环？我们可以按以下思路分析：首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：最后二次射击总成绩第8次射击需得成绩20环19环18环根据以上分析可得如下解答：解：设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式： 61+20+x88，解得 x7所以第8次设计不能少于8环考点：一元一次不等式的应用分析：（1）因为前7次的总成绩是61环，后面的两次分别是20，19或18时，且要打破88环，可求出8次的射击成绩（2）设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式，根据已知前7
41、次射击共中61环，如果他要打破88环（每次射击以1到10的整数环计数）的记录，可列出不等式求解解答：解：表中依次填写：8环或9环或10环；9环或10环；10环设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式，61+20+x88，（4分）x7，（5分）8环（6分）点评：本题考查理解题意的能力，关键明白前7次的结果，要确定第8次，首先知道后两次取不同值的情况，从而求出结果11. （2011宁夏，21，6分）我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市“知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解“、“从未听说”五个等级，统计后的
42、数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解从未听说频数4060483616频率0.2m0.240.180.08（1）本次问卷调查抽取的样本容量为200，表中m的值为0.3；（2）根据表中的数据计算等级为“非常广解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据上述统计结果，请你对政府相关部门提出一句话建议考点：频数（率）分布表；总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图。分析：（1）根据非常了解的人数是40人，频率是0.2，利用频数除以频率即可求得样本容量，利用比较了解的频数除以样本容量即可求得m的值；（2）利用360度乘以频率就是圆心角的度数；（3）可以提出宣传力度等方面的建
43、议，答案不唯一解答：解：（1）400.2=200，m=0.3，故答案为：200.0.3；（2）圆心角的度数是：3600.3=108；（3）对市民“创建精神文明城市“应该加大宣传力度点评：本题主要考查了频数分布表，以及扇形统计图，正确理解：频率=频数总数是解题的关键12. （2011山东日照，22，9分）某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？考点：一次函数的应用。专题：优选方案问题。分析：（1）首先设调配给甲连锁店电冰箱（70x）台，调配给乙连锁店空调机（40x）台，电冰箱（x10）台，列出不等式方程组求解即可；（2）由（1）可得几种不同的分配方案；依题意得出y与a的关系式，解出不等式方程后可得出使利润达到最大的分配方案解答：解：（1）根据题意知，调配