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1、名校精品资料数学考点跟踪突破29图形的轴对称一、选择题(每小题5分，共25分)1(2014兰州)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( A )2(2014宁波)用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是( D )3(2014黔东南州)如图，在矩形ABCD中，AB8，BC16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为( D )A6 B12C2 D44(2013凉山州)如图，330，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1的度数为( C )A30 B45 C60 D755(2014德州)如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB4，B
2、C8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形；EC平分DCH；线段BF的取值范围为3BF4；当点H与点A重合时，EF2.以上结论中，你认为正确的有( C )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题5分，共25分)6(2014宜宾)如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB_1.5_,第6题图),第7题图)7(2014枣庄)如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使
3、得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_3_种8(2014资阳)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，且AE3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为_6_,第8题图),第9题图)9(2013厦门)如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B(0，)，点A在第一象限且ABBO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上若点B和点E关于直线OM对称，则点M的坐标是(_1，_)10(2013上海)如图，在ABC中，ABAC，BC8，tanC，如果将ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为_三、解答题(共50分)11(10分)(20
4、14湘潭)如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在点E处，BE与CD相交于点F，若AD3，BD6.(1)求证：EDFCBF；(2)求EBC.解：(1)证明：由折叠的性质可得DEBC，EC90，在DEF和BCF中，DEFBCF(AAS)(2)解：在RtABD中，AD3，BD6，ABD30，由折叠的性质可得DBEABD30，EBC9030303012(10分)(2013重庆)作图题：(不要求写作法)如图，ABC在平面直角坐标系中，其中点A，B，C的坐标分别为A(2，1)，B(4，5)，C(5，2)(1)作ABC关于直线l：x1对称的A1B1C1，其中点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1；(
5、2)写出点A1，B1，C1的坐标解：(1)A1B1C1如图所示：(2)A1(0，1)，B1(2，5)，C1(3，2)13(10分)(2014邵阳)准备一张矩形纸片，按如图操作：将ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；(2)若四边形BFDE是菱形，AB2，求菱形BFDE的面积解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，AC90，ABCD，ABCD，ABDCDB，EBDFDB，EBDF，EDBF，四边形BFDE为平行四边形(2)解：四边形BFDE为菱形，BEED，EBDFBDABE，四边形ABCD是矩形，A
6、DBC，ABC90，ABE30，A90，AB2，AE，BFBE2AE，菱形BFDE的面积为214(10分)(2012深圳)如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF，CE.(1)求证：四边形AFCE为菱形；(2)设AEa，EDb，DCc.请写出一个a，b，c三者之间的数量关系式解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，AEFEFC.由折叠的性质，可得AEFCEF，AECE，AFCF，EFCCEF.CFCE.AFCFCEAE.四边形AFCE为菱形(2)解：a，b，c三者之间的数量关系式为a2b2c2.理由如下：由折叠的性质，得CEAE.四
7、边形ABCD是矩形，D90.AEa，EDb，DCc，CEAEa.在RtDCE中，CE2CD2DE2，a，b，c三者之间的数量关系式可写为a2b2c215(10分)(2013六盘水)(1)观察发现：如图：若点A，B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使APBP的值最小，作法如下：作点B关于直线m的对称点B，连接AB，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB的长度即为APBP的最小值如图：在等边三角形ABC中，AB2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BPPE的值最小，作法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BPPE的最小值为_(2
8、)实践运用：如图：已知O的直径CD为2，的度数为60，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BPAP的值最小，则BPAP的最小值为_(3)拓展延伸：如图：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB，BC上作出点M，点N，使PMPNMN的值最小，保留作图痕迹，不写作法解：(1)观察发现如图，CE的长为BPPE的最小值，在等边三角形ABC中，AB2，点E是AB的中点CEAB，BCEBCA30，BE1，CEBE(2)实践运用如图，过B点作弦BECD，连接AE交CD于P点，连接OB，OE，OA，PB，BECD，CD垂直平分BE，即点E与点B关于CD对称，的度数为60，点B是的中点，BOC30，AOC60，EOC30，AOE603090，OAOE1，AEOA，AE的长就是BPAP的最小值故答案为(3)拓展延伸如图：