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1、名校精品资料数学数学备考之考点聚焦考点18：与圆有关的位置关系聚焦考点温习理解一、点和圆的位置关系设O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：dr点P在O外。来源:学|科|网Z|X|X|K 1、圆和圆的位置关系如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。2、圆心距两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。3、圆和圆位置关系的性质与判定设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么两圆外离dR+r两圆外切d=R+r两圆相交R-rdr）两圆内含dr）4、两圆相切、相交的
2、重要性质如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线；相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。名师点睛典例分类考点典例一、直线与圆的位置关系【例1】（2014宜宾）已知O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：若d5，则m=0；若d=5，则m=1；若1d5，则m=3；若d=1，则m=2；若d1，则m=4其中正确命题的个数是（ ） A 1 B 2 C 4 D 5【举一反三】来源:学科网（2014常州）在平面直角坐标系中，直线经过点A（3，0），点B（0，），点P的坐标为（1，0），与轴相切于点O，若将P沿
3、轴向左平移，平移后得到（点P的对应点为点P），当P与直线相交时，横坐标为整数的点P共有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 考点典例二、切线的性质【例2】（2014无锡）如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，A=30，给出下面3个结论：AD=CD；BD=BC；AB=2BC，其中正确结论的个数是（ ）A. 3 B. 2 C.1 D. 0 【举一反三】（2014眉山）如图，AB、AC是O的两条弦，BAC=25，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则D的度数为（ ）A25 B30 C35 D40考点典例三、圆和圆的位置关系【例3】（2014广西柳
4、州市）如图，当半径分别是5和r的两圆O1和O2外切时，它们的圆心距O1O2=8，则O2的半径r为（）A12 B8 C5 D3【举一反三】（2014钦州）如图，等圆O1和O2相交于A、B两点，O1经过O2的圆心O2，连接AO1并延长交O1于点C，则ACO2的度数为（ ）A60 B45 C30 D20课时作业能力提升一选择题1（2014扬州）如图，圆与圆的位置关系没有（ ） A.相交 B. 相切 C.内含 D.外离 2.（2014 山东省淄博市）如图，直线AB与O相切于点A，弦CDAB，E，F为圆上的两点，且CDE=ADF若O的半径为，CD=4，则弦EF的长为（）A4B2C5D6 3.（2014四
5、川省广安市）如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，O2的半径为1，O1O2AB于点P，O1O2=6若O2绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（）A3次 B4次 C5次 D6次 4.（2014泸州）如图，的圆心，都在直线上，且半径分别为2cm，3cm，.若以1cm/s的速度沿直线向右匀速运动（保持静止），则在7s时刻与的位置关系是（ ）A外切 B相交 C内含 D内切 5.（2014黔西南）已知两圆半径分别为3、5，圆心距为8，则这两圆的位置关系为（ ）A. 外离 B. 内含 C. 相交 D. 外切来源:Zxxk.Com 6.（2
6、014桂林）两圆的半径分别为2和3，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ）A外离 B外切 C相交 D内切 来源:Zxxk.Com7.（2014北海）若两圆的半径分别是1cm和4cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离二填空题8.（2014甘肃省白银市）已知O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D无法判断 9.（2014资阳）已知O1与O2的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x25x+5=0的两个根，则O1与O2的位置关系是 10.（2014宜宾）如图，已知AB为O的直径，AB=2，AD和B
7、E是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若ABC=30，则AM= 11.（2014南平）如图，等圆O1与O2相交于A、B两点，O1经过O2的圆心O2，点A在x轴的正半轴上，两圆分别与x轴交于C、D两点，y轴与O2相切于点O1，点O1在y轴的负半轴上四边形AO1BO2为菱形；点D的横坐标是点O2的横坐标的两倍；ADB=60；BCD的外接圆的圆心是线段O1O2的中点以上结论正确的是 （写出所有正确结论的序号） 三、解答题12.（2014梅州）如图，在ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C.（1）求证：AB与O相切；（2）若AOB=120，AB=，求O的面积. 13.（2014毕节）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径作O交AB于点D，连接CD（1）求证：A=BCD；来源:学*科*网（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与O相切？并说明理由 14.（2014福建省莆田市）如图，AB是O的直径，C是O上的一点，过点A作ADCD于点D，交O于点E，且（1）求证：CD是O的切线；（2）若tanCAB=，BC=3，求DE的长