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1、名校精品资料数学数学备考之考点聚焦考点17：与圆有关的角聚焦考点温习理解一、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。4、圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。来源:数理化网推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。名师点睛典例分类考点典例一、圆周角定理【例1】（2014山西省）如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OB，OBA=50，则C的度数为（）来源:A30
2、B40C50D80【举一反三】（2014镇江）如图，ABC内接于半径为5的O，圆心O到弦BC的距离等于3，则A的正切值等于（ ）A. B. C. D.考点典例二、圆周角与垂径定理的关系【例2】（赤峰）如图，AB是O的直径，C、D是O上两点，CDAB，若DAB=65，则BOC=【 】A. 25 B. 50 C.130 D.155【举一反三】来源:（2014黄冈）如图，在O中，CDAB于E，若BAD=30，且BE=2，则CD= 考点典例三 圆周角与切线之间的关系【例3】（2014成都）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，连接AD，若A=25，则C = 度.【举一反三】（20
3、14重庆B）如图，C为O外点，CA与O相切，切点为A，AB为O的直径，连接CB. 若O的半径为2，ABC60，则BC 来源:数理化网考点典例四 与圆周角有关的证明【举一反三】（黔东南）已知：AB是O的直径，直线CP切O于点C，过点B作BDCP于D（1）求证：ACBCDB；（2）若O的半径为1，BCP=30，求图中阴影部分的面积课时作业能力提升一选择题1（2014赤峰）如图，AB是O的直径，C、D是O上两点，CDAB，若DAB=65，则BOC=（ ）A. 25 B. 50 C.130 D.1552.（2014潍坊）如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，连接AE，
4、E=360，则ADC的度数是( ) A,440 B540 C720 D5303.（2014天津）如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心.若B25o，则C的大小等于（ ）（A）20o（B）25o （C）40o（D）50o4.（2014重庆A）如图，ABC的顶点A、B、C、均在O上，若ABC+AOC=90，则AOC的大小是（ ）来源:A. 30 B. 45 C. 60 D. 705.（2014牡丹江）如图，O的直径AB=2，弦AC=1，点D在O上，则D的度数是（）A30B45C60D756.（2014贵州铜仁市）如图所示，点A，B，C在圆O上，A=64，则BOC的度数是（）A2
5、6 B116 C128 D1547.(2014湖州）如图，已知AB是ABC外接圆的直径，A=35，则B的度数是（ ）A35 B45 C55 D658.（2014温州）如图，已知点A，B，C在O上，为优弧，下列选项中与AOB相等的是（ ）A. 2C B. 4B C. 4A D. B+C9.（2014台州）从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ）10.（2014河池）如图，BC是O的直径，ADBC，若D=36，则BAD的度数是（ ）A72 B54 C45 D3611.（2014钦州）如图，等圆O1和O2相交于A、B两点，O1经过O2的圆心O2，连接AO1并延长交O1于点C，则
6、ACO2的度数为（ ）A60 B45 C30 D2012.（2014温州）如图，已知点A，B，C在O上，为优弧，下列选项中与AOB相等的是（ ）A. 2C B. 4B C. 4A D. B+C二填空题1.（2014广西来宾市）如图，点A、B、C均在O上，C=50，则OAB= 度2.（2014湖南长沙市）如图，A、B、C是O上的三点，AOB=100，则ACB= 度3.（2014湖南衡阳市）如图，AB为O的直径，CD为O弦，ACD=25，则BAD的度数 4.（2014黄冈）如图，在O中，CDAB于E，若BAD=30，且BE=2，则CD= 5.（2014百色）如图，AB是O的直径，点C为O上一点，AOC=50，则ABC= 6.（2014吉林）如图，OB是O的半径，弦AB=OB，直径CDAB若点P是线段OD上的动点，连接PA，则PAB的度数可以是 （写出一个即可）7.（2014长沙）如图，A、B、C是O上的三点，AOB=100，则ACB= 度