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1、考前第考前第 7 天 能量和动量天 能量和动量 回顾知识回顾知识 1功的定义式功的定义式 WFlcos( 是是 F 与位移与位移 l 方向的夹角方向的夹角)，这种方法只适用于恒 力做功 当 ，这种方法只适用于恒 力做功 当 0v前前，碰后，原来在前的物体速 度一定增大，且 ，碰后，原来在前的物体速 度一定增大，且 v前 前 v后 后； ； 两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变 回顾易错点回顾易错点 1区分一对静摩擦力与一对滑动摩擦力做功区分一对静摩擦力与一对滑动摩擦力做功 2区分平均功率与瞬时功率区分平均功率与瞬时功率 3区分在机
2、车启动类问题中“匀加速最后时刻的速度”与“所 能达到的最大速度” 区分在机车启动类问题中“匀加速最后时刻的速度”与“所 能达到的最大速度” 4 区分机械能守恒条件中 “只有重力做功” 和 “只受重力作用” 区分机械能守恒条件中 “只有重力做功” 和 “只受重力作用” 5区分动量守恒条件与机械能守恒条件区分动量守恒条件与机械能守恒条件 6区分动量定理与动能定理区分动量定理与动能定理 7区分弹性碰撞与非弹性碰撞区分弹性碰撞与非弹性碰撞 保温精练保温精练 1 (多选多选)如图所示， 质量为如图所示， 质量为 2m 的物体的物体 B 静止在光滑的水平面上， 物体 静止在光滑的水平面上， 物体B的左边固
3、定有轻质弹簧， 质量为的左边固定有轻质弹簧， 质量为m的物体的物体A以速度以速度v向物体向物体B 运动并与弹簧发生作用，从物体运动并与弹簧发生作用，从物体 A 接触弹簧开始到离开弹簧的过程 中， 物体 接触弹簧开始到离开弹簧的过程 中， 物体 A、 B 始终沿同一直线运动 以初速度始终沿同一直线运动 以初速度 v 方向为正， 则方向为正， 则( ) A 此过程中弹簧对物体 此过程中弹簧对物体 B 的冲量大小大于弹簧对物体的冲量大小大于弹簧对物体 A 的冲量 大小 的冲量 大小 B弹簧的最大弹性势能为弹簧的最大弹性势能为 mv2 1 3 C此过程弹簧对物体此过程弹簧对物体 B 的冲量为的冲量为
4、mv 2 3 D物体物体 A 离开弹簧后的速度为离开弹簧后的速度为 v 1 3 解析解析 此过程中弹簧对物体此过程中弹簧对物体B的作用力和弹簧对物体的作用力和弹簧对物体A的作用 力是一对作用力和反作用力，大小相等，作用时间相同，根据冲量的 定义可知，此过程中弹簧对物体 的作用 力是一对作用力和反作用力，大小相等，作用时间相同，根据冲量的 定义可知，此过程中弹簧对物体 B 的冲量大小等于弹簧对物体的冲量大小等于弹簧对物体 A 的 冲量大小，选项 的 冲量大小，选项 A 错误；当两物体速度相等时，弹簧弹性势能最大， 由动量守恒定律得 错误；当两物体速度相等时，弹簧弹性势能最大， 由动量守恒定律得
5、mv(m2m)v，解得，解得 v ，由能量守恒定 ，由能量守恒定 v 3 律得， 弹簧的最大弹性势能律得， 弹簧的最大弹性势能 Ep mv2 (m2m)v2 mv2， 选项， 选项 B 1 2 1 2 1 3 正确；设物体正确；设物体 A 离开弹簧时速度为离开弹簧时速度为 v1，物体，物体 B 速度为速度为 v2，由动量守 恒定律得， ，由动量守 恒定律得，mvmv12mv2，由能量守恒定律得，由能量守恒定律得， mv2 mv 1 2 1 2 2 1 1 2 2mv ，联立解得，联立解得 v1 v，v2 v.在物体在物体 A 离开弹簧时，由动量定离开弹簧时，由动量定 2 2 1 3 2 3 理
6、得， 此过程中弹簧对理得， 此过程中弹簧对B的冲量等于物体的冲量等于物体B动量的变化， 即动量的变化， 即I2mv2 mv，选项，选项 C 错误，错误，D 正确正确 4 3 答案答案 BD 2.甲、乙两物体用细线相连，跨过两光滑滑轮按如图所示方式连 接，滑轮上方放置一竖直的光滑半圆形轨道，甲物体与地面接触，乙 物体紧挨滑轮位置， 两滑轮到地面距离与半圆轨道直径相等， 且与圆 心在同一水平线上若两滑轮与甲、乙物体均视为质点，且两滑轮之 间距离可视为与半圆轨道直径相等， 现将乙由静止开始释放， 甲物体 向上运动到圆弧轨道后，恰好能沿半圆轨道做圆周运动，则甲、乙两 物体质量之比为 甲、乙两物体用细线
7、相连，跨过两光滑滑轮按如图所示方式连 接，滑轮上方放置一竖直的光滑半圆形轨道，甲物体与地面接触，乙 物体紧挨滑轮位置， 两滑轮到地面距离与半圆轨道直径相等， 且与圆 心在同一水平线上若两滑轮与甲、乙物体均视为质点，且两滑轮之 间距离可视为与半圆轨道直径相等， 现将乙由静止开始释放， 甲物体 向上运动到圆弧轨道后，恰好能沿半圆轨道做圆周运动，则甲、乙两 物体质量之比为( ) A17 B16 C15 D14 解析解析 设甲、乙两物体质量分别为设甲、乙两物体质量分别为 m1、m2，轨道半径为，轨道半径为 R，当 乙下落到地面、甲运动到半圆轨道下端时，由题意知，对系统由机械 能守恒定律可得 ，当 乙下
8、落到地面、甲运动到半圆轨道下端时，由题意知，对系统由机械 能守恒定律可得 2m2gR2m1gR (m2m1)v2， 甲球恰好能做圆周运， 甲球恰好能做圆周运 1 2 动，则甲球在圆轨道最高点时必有动，则甲球在圆轨道最高点时必有 m1g，甲由轨道下端运动到，甲由轨道下端运动到 m1v2 1 R 最高点过程中由机械能守恒定律可得：最高点过程中由机械能守恒定律可得： m1v2m1gR m1v ，联立，联立 1 2 1 2 2 1 以上各式可得：以上各式可得：m27m1，则，则 A 正确正确 答案答案 A 3(2018衡水中学六调衡水中学六调)有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船有一条捕鱼小船停靠在湖边
9、码头，小船 又窄又长， 一位同学想用一个卷尺粗略地测定它的质量， 他进行了如 下操作 ： 首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到 船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为 又窄又长， 一位同学想用一个卷尺粗略地测定它的质量， 他进行了如 下操作 ： 首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到 船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为 d，然后用 卷尺测出船长为 ，然后用 卷尺测出船长为 L.已知他自身的质量为已知他自身的质量为 m， 则小船的质量， 则小船的质量 m0为为( ) A. B. m L d d m L d d C. D. mL d m L
10、 d L 解析解析 人在小船上移动，人和船组成的系统动量守恒根据动 量守恒定律有，解得 人在小船上移动，人和船组成的系统动量守恒根据动 量守恒定律有，解得 m0，B 正确正确 m L d t m0d t m L d d 答案答案 B 4(2018河北六校联考河北六校联考)如图所示，质量如图所示，质量 m13 kg、速度、速度 v12 m/s 的小球的小球 A 与质量与质量 m21 kg、 速度、 速度 v24 m/s 的小球的小球 B 发生正碰， 以下情况表示完全弹性碰撞的是 发生正碰， 以下情况表示完全弹性碰撞的是(v1、 v2分别对应碰后小球分别对应碰后小球 A、 B 的速度的速度)( )
11、 Av11 m/s v25 m/s Bv12 m/s v28 m/s Cv11 m/s v25 m/s Dv1 m/s v24 m/s 2 3 解析解析 取取 v1的方向为正方向，碰撞前总动量的方向为正方向，碰撞前总动量 pm1v1m2v2 32 kgm/s14 kgm/s2 kgm/s，碰撞前的总动能，碰撞前的总动能 Ek m1v 1 2 2 1 m2v 322 J 142 J14 J. 1 2 2 2 1 2 1 2 如果如果v11 m/s、 v25 m/s， 则碰撞后总动量， 则碰撞后总动量p1m1v1 m2v22 kgm/s，动量守恒，动量守恒 碰撞后的总动能碰撞后的总动能 Ek1 m
12、1v m2v 14 J，机械能守恒，机械能守恒， 1 2 2 1 1 2 2 2 所以发生完全弹性碰撞，故所以发生完全弹性碰撞，故 A 正确正确 如果如果v12 m/s、 v28 m/s， 则碰撞后总动量， 则碰撞后总动量p2m1v1 m2v22 kgm/s，动量守恒，动量守恒 碰撞后的总动能碰撞后的总动能 Ek2 m1v m2v 38 J， 机械能不守恒， 机械能不守恒， 1 2 2 1 1 2 2 2 故故 B 错误错误 如果如果v11 m/s、 v25 m/s， 则碰撞后总动量， 则碰撞后总动量p3m1v1 m2v22 kgm/s，动量不守恒，故，动量不守恒，故 C 错误错误 如果如果 v1 m/s、 v24 m/s， 则碰撞后总动量， 则碰撞后总动量 p4m1v1 2 3 m2v22 kgm/s，动量守恒，动量守恒 碰撞后的总动能碰撞后的总动能 Ek4 m1v m2v 8.7 J， 机械能不守恒， 机械能不守恒， 1 2 2 1 1 2 2 2 故故 D 错误错误 答案答案 A