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1、考点规范练考点规范练 4 重力重力 弹力弹力 摩擦力摩擦力 考点规范练第考点规范练第 8 页页 一、单项选择题 1.(2018天津静海六校联考)如图所示,有一盛有水的方形容器,被水平力 F 压在竖直的墙面上处于静 止状态。现底部出现小漏洞而使水从容器中滴出,在容器中的水滴完之前,容器始终保持静止,则下列 说法正确的是( ) A.容器受到的摩擦力不变 B.容器受到的摩擦力逐渐变小 C.容器受到的摩擦力逐渐变大 D.容器受到的摩擦力方向先向上后向下 答案 B 解析对容器受力分析,受到竖直向下的重力 G、竖直向上的摩擦力 Ff、水平向左的压力 F 和水平向 右的弹力 FN,容器处于静止状态,四力平衡
2、,所以在竖直方向上恒有 G=Ff,随着水的流出,G 逐渐减小, 所以 Ff逐渐变小,B 正确。 2. 如图所示,将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上,然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧, 刻度尺的 0刻线与弹簧上端对齐,当弹簧下端挂一个 50 g 的砝码时,指针示数为 l1=3.40 cm,当弹簧下 端挂两个 50 g 的砝码时,指针示数为 l2=5.10 cm。g 取 9.8 m/s2。由此可知( ) A.弹簧的原长是 1.70 cm B.仅由题给数据无法获得弹簧的原长 C.弹簧的劲度系数是 25 N/m D.由于弹簧的原长未知,无法算出弹簧的劲度系数 答案 A 解析设弹簧原长为 l0
3、,由胡克定律得 k(l1-l0)=mg,k(l2-l0)=2mg,解得 l0=1.70cm,k29N/m,故 A 正确。 3.(2018北京卷)如图所示,小孩从滑梯上滑下。忽略空气阻力,小孩在匀速下滑时( ) A.受重力和支持力 B.受重力和摩擦力 C.受支持力和摩擦力 D.受重力、支持力和摩擦力 答案 D 解析小孩从滑梯上滑下,必定受到重力和支持力,小孩做匀速直线运动,受力平衡,小孩还受到滑动摩 擦力,故 A、B、C 错误,D 正确。 4. 如图所示,轻弹簧两端分别固定质量为 ma、mb的小球 a、b,通过两根细线将小球吊在水平天花板上, 已知两球均处于静止状态,两细线与水平方向的夹角均为
4、,弹簧轴线沿水平方向,以下说法正确的是 ( ) A.a球所受细线的拉力大小为 magsin B.a、b两球所受细线的拉力大小不一定相等 C.b球所受弹簧弹力的大小为 mbgtan D.a、b球的质量大小关系一定满足 ma=mb 答案 D 解析如图所示,对 a 球进行受力分析,运用共点力平衡条件得,细线的拉力 FTa=,弹簧的弹力 Fa= sin ;对 b球进行受力分析,结论相同,即 FTb=,Fb=,又 Fa=Fb,故 ma=mb,FTa=FTb,故 A、B、C 错 tan sin tan 误,D正确。 5. 如图所示,小物体 P 放在直角斜劈 M 上,M 下端连接一竖直弹簧,并紧贴竖直光滑墙
5、壁。开始时,P、 M 静止,M 与墙壁间无作用力,现以平行斜面向上的力 F 向上推物体 P,但 P、M 未发生相对运动。则 在施加力 F 后( ) A.P、M之间的摩擦力变大 B.P、M 之间的摩擦力变小 C.墙壁与 M 之间仍然无作用力 D.弹簧的形变量减小 答案 D 解析未施加 F之前,对小物体 P 受力分析,根据平衡条件可知,小物体 P 受到的沿斜面向上的静摩擦 力等于重力沿斜面向下的分力。施加向上的推力 F 后,当 F 大于小物体 P 的重力沿斜面向下的分力 的 2倍时,摩擦力变大;当 F等于小物体 P 的重力沿斜面向下的分力的 2 倍时,摩擦力大小不变;当 F 小于小物体 P 的重力
6、沿斜面向下的分力的 2 倍时,摩擦力变小,故 A、B 错误。把 P、M 看成一个整 体,整体受力平衡,则墙壁与 M 的弹力等于 F 在水平方向的分力,竖直方向弹簧弹力等于整体的重力 减去 F 在竖直方向的分力,所以弹力减小,形变量减小,故 C 错误,D 正确。 6. 如图所示,斜面固定在地面上,倾角为 37(sin 37=0.6,cos 37=0.8)。质量为 1 kg 的滑块以初速度 v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为 0.8),则该滑块所受摩擦 力 F 随时间变化的图像是(取初速度 v0的方向为正方向,g 取 10 m/s2)( ) 答案 B 解析滑块上
7、升过程中受到滑动摩擦力作用,由 F=FN和 FN=mgcos 联立得 F=6.4N,方向沿斜面向下。 当滑块的速度减为零后,由于重力的分力 mgsin 小于滑动摩擦力 mgcos,滑块静止不动,滑块受的摩 擦力为静摩擦力,由平衡条件 F=mgsin,代入可得 F=6N,方向为沿斜面向上,故选项 B 正确。 7. 如图所示,质量为 m 的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上,物体与传送带间的动摩擦因数为 , 当传送带分别以 v1、v2的速度逆时针运动时(v1mgsin,2+ (sin)2 所以摩擦力增大,故 D 正确。 10.(2018湖北黄冈模拟)如图所示,将一劲度系数为 k 的轻弹簧一端固定
8、在内壁光滑的半球形容器底 部 O处(O为球心),弹簧另一端与质量为 m的小球相连,小球静止于 P 点。已知容器半径为 R,与水平 面间的动摩擦因数为 ,OP 与水平方向的夹角为 =30。下列说法正确的是(重力加速度为 g)( ) A.容器相对于水平面有向左运动的趋势 B.容器对小球的作用力指向球心 O C.轻弹簧对小球的作用力大小为mg 3 2 D.弹簧原长为 R+ 答案 BD 解析容器和小球组成的系统与水平面间的摩擦力为零,没有相对水平面的运动趋势,A 错误;容器对小 球的弹力沿容器半径指向球心 O,B 正确;由 FNsin+F弹sin=mg,FNcos=F弹cos,可得 F弹 =FN=mg
9、,C错误;由 F弹=kx可得弹簧的压缩量 x=,弹簧的原长 l0=lOP+x=R+,D 正确。 11. 如图所示,物体 P、Q 用轻绳连接后跨过定滑轮,物体 P 静止在倾角为 37的斜木板上,物体 Q 悬挂 在定滑轮的另一侧,已知 P、Q 的质量关系为 mQ= mP。今将斜木板的倾角从 37增大到 45,物体 3 4 P 仍保持静止,若不计滑轮处的摩擦,则下列说法正确的是( ) A.绳子的张力大小不变 B.物体 P受到的静摩擦力将变小 C.物体 P对斜木板的压力将变小 D.绳子张力和物体 P 受到的摩擦力大小均不变 答案 ABC 解析绳中张力大小等于物体 Q 的重力大小,且其大小保持不变,故
10、A 正确;设斜木板与水平面夹角为 ,物体 P 对斜板压力等于 mPgcos, 由 37变为 45,则压力变小,故 C 正确;当 =37时,P 受到的 静摩擦力 Ff=mQg-mPgsin37=0.15mPg,方向沿斜板向下,当 =45时,P 受到的静摩擦力 Ff=mQg- mPgsin450.04mPg,方向仍沿斜板向下,故 B 正确,D错误。 三、非选择题 12. 如图所示,人重 600 N,木块 A 重 400 N,人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为 0.2。人用水平 力拉轻绳,使他与木块一起向右做匀速直线运动,滑轮摩擦不计,求: (1)人对轻绳的拉力大小; (2)人对 A 的摩擦力
11、的大小和方向。 答案(1)100 N (2)100 N,方向向右 解析设绳的拉力为 FT,木块与地面间的摩擦力为 FfA。 (1)取人和木块组成的系统为研究对象,并对其进行受力分析,由于人与木块一起做匀速直线运 动,FfA=(mA+m人)g=200N,2FT=FfA,所以 FT=100N。 (2)取人为研究对象,对其进行受力分析,如图所示。由于人处于平衡状态,故 FT=100Nf人 由于人与木块 A 处于相对静止状态,故人与木块 A 之间的摩擦力为静摩擦力。由牛顿第三定律 可知,人对木块 A 的摩擦力方向水平向右,大小为 100N。 13.如图所示,质量为 m 的物体与 A、B 两个弹簧相连,
12、其劲度系数分别为 k1和 k2,B 弹簧下端与地相连, 现用手拉 A 的上端,使 A 缓慢上移,当 B 弹簧的弹力大小为原来的 时,A 上端移动的距离是多少? 2 3 答案 mgmg 1 3 ( 1 1 + 1 2)或 5 3 ( 1 1 + 1 2) 解析 B原来处于压缩状态,其压缩量为 x0=,当向上缓慢拉 A 使 B 中弹力大小减为原来的 时,有两 2 2 3 种可能。 (1)B 仍处于被压缩的状态,则此时 A 弹簧的弹力和伸长量分别为 F1=mg-F2= mg,x1=, 1 3 1 1 = 31 这时 B 上端移动的位移 x2=, 2 2 = 1 3 2 = 32 所以 A 上端移动的距离 sA=x1+x2= mg。 1 3 ( 1 1 + 1 2) (2)B 处于拉伸状态,则此时 A 弹簧的弹力和伸长量分别为 F1=mg+F2= mg,x1=mg, 5 3 1 1 = 5 31 这时 B 上端移动的位移 x2=mg, 2 2 = 5 32 所以 A 上端上移的距离为 sA=x1+x2= mg。 5 3 ( 1 1 + 1 2)