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1、2016 年(全国卷)计算题考点排查练2016 年(全国卷)计算题考点排查练 题号2425 考点电磁感应中导体棒运动问题分析多过程问题的综合分析 24(2018陕西省榆林市第四次模拟)如图 1 所示，间距为d的两竖直光滑金属导轨间接有 一阻值为R的电阻，在两导轨间水平边界MN下方的区域内存在着与导轨平面垂直的匀强磁 场一质量为m、长度为d、电阻为r的金属棒PQ紧靠在导轨上现使棒PQ从MN上方 高度 d 2 处由静止开始下落，结果棒PQ进入磁场后恰好做匀速直线运动若棒PQ下落过程中受到的 空气阻力大小恒为其所受重力的 ， 导轨的电阻忽略不计， 棒与导轨始终保持垂直且接触良好， 1 4 重力加速度
2、大小为g，求： 图 1 (1)棒PQ在磁场中运动的速度大小v； (2)匀强磁场的磁感应强度大小B. 答案 (1) (2) 3gd 2 3mgRr 2d23gd 解析 (1)棒PQ进入磁场前做匀加速直线运动，设其加速度大小为a.由运动学公式得 v22ad 2 根据牛顿第二定律得mgmgma 1 4 解得：v 3gd 2 (2)棒PQ在磁场中做匀速直线运动时，切割磁感线产生的感应电动势为EBdv 回路中通过的感应电流为I E Rr 对棒PQ，由受力平衡条件得BIdmgmg 1 4 解得：B 3mgRr 2d23gd 25(2018贵州省贵阳市 5 月适应性考试二)如图 2 所示，半径为R0.5 m
3、、内壁光滑的圆 轨道竖直固定在水平地面上圆轨道底端与地面相切，一可视为质点的物块A以v06 m/s 的速度从左侧入口向右滑入圆轨道，滑过最高点Q，从圆轨道右侧出口滑出后，与静止在地 面上P点的可视为质点的物块B碰撞(碰撞时间极短)，P点左侧地面光滑，右侧粗糙段和光 滑段交替排列，每段长度均为L0.1 m，两物块碰后粘在一起做直线运动已知两物块与各 粗糙段间的动摩擦因数均为0.1，物块A、B的质量均为m1 kg，重力加速度g取 10 m/s2. 图 2 (1)求物块A到达Q点时的速度大小v和受到的弹力FN； (2)若两物块最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值； (3)求两物块滑至第n(nk)个光
4、滑段上的速度vn与n的关系式 答案 见解析 解析 (1)物块A滑入圆轨道到达Q的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律得： mv02mv22mgR 1 2 1 2 物块A做圆周运动：FNmgm v2 R 由联立得：v4 m/s FN22 N，方向向下 (2)在与B碰撞前，系统机械能守恒，A和B在碰撞过程中动量守恒，取向右为正方向，由动 量守恒定律得： mAv0(mAmB)v1 A、B碰后向右滑动，由动能定理得：(mAmB)gs0 (mAmB)v12 1 2 由联立得s4.5 m， 所以k 45； s L (3)设碰后A、B滑至第n个光滑段上的速度为vn，由动能定理得： (mAmB)gnL (mAmB)vn2 (mAmB)v 12 1 2 1 2 解得：vn(n45)v122gnL90.2n