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1、章末整合提升章末整合提升 1(多选多选)(2016全国卷全国卷)如图，一光滑的轻滑轮用细绳如图，一光滑的轻滑轮用细绳 OO悬 挂于 悬 挂于 O 点 ； 另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块点 ； 另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 a，另一端系一位于 水平粗糙桌面上的物块 ，另一端系一位于 水平粗糙桌面上的物块 b.外力外力 F 向右上方拉向右上方拉 b， 整个系统处于静止状 态 若 ， 整个系统处于静止状 态 若 F 方向不变， 大小在一定范围内变化， 物块方向不变， 大小在一定范围内变化， 物块 b 仍始终保持静止， 则 仍始终保持静止， 则( ) A绳绳 OO的张力也在一定范围内变化的张力也
2、在一定范围内变化 B物块物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化所受到的支持力也在一定范围内变化 C连接连接 a 和和 b 的绳的张力也在一定范围内变化的绳的张力也在一定范围内变化 D物块物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 命题意图 ： 本题考查共点力平衡同一根绳子的拉力大小处处相 等， 则物体 命题意图 ： 本题考查共点力平衡同一根绳子的拉力大小处处相 等， 则物体 a 和和 b 受到绳的拉力大小均等于物体受到绳的拉力大小均等于物体 a 的重力 由于物体 始终处于平衡状态，利用正交分解可求解 的重力 由于物体 始终处于平衡状态，利用正交分解可求解
3、 解析：解析：由题意，在由题意，在 F 保持方向不变，大小发生变化的过程中， 物体 保持方向不变，大小发生变化的过程中， 物体 a、b 均保持静止，选均保持静止，选 a 受力分析得，绳子拉力受力分析得，绳子拉力 FTmag，所以 物体 ，所以 物体 a 和和 b 受到绳的拉力保持不变，受到绳的拉力保持不变，C 选项错误；选项错误；a、b 受到绳的拉 力大小和方向均不变，所以 受到绳的拉 力大小和方向均不变，所以 OO的张力不变，的张力不变，A 选项错误；对选项错误；对 b 进行 受力分析，并将各力沿水平方向和竖直方向分解，如图所示由受力 平衡得 ： 进行 受力分析，并将各力沿水平方向和竖直方向
4、分解，如图所示由受力 平衡得 ： FTxFfFx， FyFNFTymbg， FT和和 mbg 始终不变， 当始终不变， 当 F 大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，B 选项正确； 摩擦力也在一定范围内发生变化， 选项正确； 摩擦力也在一定范围内发生变化，D 选项正确；故答案选选项正确；故答案选 BD. 答案：答案：BD 2.(多选多选)(2017全国卷全国卷)如图，柔软轻绳如图，柔软轻绳 ON 的一端的一端 O 固定，其 中间某点 固定，其 中间某点M拴一重物， 用手拉住绳的另一端拴一重物， 用手拉住绳的另一端N.初始时，初始时， O
5、M竖直且竖直且MN 被拉直，被拉直，OM 与与 MN 之间的夹角为之间的夹角为 ( )现将重物向右上方缓慢现将重物向右上方缓慢 2 2 拉起，并保持夹角拉起，并保持夹角 不变在不变在 OM 由竖直被拉到水平的过程中由竖直被拉到水平的过程中( ) AMN 上的张力逐渐增大上的张力逐渐增大 BMN 上的张力先增大后减小上的张力先增大后减小 COM 上的张力逐渐增大上的张力逐渐增大 DOM 上的张力先增大后减小上的张力先增大后减小 命题意图 ： 本题属于动态平衡问题，可用图解法解决本题，通过 两绳子的夹角不变， 又知重力的大小和方向不会改变， 把重力的大小 作为弦长，两拉力的夹角变为圆周角，根据圆的
6、特性可作出图本题 要求学生熟练掌握三角形定则和数学的平面几何知识， 是一道要求比 较高的难题 命题意图 ： 本题属于动态平衡问题，可用图解法解决本题，通过 两绳子的夹角不变， 又知重力的大小和方向不会改变， 把重力的大小 作为弦长，两拉力的夹角变为圆周角，根据圆的特性可作出图本题 要求学生熟练掌握三角形定则和数学的平面几何知识， 是一道要求比 较高的难题 解析 ：解析 ： 由题意画出矢量三角形如下图，由题意画出矢量三角形如下图， 不变，则图中不变，则图中 角不变， 形成下图共圆形式，在圆中直径的弦长最大，则 角不变， 形成下图共圆形式，在圆中直径的弦长最大，则 FMN逐渐增大，逐渐增大，FOM
7、 先增大后减小先增大后减小 答案：答案：AD 3(2017全国卷全国卷)如图，一物块在水平拉力如图，一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平 桌面做匀速直线运动 若保持 的作用下沿水平 桌面做匀速直线运动 若保持 F 的大小不变， 而方向与水平面成的大小不变， 而方向与水平面成 60 角， 物块也恰好做匀速直线运动 物块与桌面间的动摩擦因数为 角， 物块也恰好做匀速直线运动 物块与桌面间的动摩擦因数为( ) A2 B. C. D.3 3 3 3 6 6 3 3 3 3 3 3 2 2 命题意图 ： 本题考查滑块摩擦力和共点力平衡问题利用正交分 解把 命题意图 ： 本题考查滑块摩擦力和共点力平衡问题
8、利用正交分 解把 F 进行分解，进行分解，F 的竖直分量与支持力的合力与重力平衡，水平 分量与摩擦力相等但注意此进滑块摩擦力 的竖直分量与支持力的合力与重力平衡，水平 分量与摩擦力相等但注意此进滑块摩擦力 Ffmg. 解析：解析：当拉力水平时，物体匀速速度，则拉力等于摩擦力，当拉力水平时，物体匀速速度，则拉力等于摩擦力， 即即 Fmg； 当拉力倾斜时，物体受力分析如图，当拉力倾斜时，物体受力分析如图， 由由 FfFN，FNmgFsin ，可知摩擦力为，可知摩擦力为 Ff(mgFsin )，Ff F， 1 1 2 2 代入数据为：代入数据为： mg(mgF)， 1 1 2 2 3 3 2 2 联
9、立可得联立可得 . 3 3 3 3 答案：答案：C 4(2017全国卷全国卷)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花 板上相距 一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花 板上相距 80 cm 的两点上， 弹性绳的原长也为的两点上， 弹性绳的原长也为 80 cm.将一钩码挂在弹 性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 将一钩码挂在弹 性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 100 cm；再将弹性绳的两端 缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为 ；再将弹性绳的两端 缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长 始终处于弹性限度内 弹性绳的伸长 始终处于弹性限度内)( ) A86 cm
10、 B92 cm C98 cm D104 cm 命题意图 ： 此题是物体的平衡问题，考查平行四边形定则的应用 ； 在处理共点力平衡问题时， 关键是对物体进行受力分析， 然后根据正 交分解法将各个力分解成两个方向上的力， 然后列式求解， 如果物体 受到三力处于平衡状态， 且两个力大小相等， 则可根据矢量三角形法， 将三个力移动到一个三角形中， 然后根据角度列式求解 前后两次始 终处于静止状态，即合外力为零，在改变绳长的同时，绳与竖直方向 的夹角跟着改变 命题意图 ： 此题是物体的平衡问题，考查平行四边形定则的应用 ； 在处理共点力平衡问题时， 关键是对物体进行受力分析， 然后根据正 交分解法将各个
11、力分解成两个方向上的力， 然后列式求解， 如果物体 受到三力处于平衡状态， 且两个力大小相等， 则可根据矢量三角形法， 将三个力移动到一个三角形中， 然后根据角度列式求解 前后两次始 终处于静止状态，即合外力为零，在改变绳长的同时，绳与竖直方向 的夹角跟着改变 解析：解析：如图所示：如图所示： 绳子原长是绳子原长是80 cm， 伸长为， 伸长为100 cm， 则， 则AC段长段长50 cm， 故， 故ACD 53.由受力平衡由受力平衡 2F1cos 53mg， 当弹性绳的两端缓慢移至天花板 上的同一点 ， 当弹性绳的两端缓慢移至天花板 上的同一点 2F2mg.假设绳子的劲度系数为假设绳子的劲度
12、系数为 k， 则绳子拉力， 则绳子拉力 F1k(50 cm40 cm)，F2k(x40 cm)，解得，解得 x46 cm，所以此时绳子总长 度为 ，所以此时绳子总长 度为 92 cm. 答案：答案：B 5(2016全国卷全国卷)如图，两个轻环如图，两个轻环 a 和和 b 套在位于竖直面内的 一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为 套在位于竖直面内的 一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为 m 的小 球在 的小 球在 a 和和 b 之间的细线上悬挂一小物块平衡时，之间的细线上悬挂一小物块平衡时，a、b 间的距离 恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量为 间的距离
13、恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量为( ) A. B.m Cm D2m m 2 3 3 2 2 解析：解析：设悬挂小物块的点为设悬挂小物块的点为 O，圆弧的圆心为，圆弧的圆心为 O，由于，由于 abR， 所以三角形 ， 所以三角形 Oab 为等边三角形，根据几何知识可得为等边三角形，根据几何知识可得aOb120. 而一条绳子的拉力相等，故而一条绳子的拉力相等，故 FTmg，小物块受到两条绳子的拉力作 用，两力大小相等，夹角为 ，小物块受到两条绳子的拉力作 用，两力大小相等，夹角为 120，故受到的拉力的合力等于，故受到的拉力的合力等于 mg， 所以小物块的质量为 ， 所以小物块的质量为 m，C 正确正确 答案：答案：C