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1、章末整合提升章末整合提升 机械能机械能 功功 功功 做做功功的的两两个个必必要要因因素素 恒恒力力做做功功： ：WFlc co os s 变变力力做做功功) 功功率率平 平均均功功率率： ：PW t 或或PFv vc co os s 瞬瞬时时功功率率： ：PFvc co os s ) 机机车车的的两两种种启启动动方方式式 以以恒恒定定的的功功率率启启动动 以以恒恒定定的的加加速速度度启启动动) 机机械械能能 动动能能： ：Ek k1 2mv 2 2 重重力力势势能能： ：Ep pmgh 机机械械能能： ：EEk kEp p) 基基本本规规律律 功功能能关关系系： ：WE E 动动能能定定理理：
2、 ：WEk k2 2Ek k1 1 机机械械能能守守恒恒定定律律：Ek k1 1Ep p1 1Ek k2Ep p2 2 能能量量转转化化和和守守恒恒定定律律 ) 1(2017全国卷全国卷)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上， 半圆的直径与地面垂直一小物块以速度 如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上， 半圆的直径与地面垂直一小物块以速度 v 从轨道下端滑入轨道， 并从轨道上端水平飞出， 小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径 有关，此距离最大时对应的轨道半径为 从轨道下端滑入轨道， 并从轨道上端水平飞出， 小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径 有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大
3、小为重力加速度大小为 g)( ) A. B. v v2 2 1 16 6g g v v2 2 8 8g g C. D. v v2 2 4 4g g v v2 2 2 2g g 命题意图 ： 本题考查力与运动、功能关系及机械能守恒定律等知命题意图 ： 本题考查力与运动、功能关系及机械能守恒定律等知 识识 解析：解析：设轨道半径为设轨道半径为 R，小物块从轨道上端飞出时的速度为，小物块从轨道上端飞出时的速度为 v1， 由于轨道光滑， 根据机械能守恒定律有 ， 由于轨道光滑， 根据机械能守恒定律有 mg2R mv2 mv ， 小物， 小物 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 块从轨道上端
4、飞出后做平抛运动，对运动分解有：块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有：xv1t，2R gt2， 1 1 2 2 求得求得 x，因此当，因此当 R0，即，即 R时，时，x 取取16(Rv 2 2 8 8g g) 2 2 v4 4 4 4g g2 2 v v2 2 8 8g g v v2 2 8 8g g 得最大值，得最大值，B 项正确，项正确，A、C、D 项错误项错误 答案：答案：B 2.(2017全国卷全国卷)如图， 一质量为如图， 一质量为m， 长度为， 长度为l的均匀柔软细绳的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂用外力将绳的下端竖直悬挂用外力将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至缓慢地竖直向上拉
5、起至 M 点，点，M 点 与绳的上端 点 与绳的上端 P 相距相距 l.重力加速度大小为重力加速度大小为 g.在此过程中，外力做的功在此过程中，外力做的功 1 1 3 3 为为( ) A. mgl B. mgl 1 1 9 9 1 1 6 6 C. mgl D. mgl 1 1 3 3 1 1 2 2 命题意图：本题考查重心的确定、动能定理命题意图：本题考查重心的确定、动能定理 解析：解析：QM 段绳的质量为段绳的质量为 m m，未拉起时，未拉起时，QM 段绳的重心段绳的重心 2 2 3 3 在在 QM 中点处，与中点处，与 M 点距离为点距离为 l，绳的下端，绳的下端 Q 拉到拉到 M 点时
6、，点时，QM 段段 1 1 3 3 绳的重心与绳的重心与 M 点距离为点距离为 l， 此过程重力做功， 此过程重力做功 WGmg 1 1 6 6( 1 1 3 3l l 1 6l) mgl，对绳的下端，对绳的下端 Q拉到拉到 M点的过程应用动能定理，可知外力做功点的过程应用动能定理，可知外力做功 W 1 9 WG mgl，可知，可知 A 项正确，项正确，B、C、D 项错误项错误 1 1 9 9 答案：答案：A 3.(2016全国卷全国卷)小球小球 P 和和 Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板 上， 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板 上，P 球的质量大于球的质量大于 Q 球的质量，悬挂球的质量，悬挂
7、P 球的绳比悬挂球的绳比悬挂 Q 球的绳 短将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示将两球由静止释 放在各自轨迹的最低点， 球的绳 短将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示将两球由静止释 放在各自轨迹的最低点，( ) AP 球的速度一定大于球的速度一定大于 Q 球的速度球的速度 BP 球的动能一定小于球的动能一定小于 Q 球的动能球的动能 CP 球所受绳的拉力一定大于球所受绳的拉力一定大于 Q 球所受绳的拉力球所受绳的拉力 DP 球的向心加速度一定小于球的向心加速度一定小于 Q 球的向心加速度球的向心加速度 命题意图 ： 本题考查机械能守恒定律及牛顿第二定律的应用，意 在考查考生应用功能关系
8、、力与运动关系分析问题的能力 命题意图 ： 本题考查机械能守恒定律及牛顿第二定律的应用，意 在考查考生应用功能关系、力与运动关系分析问题的能力 解析 ：解析 ： 小球从释放到最低点的过程中，只有重力做功，由机械能 守恒定律可知， 小球从释放到最低点的过程中，只有重力做功，由机械能 守恒定律可知，mgL mv2，v，绳长，绳长 L 越长，小球到最低点越长，小球到最低点 1 1 2 2 2 2g gL L 时的速度越大，时的速度越大， A 项错误 ； 由于项错误 ； 由于 P 球的质量大于球的质量大于 Q 球的质量， 由球的质量， 由 Ek mv2可知，不能确定两球动能的大小关系，可知，不能确定两
9、球动能的大小关系，B 项错误；在最低点，项错误；在最低点， 1 1 2 2 根据牛顿第二定律可知，根据牛顿第二定律可知，Fmgm，求得，求得 F3mg，由于，由于 P 球的球的 v v2 2 L L 质量大于质量大于 Q 球的质量，因此球的质量，因此 C 项正确；由项正确；由 a2g 可知，两球在可知，两球在 v v2 2 L L 最低点的向心加速度相等，最低点的向心加速度相等，D 项错误项错误 答案：答案：C 4(多选多选)(2016全国卷全国卷)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻 弹簧一端固定于 如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻 弹簧一端固定于 O 点，另一端与小球相连现将小球从点，另一端与
10、小球相连现将小球从 M 点由静止 释放，它在下降的过程中经过了 点由静止 释放，它在下降的过程中经过了 N 点已知在点已知在 M、N 两点处，弹簧 对小球的弹力大小相等，且 两点处，弹簧 对小球的弹力大小相等，且ONM mgR，质点不能到达，质点不能到达 Q 点点 1 2 CW mgR，质点到达，质点到达 Q 点后，继续上升一段距离点后，继续上升一段距离 1 1 2 2 DW mgR，质点到达，质点到达 Q 点后，继续上升一段距离点后，继续上升一段距离 1 1 2 2 命题意图 ： 本题考查功能关系、摩擦力做功、竖直面内的圆周运 动及其相关的知识点，意在考查考生综合运用知识解决问题的能 力难度
11、中等偏难 命题意图 ： 本题考查功能关系、摩擦力做功、竖直面内的圆周运 动及其相关的知识点，意在考查考生综合运用知识解决问题的能 力难度中等偏难 解析：解析：根据质点滑到轨道最低点根据质点滑到轨道最低点 N 时，对轨道压力为时，对轨道压力为 4mg，利 用牛顿第三定律可知，轨道对质点的支持力为 ，利 用牛顿第三定律可知，轨道对质点的支持力为 4mg.在最低点，由牛 顿第二定律得 在最低点，由牛 顿第二定律得 4mgmgm，解得质点滑到最低点的速度，解得质点滑到最低点的速度 v. v v2 2 R R 3 3g gR R 对质点从开始下落到滑到最低点的过程，由动能定理得对质点从开始下落到滑到最低点的过程，由动能定理得 2mgRW mv2，解得，解得 W mgR.对质点由最低点继续上滑的过程，到达对质点由最低点继续上滑的过程，到达 Q 点点 1 1 2 2 1 1 2 2 时克服摩擦力做功时克服摩擦力做功 W要小于要小于 W mgR.由此可知， 质点到达由此可知， 质点到达 Q 点后，点后， 1 1 2 2 可继续上升一段距离，选项可继续上升一段距离，选项 C 正确，选项正确，选项 A、B、D 错误错误 答案：答案：C