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1、章末整合提升章末整合提升 磁场磁场Error! 1 (多选多选)(2017全国卷全国卷)如图， 三根相互平行的固定长直导线如图， 三根相互平行的固定长直导线L1、 L2和和 L3两两等距， 均通有电流两两等距， 均通有电流 I， L1中电流方向与中电流方向与 L2中的相同， 与中的相同， 与 L3 中的相反下列说法正确的是中的相反下列说法正确的是( ) AL1所受磁场作用力的方向与所受磁场作用力的方向与 L2、L3所在平面垂直所在平面垂直 BL3所受磁场作用力的方向与所受磁场作用力的方向与 L1、L2所在平面垂直所在平面垂直 CL1、L2和和 L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为单位长度所受
2、的磁场作用力大小之比为 11 3 3 D L1、 L2和和 L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为单位长度所受的磁场作用力大小之比为 3 33 3 1 命题意图 ： 本题考查安培定则、左手定则、磁场叠加、安培力及 其相关的知识点 命题意图 ： 本题考查安培定则、左手定则、磁场叠加、安培力及 其相关的知识点 解析 ：解析 ： 由安培定则可判断出由安培定则可判断出L2在在L1处产生的磁场处产生的磁场(B21)方向垂直方向垂直L1 和和 L2的连线竖直向上，的连线竖直向上，L3在在 L1处产生的磁场处产生的磁场(B31)方向垂直方向垂直 L1和和 L3 的连线指向右下方，根据磁场叠加原理，的连线指向
3、右下方，根据磁场叠加原理，L3和和 L2在在 L1处产生的合磁 场 处产生的合磁 场(B合 合 1)方向如图 方向如图 1 所示， 根据左手定则可判断出所示， 根据左手定则可判断出 L1所受磁场作用力 的方向与 所受磁场作用力 的方向与 L2和和 L3的连线平行，选项的连线平行，选项 A 错误；同理，如图错误；同理，如图 2 所示，可 判断出 所示，可 判断出 L3所受磁场所受磁场(B合 合 3)作用力的方向 作用力的方向(竖直向上竖直向上)与与 L1、 L2所在的平 面垂直，选项 所在的平 面垂直，选项 B 正确；同理，如图正确；同理，如图 3 所示，设一根长直导线在另一所示，设一根长直导线
4、在另一 根导线处产生的磁场的磁感应强度大小为根导线处产生的磁场的磁感应强度大小为 B，根据几何知识可知，根据几何知识可知，B 合合 1 B，B合 合 2 B，B合 合 3 B，由安培力公式可知，由安培力公式可知，L1、L2和和 L3单单3 3 位长度所受的磁场作用力大小与该处的磁感应强度大小成正比， 所以位长度所受的磁场作用力大小与该处的磁感应强度大小成正比， 所以 L1、 L2和和 L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为单位长度所受的磁场作用力大小之比为 11， 选项， 选项 C3 3 正确，选项正确，选项 D 错误错误 图图 1 图 图 2 图图 3 答案：答案：BC 2 (2017全国卷
5、全国卷)如图， 空间某区域存在匀强电场和匀强磁场， 电场方向竖直向上 如图， 空间某区域存在匀强电场和匀强磁场， 电场方向竖直向上(与纸面平行与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里三个带 正电的微粒 ，磁场方向垂直于纸面向里三个带 正电的微粒 a、b、c 电荷量相等，质量分别为电荷量相等，质量分别为 ma、mb、mc.已知在该 区域内， 已知在该 区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运 动， 在纸面内向右做匀速直线运 动，c 在纸面内向左做匀速直线运动下列选项正确的是在纸面内向左做匀速直线运动下列选项正确的是( ) Amambmc Bmbmamc
6、 Cmcmamb Dmcmbma 命题意图：本题考查带电微粒在复合场命题意图：本题考查带电微粒在复合场(重力场、电场和磁场重力场、电场和磁场)中 的运动及其相关的知识点 中 的运动及其相关的知识点 解析：解析：该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场，该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场，a 在纸面内做匀速圆周运动， 可知其重力与所受到的电场力平衡， 洛伦 兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有 在纸面内做匀速圆周运动， 可知其重力与所受到的电场力平衡， 洛伦 兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有 magqE，解得，解得 ma.b q qE E g g 在纸面内向右做匀速直线运动
7、， 由左手定则可判断出其所受洛伦兹力 方向竖直向上，可知 在纸面内向右做匀速直线运动， 由左手定则可判断出其所受洛伦兹力 方向竖直向上，可知 mbgqEqvbB，解得，解得 mb.c 在纸面在纸面 q qE E g g q qv vb bB B g g 内向左做匀速直线运动， 由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖 直向下，可知 内向左做匀速直线运动， 由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖 直向下，可知 mcgqvcBqE，解得，解得 mc.综上所述，可知综上所述，可知 q qE E g g q qv vc cB B g g mbmamc，选项，选项 B 正确正确 答案：答案：B 3(201
8、6全国卷全国卷)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离 子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定质子在入口处从静止开 始被加速电场加速， 经匀强磁场偏转后从出口离开磁场 若某种一价 正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速， 为使它经匀强磁场 偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离 子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定质子在入口处从静止开 始被加速电场加速， 经匀强磁场偏转后从出口离开磁场 若某种一价 正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速， 为使它经匀强磁场 偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的 12 倍此离子和
9、质子的质量比约为倍此离子和质子的质量比约为( ) A11 B12 C121 D144 命题意图 ： 本题考查动能定理、洛伦兹力、匀速圆周运动及相关 的知识点， 意在考查考生运用相关知识分析、 解决粒子在电场中加速 和在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的能力 命题意图 ： 本题考查动能定理、洛伦兹力、匀速圆周运动及相关 的知识点， 意在考查考生运用相关知识分析、 解决粒子在电场中加速 和在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的能力 解析：解析：设加速电压为设加速电压为 U，质子做匀速圆周运动的半径为，质子做匀速圆周运动的半径为 r，原来，原来 磁场的磁感应强度为磁场的磁感应强度为 B，质子质量为，质子质量为
10、 m，一价正离子质量为，一价正离子质量为 M.质子 在入口处从静止开始加速，由动能定理得， 质子 在入口处从静止开始加速，由动能定理得，eU mv ，质子在匀强，质子在匀强 1 1 2 2 2 2 1 1 磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，ev1Bm ；一价正；一价正 v v r 离子在入口处从静止开始加速，由动能定理得，离子在入口处从静止开始加速，由动能定理得，eU Mv ，该正离，该正离 1 1 2 2 2 2 2 2 子在磁感应强度为子在磁感应强度为 12B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径仍 为 的匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径
11、仍 为 r，洛伦兹力提供向心力，洛伦兹力提供向心力，ev212BM ；联立解得；联立解得 Mm v v r r 1441，选项，选项 D 正确正确 答案：答案：D 4 (2015全国卷全国卷)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、 方向平行 一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子 两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、 方向平行 一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力不计重力)， 从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的 ， 从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( ) A轨道半径减小，角速度增大轨道半径减小，角速度增大 B轨道半径减小，角速度减小轨道半径减小，角速度减
12、小 C轨道半径增大，角速度增大轨道半径增大，角速度增大 D轨道半径增大，角速度减小轨道半径增大，角速度减小 命题意图 ： 本题考查洛伦兹力、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆 周运动及其相关的知识点， 意在考查考生综合运用相关知识分析解决 问题的能力难度中等偏易 命题意图 ： 本题考查洛伦兹力、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆 周运动及其相关的知识点， 意在考查考生综合运用相关知识分析解决 问题的能力难度中等偏易 解析 ：解析 ： 带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场，在洛伦 兹力作用下做匀速圆周运动， 由洛伦兹力提供向心力， 得 带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场，在洛伦 兹力作用下做匀
13、速圆周运动， 由洛伦兹力提供向心力， 得 qvBm， v v2 2 r r 解得轨道半径解得轨道半径 r.带电粒子由较强磁场区域进入到较弱磁场区域，带电粒子由较强磁场区域进入到较弱磁场区域， m mv v q qB B 磁感应强度磁感应强度 B 减小，由减小，由 r可知，轨道半径可知，轨道半径 r 增大由于洛伦兹力增大由于洛伦兹力 m mv v q qB B 不做功，带电粒子速度不变，由角速度公式不做功，带电粒子速度不变，由角速度公式 ，可知角速度减小， ，可知角速度减小， v v r r 选项选项 D 正确，选项正确，选项 A、B、C 错误错误 答案：答案：D 5 (2015全国卷全国卷)如
14、图， 一长为如图， 一长为 10 cm 的金属棒的金属棒 ab 用两个完全 相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为 用两个完全 相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为 0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘金属 棒通过开关与一电动势为 ，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘金属 棒通过开关与一电动势为 12 V 的电池相连，电路总电阻为的电池相连，电路总电阻为 2 .已 知开关断开时两弹簧的伸长量为 已 知开关断开时两弹簧的伸长量为 0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡 后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 ；闭合
15、开关，系统重新平衡 后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3 cm.重力加速度 大小取 重力加速度 大小取 10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向， 并求出金 属棒的质量 判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向， 并求出金 属棒的质量 命题意图 ： 本题主要考查安培力、 闭合电路欧姆定律、 胡克定律、 物体平衡的条件，意在考查考生运用相关知识解决实际问题的能力 命题意图 ： 本题主要考查安培力、 闭合电路欧姆定律、 胡克定律、 物体平衡的条件，意在考查考生运用相关知识解决实际问题的能力 解析：解析：依题意，开关闭合后，电流方向从依题意，开关闭合后，电流方向从 b 到到 a
16、，由左手定则可 知，金属棒所受的安培力方向竖直向下 ，由左手定则可 知，金属棒所受的安培力方向竖直向下 开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长为开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长为l10.5 cm.由胡 克定律和力的平衡条件得 由胡 克定律和力的平衡条件得 2kl1mg， 式中，式中，m 为金属棒的质量，为金属棒的质量，k 是弹簧的劲度系数，是弹簧的劲度系数，g 是重力加速 度的大小 是重力加速 度的大小 开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为 FIBL， 式中，式中， I 是回路电流，是回路电流， L 是金属棒的长度 两弹簧各自再伸长了是金属棒的长度 两弹簧各自再伸长了l2 0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得，由胡克定律和力的平衡条件得 2k(l1l2)mgF， 由欧姆定律有由欧姆定律有 EIR， 式中，式中，E 是电池的电动势，是电池的电动势，R 是电路总电阻是电路总电阻 联立式，并代入题给数据得联立式，并代入题给数据得 m0.01 kg. 答案：答案：方向竖直向下 方向竖直向下 0.01 kg