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1、第三章第三章 牛顿运动定律牛顿运动定律 第三讲第三讲 实验四：验证牛顿第二定律实验四：验证牛顿第二定律 课时跟踪练课时跟踪练 1由于没有始终满足小车的质量由于没有始终满足小车的质量 M 远大于砂和桶的总质量远大于砂和桶的总质量 m 的关系，结果得到的图象应是下图中的的关系，结果得到的图象应是下图中的( ) 解析 ：解析 ： 由于没有始终满足小车的质量由于没有始终满足小车的质量M远大于砂和桶的总质量远大于砂和桶的总质量m 的关系，则得到的的关系，则得到的 a 图象先是直线后向下发生弯曲，故选图象先是直线后向下发生弯曲，故选 D. 1 1 M M 答案：答案：D 2.如图所示， 在 “探究加速度与
2、力、 质量的关系” 的实验中， 若如图所示， 在 “探究加速度与力、 质量的关系” 的实验中， 若 1、 2 两个相同的小车所受拉力分别为两个相同的小车所受拉力分别为 F1、F2，车中所放砝码的质量分别 为 ，车中所放砝码的质量分别 为 m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为 x1、x2， 则在实验误差允许的范围内，有 ， 则在实验误差允许的范围内，有( ) A当当 m1m2、F12F2时，时，x12x2 B当当 m1m2、F12F2时，时，x22x1 C当当 F1F2、m12m2时，时，x12x2 D当当 F1F2、m12m2时，时，x
3、22x1 解析 ：解析 ： 题中题中 m1和和 m2是车中砝码的质量，绝不能认为是小车的质 量，题中只说明了两小车是相同的，并未告诉小车的质量是多 少 当 是车中砝码的质量，绝不能认为是小车的质 量，题中只说明了两小车是相同的，并未告诉小车的质量是多 少 当 m1m2时， 两车加砝码后质量仍相等， 若时， 两车加砝码后质量仍相等， 若 F12F2， 则， 则 a12a2， 由 ， 由 x at2得得 x12x2，A 对，对，B 错；若错；若 m12m2时，无法确定两车加时，无法确定两车加 1 1 2 2 砝码后的质量关系， 两小车的加速度关系也就不清楚， 故无法判定两 车的位移关系， 砝码后的
4、质量关系， 两小车的加速度关系也就不清楚， 故无法判定两 车的位移关系，C、D 错故选错故选 A. 答案：答案：A 3图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图沙和沙桶 的总质量为 图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图沙和沙桶 的总质量为 m，小车和砝码的总质量为，小车和砝码的总质量为 M.实验中用沙和沙桶总重力 的大小作为细线对小车拉力的大小 实验中用沙和沙桶总重力 的大小作为细线对小车拉力的大小 图甲图甲 (1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力， 先调节长木板一端滑轮的高度， 使细线与长木板平行 接下来还需要 进行的一项操作是 实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车
5、所受的合外力， 先调节长木板一端滑轮的高度， 使细线与长木板平行 接下来还需要 进行的一项操作是( ) A 将长木板水平放置， 让小车连着已经穿过打点计时器的纸带， 给打点计时器通电， 调节 将长木板水平放置， 让小车连着已经穿过打点计时器的纸带， 给打点计时器通电， 调节m的大小， 使小车在沙和沙桶的牵引下运动， 从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 的大小， 使小车在沙和沙桶的牵引下运动， 从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 B将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点 计时器的纸带，撤去沙和沙桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打 出的纸带判断小车是否做匀速运动 将长木板的一端垫起
6、适当的高度，让小车连着已经穿过打点 计时器的纸带，撤去沙和沙桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打 出的纸带判断小车是否做匀速运动 C将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及沙和沙桶， 轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动 将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及沙和沙桶， 轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动 (2)实验中要进行质量实验中要进行质量m和和M的选取， 以下最合理的一组是的选取， 以下最合理的一组是( ) AM200 g，m10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g BM200 g，m20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g CM400 g
7、，m10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g DM400 g，m20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g (3)图乙是实验中得到的一条纸带，图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G 为为 7 个相邻的计数点， 相邻的两个计数点之间还有个相邻的计数点， 相邻的两个计数点之间还有 4 个点未画出 量出相 邻计数点之间的距离分别为 个点未画出 量出相 邻计数点之间的距离分别为 xAB4.22 cm、xBC4.65 cm、xCD5.08 cm、xDE5.49 cm、xEF5.91 cm、xFG6.34 cm.已知打点计时器的 工作频率为 已知打点计
8、时器的 工作频率为 50 Hz，则小车的加速度，则小车的加速度 a_m/s2(结果保留两位有 效数字 结果保留两位有 效数字) 图乙图乙 解析：解析：(1)平衡小车的摩擦力时，应撤去沙和沙桶，安装纸带， 给打点计时器通电， 根据纸带上打出点的分布来判断小车是否匀速运 动，故 平衡小车的摩擦力时，应撤去沙和沙桶，安装纸带， 给打点计时器通电， 根据纸带上打出点的分布来判断小车是否匀速运 动，故 B 正确正确 (2)为使细线的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，应满足为使细线的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，应满足 Mm， 故 ， 故 C 组最合理组最合理 (3)由由 a， （ （xD DE ExE EF
9、 F xF FG G） ）（ （xA AB B xB BC CxC CD D） ） 9T2 2 T0.1 s， 可解得可解得 a0.42 m/s2. 答案：答案：(1)B (2)C (3)0.42 4 “用 “用 DIS 研究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示，研究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示， 实验中用所挂钩码的重量作为细线对小车的拉力实验中用所挂钩码的重量作为细线对小车的拉力 F.通过增加钩码的 数量，多次测量，可得小车运动的加速度 通过增加钩码的 数量，多次测量，可得小车运动的加速度 a 和所受拉力和所受拉力 F 的关系图 象 他们在轨道水平和倾斜两种情况下分别做了实验，
10、得到了两条 的关系图 象 他们在轨道水平和倾斜两种情况下分别做了实验， 得到了两条 a-F 图线，如图乙所示图线，如图乙所示 (1)图线图线_(选填“”或“”选填“”或“”)是在轨道右侧抬高成为斜 面情况下得到的 是在轨道右侧抬高成为斜 面情况下得到的 (2)在轨道水平时，小车运动的阻力在轨道水平时，小车运动的阻力 Ff_N. (3)图乙中，拉力图乙中，拉力 F 较大时，较大时，a-F 图线明显弯曲，产生误差为 避免此误差可采取的措施是 图线明显弯曲，产生误差为 避免此误差可采取的措施是( ) A调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀
11、速运动 B在增加钩码数量的同时在小车上增加砝码，使钩码的总质量 始终远小于小车的总质量 在增加钩码数量的同时在小车上增加砝码，使钩码的总质量 始终远小于小车的总质量 C将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上， 用力传感器读数代替钩码的重力 将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上， 用力传感器读数代替钩码的重力 D更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述 实验 更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述 实验 解析：解析：(1)在水平轨道上，由于受到摩擦力，拉力不为零时，加 速度仍然为零， 可知图线是在轨道水平的情况下得到的 当轨道的 右侧抬高过高时
12、 在水平轨道上，由于受到摩擦力，拉力不为零时，加 速度仍然为零， 可知图线是在轨道水平的情况下得到的 当轨道的 右侧抬高过高时(平衡摩擦力过度平衡摩擦力过度)， 拉力等于零时， 也会出现加速度， 所以图线是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的 ， 拉力等于零时， 也会出现加速度， 所以图线是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的 (2)根据牛顿第二定律得，根据牛顿第二定律得，FFfma，当，当 F0.5 N 时，时，a0， 解得 ， 解得 Ff0.5 N. (3)由于开始段由于开始段 aF 关系为一条倾斜的直线， 所以在小车质量不变 的条件下， 加速度与外力成正比 ； 由实验原理有 关系为一条倾斜的
13、直线， 所以在小车质量不变 的条件下， 加速度与外力成正比 ； 由实验原理有 mgMa， 得， 得 a ， ， m mg g M M F F M M 而实际上而实际上 a，可见，可见 aF 图线末端明显偏离直线是由于没有满图线末端明显偏离直线是由于没有满 m mg g m mM 足足 Mm 造成的将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力 传感器上，用力传感器读数代替钩码的重力可以避免出现这种情 况故 造成的将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力 传感器上，用力传感器读数代替钩码的重力可以避免出现这种情 况故 C 选项正确选项正确 答案：答案：(1) (2)0.5 (3)C 5(2018长
14、沙模拟长沙模拟)某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息 系统获得了小车加速度 某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息 系统获得了小车加速度 a 与钩码的质量与钩码的质量 m 的对应关系图，如图乙所 示实验中小车 的对应关系图，如图乙所 示实验中小车(含发射器含发射器)的质量为的质量为 200 g，实验时选择了不可伸长 的轻质细绳和轻定滑轮， 小车的加速度由位移传感器及与之相连的计 算机得到回答下列问题： ，实验时选择了不可伸长 的轻质细绳和轻定滑轮， 小车的加速度由位移传感器及与之相连的计 算机得到回答下列问题： 图甲图甲 图乙图乙 (1)根 据 该 同 学 的 结 果 ， 小 车 的 加 速
15、 度 与 钩 码 的 质 量 成根 据 该 同 学 的 结 果 ， 小 车 的 加 速 度 与 钩 码 的 质 量 成 _(选填“线性”或“非线性”选填“线性”或“非线性”)关系关系 (2)由图乙可知，由图乙可知，am 图线不经过原点，可能的原因是图线不经过原点，可能的原因是_ (3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车 的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力 若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车 的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力 mg 作为 小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是 作为 小车受到的合外力，则实验中应采取的
16、改进措施是_， 钩码的质量应满足的条件是 ， 钩码的质量应满足的条件是_ 解析：解析：(1)由描点作图可知小车的加速度与钩码的质量成非线性 关系 由描点作图可知小车的加速度与钩码的质量成非线性 关系 (2)由题给图象可知，当小车的加速度为由题给图象可知，当小车的加速度为 0 时，砝码质量不为时，砝码质量不为 0， 说明此时存在摩擦力 ， 说明此时存在摩擦力 (3)对小车受力分析，有对小车受力分析，有 FTFfMa， mgFTma. 联立两式可得联立两式可得 a. mg M m F Ff f M Mm 可知应平衡摩擦力，平衡摩擦力后可知应平衡摩擦力，平衡摩擦力后 a，FT. m mg g M M
17、m M Mm mg g M Mm 为使为使 FTmg，应使，应使 m M. 答案：答案：(1)非线性 非线性 (2)存在摩擦力 存在摩擦力 (3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的质量调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的质量 6(2018开封模拟开封模拟)在“验证牛顿第二定律”的实验中，打出的 纸带如图所示，相邻计数点间的时间间隔是 在“验证牛顿第二定律”的实验中，打出的 纸带如图所示，相邻计数点间的时间间隔是 T. 图甲 图乙图甲 图乙 (1)测出纸带各相邻计数点之间的距离分别为测出纸带各相邻计数点之间的距离分别为 x1、x2、x3、x4，如 图甲所示， 为使由实验数据计算的结
18、果更精确一些， 计算加速度平均 值的公式应为 ，如 图甲所示， 为使由实验数据计算的结果更精确一些， 计算加速度平均 值的公式应为 a_ (2)在该实验中，为验证小车质量在该实验中，为验证小车质量 M 不变时，不变时，a 与与 F 成正比，小成正比，小 车质量车质量 M、沙及沙桶的质量、沙及沙桶的质量 m 分别选取下列四组值分别选取下列四组值 AM500 g，m 分别为分别为 50 g、70 g、100 g、125 g BM500 g，m 分别为分别为 20 g、30 g、40 g、50 g CM200 g，m 分别为分别为 50 g、70 g、100 g、125 g DM200 g，m 分别
19、为分别为 30 g、40 g、50 g、60 g 若其他操作都正确，那么在选用若其他操作都正确，那么在选用_组值测量时所画出的组值测量时所画出的 aF 图象较准确图象较准确 (3)有位同学通过测量，作出有位同学通过测量，作出 a-F 图象，如图乙所示试分析：图象，如图乙所示试分析： 图象不通过原点的原因是图象不通过原点的原因是_ 图象上部弯曲的原因是图象上部弯曲的原因是_ 解析：解析：(1)逐差法处理实验数据，根据公式逐差法处理实验数据，根据公式 a求解加速度求解加速度 （ （x3 3x4 4） ） （ （x1 1x2 2） ） 4T2 2 (2)满足沙和沙桶的质量满足沙和沙桶的质量 m 远小
20、于小车的质量远小于小车的质量 M 的条件， 绳对小 车的拉力才近似等于沙和桶的重力，故选 的条件， 绳对小 车的拉力才近似等于沙和桶的重力，故选 B. (3)分析实验误差出现的原因：没有平衡摩擦力或摩擦力平衡 不够；未满足沙和沙桶的质量 分析实验误差出现的原因：没有平衡摩擦力或摩擦力平衡 不够；未满足沙和沙桶的质量 m 远小于小车的质量远小于小车的质量 M. 答案：答案：(1) (2)B (3)没有平衡摩擦力或摩没有平衡摩擦力或摩 （ （x3 3x4 4） ） （ （x1 1x2 2） ） 4T2 2 擦力平衡不够 未满足沙和沙桶的质量擦力平衡不够 未满足沙和沙桶的质量 m 远小于小车的质量远
21、小于小车的质量 M 7某同学为探究加速度与合外力的关系，设计了如图甲所示的 实验装置 一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上， 用轻绳绕过 定滑轮及轻滑轮将小车与弹簧测力计相连 实验中改变悬挂的钩码个 数进行多次测量，记录弹簧测力计的示数 某同学为探究加速度与合外力的关系，设计了如图甲所示的 实验装置 一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上， 用轻绳绕过 定滑轮及轻滑轮将小车与弹簧测力计相连 实验中改变悬挂的钩码个 数进行多次测量，记录弹簧测力计的示数 F，并利用纸带计算出小车 对应的加速度 ，并利用纸带计算出小车 对应的加速度 a. 图甲图甲 (1)实验中的钩码的质量可以不需要远小于小车质量
22、，其原因是实验中的钩码的质量可以不需要远小于小车质量，其原因是 _ A车所受的拉力与钩码的重力无关车所受的拉力与钩码的重力无关 B小车所受的拉力等于钩码重力的一半小车所受的拉力等于钩码重力的一半 C小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出 (2)图乙是实验中得到的某条纸带的一部分已知打点计时器使 用的交流电频率为 图乙是实验中得到的某条纸带的一部分已知打点计时器使 用的交流电频率为 50 Hz，由纸带数据求出小车的加速度，由纸带数据求出小车的加速度 a _m/s2. 图乙图乙 (3)根据实验数据绘出小车的加速度根据实验数据绘出小车的加速度 a 与弹簧测力计示数与
23、弹簧测力计示数 F 的关 系图象，下列图象中最符合本实验实际情况的是 的关 系图象，下列图象中最符合本实验实际情况的是_ 解析：解析：(1)小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出，因此实验 中钩码的质量可以不需要远小于小车质量，选项 小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出，因此实验 中钩码的质量可以不需要远小于小车质量，选项 C 正确正确 (2)由由xaT2和逐差法，和逐差法， T5 s0.1 s，可得，可得 1 1 5 50 0 a10 2 m/s2 0.75 m/s2. 3.351.85 2 0.12 2 (3)由于实验时没有平衡摩擦力，当拉力达到一定值时，小车才 会运动，当小车运动起来后，对小车受力分析，水平方向小车受绳的 拉力 由于实验时没有平衡摩擦力，当拉力达到一定值时，小车才 会运动，当小车运动起来后，对小车受力分析，水平方向小车受绳的 拉力 F绳 绳 2F，滑动摩擦力，滑动摩擦力 Ff，由牛顿第二定律有：，由牛顿第二定律有：2FFfma， 则 ， 则 a F，则知四个图象中符合实验实际情况的是图象，则知四个图象中符合实验实际情况的是图象 B. 2 2 m m F Ff f m m 答案：答案：(1)C (2)0.75 (3)B