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1、第 3 讲 动力学观点在力学中的应用第 3 讲 动力学观点在力学中的应用 一、选择题(每小题 6 分,共 48 分)一、选择题(每小题 6 分,共 48 分) 1.如图所示,足够长的传送带与水平面的夹角为 ,以速度 v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放 置一个质量为 m 的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数 a2,在 v-t 图像中,图线的斜率表示加速度, 故选项 D 对。 2.B 设木盒的质量为 M 且向上滑行,放有砝码时由牛顿第二定律有(M+m)g cos +(M+m)g sin =(M+m)a1,换成垂直于斜面向下的恒力 F 时由牛顿第二定律有(M+m)gcos +Mg sin =
2、Ma2可知 a2a1,再由 x= 可得 x2a1,再由 x= 可得 x2mPg,则 P 先匀减速 到零再反向加速直到离开传送带(也可能减速过程中就离开传送带);若v2v1,且mQgv1且 mQg mPg,满足 mQg+mPg=(mP+mQ)a2,中途减速至 v1,以后满足 mQg-mPg=(mP+mQ)a3,以 a3先减速到零再以相同 的加速度返回直到离开传送带(也可能减速过程中就离开传送带),故 C 正确,A、D 错误。 6.D 放上木炭包后木炭包在摩擦力的作用下向右加速,而传送带仍匀速,虽然两者都向右运动,但在木 炭包的速度达到与传送带速度相等之前木炭包相对于传送带向左运动,故黑色径迹出现
3、在木炭包的右 侧,A 错误。由于木炭包在摩擦力作用下加速运动时加速度 a=g 与其质量无关,故径迹长度与其质量也 无关,B 错误。径迹长度等于木炭包相对传送带的位移大小,即二者对地的位移差:x=vt-t= vt=, 0 + v 2 1 2 v2 2g 可见传送带速度越小、动摩擦因数越大,相对位移越小,黑色径迹越短,C 错误,D 正确。 7.AC 由图乙知,当 F=4 N 时 A、B 相对静止,加速度为 a=2 m/s2,对整体分析有 F=(m+M)a,解得 m+M=2 kg, 当 F4 N 时,A、B 发生相对滑动,对 B 有 a= F-,由图像可知,图线的斜率 k= =2 kg-1,解得 F
4、 - mg M 1 M mg M 1 M a F M=0.5 kg,则滑块A的质量m=1.5 kg,故A正确,B错误;将F4 N所对图线反向延长线与F轴交点坐标代入a= F-,解得=0.2,故 D 错误;根据 F=5 N4 N 时,滑块与木板相对滑动,B 的加速度为 aB= F- =4 m/s2, 1 M mg M 1 M mg M 故 C 正确。 8.C 小物块的运动分两个阶段: 因初始时 v2v1,则开始一段时间小物块相对传送带向上运动,其所受滑动摩擦力沿传送带向下,由牛 顿第二定律有: ma1=mg sin +mg cos 得 a1=10 m/s2 因mg cos f1,所以木块在第一个
5、木板上运动时,两木板静止不动 木块在左边第一个木板上的加速度大小为 a1,由牛顿第二定律有 1mg=ma1 设小木块滑上第二个木板瞬间的速度为 v,由运动学关系式得 v2-=-2a1lv20 解得 v=1 m/s (2)木块滑上第二个木板后,设第二个木板的加速度大小为 a2,由牛顿第二定律得 1mg-2(m+M)g=Ma2 设木块与木板达到相同速度 v1时,用时为 t,则有: 对木块有 v1=v-a1t 对木板有 v1=a2t 解得 v1= m/s,t= s 1 10 3 10 此过程中木块的位移 s1=t= m v + v1 2 33 200 木板的位移 s1= m v21 2a2 3 200 木块在木板上滑动的长度为 s1-s1l 达到共速后,木块和木板一起继续运动。设木块、木板一起运动的加速度大小为 a3,位移为 s2,有 2(m+M)g=(m+M)a3 =2a3s2v21 解得 s2= m 1 200 所以,移动的总位移 s=l+s1+s20.670 m