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1、力学力学 3 大题型押题练（一）大题型押题练（一） 1.如图所示， 质量分别为如图所示， 质量分别为 m1和和 m2的两物块放在水平地面上， 两 物块与水平地面间的动摩擦因数都是 的两物块放在水平地面上， 两 物块与水平地面间的动摩擦因数都是 (0)，用轻弹簧将两物块连 接在一起。 当用水平力 ，用轻弹簧将两物块连 接在一起。 当用水平力 F 作用在作用在 m1上时，两物块均以加速度上时，两物块均以加速度 a 做匀加速运动，此时弹簧伸 长量为 做匀加速运动，此时弹簧伸 长量为 x。若用水平力。若用水平力 F作用在作用在 m1上时，两物块均以加速度上时，两物块均以加速度 a2a 做匀加速运动，此
2、 时弹簧伸长量为 做匀加速运动，此 时弹簧伸长量为 x。则下列关系式正确的是。则下列关系式正确的是( ) AF2F Bx2x CF2F Dx2x 解析：选解析：选 D 由整体法可得 由整体法可得 F(m1m2)g(m1m2)a，F(m1m2)g2(m1 m2)a，可知，可知 F2F；以；以 m2为研究对象可得，为研究对象可得，kxm2gm2a，kxm2g2m2a，可知，可知 x2x，D 选项正确。选项正确。 2.如图所示是做匀变速直线运动的质点在如图所示是做匀变速直线运动的质点在06 s内的位移内的位移时 间图线 时 间图线(抛物线抛物线)。若。若t1 s时，图线所对应的切线斜率为时，图线所对
3、应的切线斜率为4(单位：单位：m/s)。 则 。 则 ( ) At1 s 时，质点在时，质点在 x5 m 的位置的位置 Bt1 s 和和 t5 s 时，质点的速度相同时，质点的速度相同 Ct1 s 和和 t5 s 时，质点加速度的方向相反时，质点加速度的方向相反 D前前 5 s 内，合外力对质点做正功内，合外力对质点做正功 解析：选解析：选 A t1 s 时，题图图线所对应的切线斜率为时，题图图线所对应的切线斜率为 4，则质点的速度为，则质点的速度为 v14 m/s， 由题意知，位移 ， 由题意知，位移时间图线为抛物线，即图线对称分布，时间图线为抛物线，即图线对称分布，3 s 末位移最大，图线
4、对应的切线 斜率为零，所以 末位移最大，图线对应的切线 斜率为零，所以 3 s 末速度为零，则前末速度为零，则前 3 s 内质点做匀减速直线运动，加速度 ：内质点做匀减速直线运动，加速度 ： a v t 0 4 2 m/s22 m/s2，初速度为，初速度为 v0v1at14 m/s21 m/s6 m/s，所以，所以 t1 s 时，质点的位 移： 时，质点的位 移：xv0t at261 m 212 m5 m，故，故 A 正确；正确；t1 s 和和 t5 s 时图线斜率的绝时图线斜率的绝 1 2 1 2 对值相等，则质点的速度大小相等，但方向相反，故对值相等，则质点的速度大小相等，但方向相反，故
5、B 错误；质点先做匀减速直线运动后 反向做匀加速直线运动， 错误；质点先做匀减速直线运动后 反向做匀加速直线运动，t1 s 和和 t5 s 时，质点加速度的方向相同，故时，质点加速度的方向相同，故 C 错误；错误；5 s 末 的速度 末 的速度 v5v0at56 m/s25 m/s4 m/s，因为，因为 4 m/s6 m/s，所以前，所以前 5 s 内质点动能 减小，所以合外力对质点做负功，故 内质点动能 减小，所以合外力对质点做负功，故 D 错误。错误。 3.多选多选如图所示，一根长度为如图所示，一根长度为 2L、质量为、质量为 m 的绳子挂在定滑轮的两 侧，左右两边绳子的长度相等。绳子的质
6、量分布均匀，滑轮的质量和大小均 忽略不计，不计一切摩擦。由于轻微扰动， 右侧绳子从静止开始竖直下降， 当 它向下运动的位移为 的绳子挂在定滑轮的两 侧，左右两边绳子的长度相等。绳子的质量分布均匀，滑轮的质量和大小均 忽略不计，不计一切摩擦。由于轻微扰动， 右侧绳子从静止开始竖直下降， 当 它向下运动的位移为 x 时， 加速度大小为时， 加速度大小为 a， 滑轮对天花板的拉力为， 滑轮对天花板的拉力为 T。 已知重 力加速度大小为 。 已知重 力加速度大小为 g，选项图中表示，选项图中表示 ax、Tx 关系图像正确的是关系图像正确的是( ) 解析：选解析：选 AC 设绳子单位长度的质量为 设绳子
7、单位长度的质量为 m0，则根据受力分析知，则根据受力分析知 a m 1 m2 g m ，加速度先与，加速度先与 x 成正比，当成正比，当 xL 时，加速度时，加速度 ag，以后不变，以后不变， Lx m0 Lx m0g 2Lm0 xg L 知知 A 正确，正确， B 错误 ； 选取左边绳子受力分析， 知错误 ； 选取左边绳子受力分析， 知 T0m2am2g(Lx)m0(Lx)m0g xg L m0gL，T2T02m0gL，结合二次函数图像特点，知，结合二次函数图像特点，知 D 错误，错误，C m0gx2 L 2m0gx2 L 正确。正确。 4某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”
8、的实验，气垫导轨装置 如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作 面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出， 使滑块稳定地飘浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。 某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置 如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作 面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出， 使滑块稳定地飘浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。 (1)下面是实验的主
9、要步骤：下面是实验的主要步骤： 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； 向气垫导轨空腔内通入压缩空气；向气垫导轨空腔内通入压缩空气； 把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹 射架并固定在滑块 把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹 射架并固定在滑块 1 的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始 终在水平方向； 的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始 终在水平方向； 使滑块使滑块 1 挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；挤压导轨
10、左端弹射架上的橡皮绳； 把滑块把滑块 2(左端粘有橡皮泥左端粘有橡皮泥)放在气垫导轨的中间；放在气垫导轨的中间； 先先_，然后，然后_，让滑块带动纸带一起运动；，让滑块带动纸带一起运动； 取下纸带，重复实验，选出理想的纸带如图乙所示；取下纸带，重复实验，选出理想的纸带如图乙所示； 测得滑块测得滑块 1 的质量为的质量为 310 g，滑块，滑块 2(包括橡皮泥包括橡皮泥)的质量为的质量为 205 g。 完善实验步骤的内容。完善实验步骤的内容。 (2)已知打点计时器每隔已知打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量 为 打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的
11、总动量 为_kgm/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为；两滑块相互作用以后系统的总动量为_kgm/s(保留三位有效数 字 保留三位有效数 字)。 (3)试说明试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是中两结果不完全相等的主要原因是_ _。 解析：解析：(1)实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块 1。 (2)由题图乙可知，相互作用前滑块由题图乙可知，相互作用前滑块 1 的速度的速度 v1 m/s2 m/s，系统的总动量为，系统的总动量为 0.2 0.1 0.310 kg2 m/s0.620 kgm/s， 两滑块相互作用后具有相同的速度， 两滑块相
12、互作用后具有相同的速度 v m/s1.2 m/s， 0.168 0.14 系统的总动量为系统的总动量为(0.310 kg0.205 kg)1.2 m/s0.618 kgm/s。 (3)两结果不完全相等的主要原因是纸带与打点计时器限位孔间有摩擦。两结果不完全相等的主要原因是纸带与打点计时器限位孔间有摩擦。 答案：答案：(1)接通打点计时器的电源 放开滑块接通打点计时器的电源 放开滑块 1 (2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器限位孔间有摩擦纸带与打点计时器限位孔间有摩擦 5.细管细管 AB 内壁光滑，加工成如图所示形状，细管厚度不计， 长 内壁光滑，加工成如图所示形状，细管厚度不计
13、， 长 L0.8 m 的的 BD 段固定在竖直平面内， 其段固定在竖直平面内， 其 B 端与半径端与半径 R0.4 m 的光滑圆弧轨道的光滑圆弧轨道 BP 平滑连接，平滑连接， CD 段是半径段是半径 R0. 4 m 的 圆弧，的 圆弧，AC 1 4 段在水平面上，与长段在水平面上，与长 s1.25 m、动摩擦因数、动摩擦因数 0.25 的水平轨道的水平轨道 AQ平滑相连，细管中有一可视为质点的小球，质量为Q平滑相连，细管中有一可视为质点的小球，质量为 m， 以速度， 以速度 v0向右运动向右运动(重力加速度重力加速度 g 取取 10 m/s2)。求：。求： (1)速度速度 v0满足什么条件，
14、小球能够通过轨道最高点满足什么条件，小球能够通过轨道最高点 P； (2)速度速度 v0满足什么条件，小球能反向滑出满足什么条件，小球能反向滑出 AQ。Q。 解析：解析：(1)要使小球能通过最高点要使小球能通过最高点 P，应有，应有 mmg vP2 R 由动能定理知小球在上升过程中由动能定理知小球在上升过程中mg(2RL) mvP2 mv02 1 2 1 2 解得解得 v06 m/s。 (2)要使小球能反向滑出要使小球能反向滑出 AQ，则小球上升的高度不能超过Q，则小球上升的高度不能超过 RL，即，即 mv02mg(RL) 1 2 解得解得 v02 m/s6 小球通过小球通过 AQ时做匀减速运动，由牛顿第二定律得Q时做匀减速运动，由牛顿第二定律得 mgma 所以所以 ag 要使小球能通过要使小球能通过 AQ，有Q，有 ss v02 2a 解得解得 v02.5 m/s 所以小球的速度应满足所以小球的速度应满足 2.5 m/sv02 m/s。6 答案：答案：(1)v06 m/s (2)2.5 m/sv02 m/s6