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1、力学选择题押题练（一）力学选择题押题练（一） 1.如图所示，水平面上的小车内固定一个倾角为如图所示，水平面上的小车内固定一个倾角为 30的光滑斜面， 平行于斜面的细绳一端固定在小车上，另一端系着一个质量为 的光滑斜面， 平行于斜面的细绳一端固定在小车上，另一端系着一个质量为 m 的小 球，小球和小车均处于静止状态。如果小车在水平面上向左加速运动 且加速度大小不超过 的小 球，小球和小车均处于静止状态。如果小车在水平面上向左加速运动 且加速度大小不超过 a1时，小球仍能够和小车保持相对静止；如果小 车在水平面上向右加速运动且加速度大小不超过 时，小球仍能够和小车保持相对静止；如果小 车在水平面上
2、向右加速运动且加速度大小不超过 a2时，小球仍能够和小车保持相对静止。 则 时，小球仍能够和小车保持相对静止。 则 a1和和 a2的大小之比为的大小之比为( ) A.1 B.333 C31 D13 解析 ： 选解析 ： 选 D 当小车向左加速运动且加速度大小不超过 当小车向左加速运动且加速度大小不超过a1时， 由题意可知， 此时细绳的拉力为零， 对小球受力分析知，小球受重力、斜面的支持力，由牛顿第二定律得 时， 由题意可知， 此时细绳的拉力为零， 对小球受力分析知，小球受重力、斜面的支持力，由牛顿第二定律得 mgtan 30ma1，当小车 向右加速运动且加速度大小不超过 ，当小车 向右加速运动
3、且加速度大小不超过 a2时，由题意可知，此时斜面对小球的支持力为零，对 小球受力分析知，小球受重力、细绳的拉力，由牛顿第二定律得 时，由题意可知，此时斜面对小球的支持力为零，对 小球受力分析知，小球受重力、细绳的拉力，由牛顿第二定律得ma2，联立以上两，联立以上两 mg tan 30 式得 ，式得 ，D 正确。正确。 a1 a2 1 3 2.如图所示，一个质量如图所示，一个质量 m1 kg 的小环套在倾角为的小环套在倾角为 37的光滑固定直 杆上， 为使小环能够静止不动， 需对它施加一个水平拉力 的光滑固定直 杆上， 为使小环能够静止不动， 需对它施加一个水平拉力 F。 已知重力加速 度 。
4、已知重力加速 度 g10 m/s2， sin 370.6。则。则 F 的大小和方向分别是的大小和方向分别是( ) A7.5 N，水平向左，水平向左 B7.5 N，水平向右，水平向右 C13.3 N，水平向左，水平向左 D13.3 N，水平向右，水平向右 解析 ： 选解析 ： 选 A 对小环受力分析知， 小环受重力、 直杆的支持力， 为使小环能够静止不动， 对小环受力分析知， 小环受重力、 直杆的支持力， 为使小环能够静止不动， F 的方向应水平向左，根据平衡知识可知：的方向应水平向左，根据平衡知识可知：Fmgtan 37110 N7.5 N，故，故 A 对。对。 3 4 3.多选多选如图所示是
5、用铁丝做的立方体骨架， 从顶点如图所示是用铁丝做的立方体骨架， 从顶点 A 水平抛出 一个小球， 小球恰能击中 水平抛出 一个小球， 小球恰能击中 B 点。已知立方体的边长为点。已知立方体的边长为 l， 重力加速度 为 ， 重力加速度 为 g，不计空气阻力，则，不计空气阻力，则 ( ) A小球做平抛运动的初速度大小为小球做平抛运动的初速度大小为 gl B小球落到小球落到 B 点的速度大小为点的速度大小为 3gl C小球落到小球落到 B 点的速度方向与水平方向的夹角为点的速度方向与水平方向的夹角为 45 D小球在运动过程中，速度的大小时刻改变，加速度的方向时刻改变小球在运动过程中，速度的大小时刻
6、改变，加速度的方向时刻改变 解析 ： 选解析 ： 选 AB 根据平抛运动的规律可得水平方向 根据平抛运动的规律可得水平方向 lv0t， 竖直方向， 竖直方向 l gt2， vygt， vB2 1 2 ，解得，解得 v0，vy，vB，小球落到，小球落到 B 点的速度方向与水平方向的点的速度方向与水平方向的v02vy2gl2gl3gl 夹角满足夹角满足 tan ，所以小球落到，所以小球落到 B 点的速度方向与水平方向的夹角不是点的速度方向与水平方向的夹角不是 45，A、B vy v0 2 项正确，项正确，C 项错误；小球在运动过程中，合力方向不变，所以加速度的方向是不变的，项错误；小球在运动过程中
7、，合力方向不变，所以加速度的方向是不变的，D 项错误。项错误。 4火星探测器绕火星近地轨道做圆周运动，其线速度和相应的轨道半径为火星探测器绕火星近地轨道做圆周运动，其线速度和相应的轨道半径为 v0和和 R0， 火星的一颗卫星在圆轨道上的线速度和相应的轨道半径为 ， 火星的一颗卫星在圆轨道上的线速度和相应的轨道半径为 v 和和 R，则下列关系式正确的是，则下列关系式正确的是 ( ) Alg lg Blg2lg ( v v0) 1 2 ( R R0) ( v v0) ( R R0) Clg lg Dlg2lg ( v v0) 1 2 ( R0 R) ( v v0) ( R0 R) 解析：选解析：选
8、 C 做圆周运动所需的向心力由万有引力提供，故有： 做圆周运动所需的向心力由万有引力提供，故有：Gm，Gm Mm R2 v2 R Mm R02 ，解得：，由对数运算公式可得：，解得：，由对数运算公式可得：lglg，所以，所以 lg lg，故，故 C 正正 v02 R0 v2 v02 R0 R ( v2 v02) ( R0 R) ( v v0) 1 2 ( R0 R) 确。确。 5.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为 m 的小圆环，圆环 与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原 长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为 的
9、小圆环，圆环 与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原 长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为 L， 圆环下滑到最大 距离时弹簧的长度变为 ， 圆环下滑到最大 距离时弹簧的长度变为 2L(未超过弹性限度未超过弹性限度)， 则在圆环下滑到最大距离的 过程中 ， 则在圆环下滑到最大距离的 过程中( ) A圆环的机械能守恒圆环的机械能守恒 B弹簧弹性势能变化了弹簧弹性势能变化了mgL3 C圆环下滑到最大距离时，所受合力为零圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 解析：选解析：选 B 圆环沿杆下滑
10、的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力 势能之和守恒，选项 圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力 势能之和守恒，选项 A、D 错误；弹簧长度为错误；弹簧长度为 2L 时，圆环下落的高度时，圆环下落的高度 hL，根据机械，根据机械3 能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了 EpmghmgL，选项，选项 B 正确；圆环释放后，圆正确；圆环释放后，圆3 环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具 有向上的加速度，合力不为零，选项 环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离
11、时，具 有向上的加速度，合力不为零，选项 C 错误。错误。 6.如图所示，半径为如图所示，半径为 R、内径很小的光滑半圆形管道竖直放置， 质量为 、内径很小的光滑半圆形管道竖直放置， 质量为 m 的小球的小球(视为质点视为质点)以某一速度进入管内，小球通过最高点以某一速度进入管内，小球通过最高点 P 时，对管壁的压力为时，对管壁的压力为 0.5mg，则，则( ) A小球通过小球通过 P 点时的速率一定为点时的速率一定为 3gR 2 B小球通过小球通过 P 点时的速率一定为点时的速率一定为 gR 2 C小球落地点到小球落地点到 P 点的水平距离可能为点的水平距离可能为R5 D小球落地点到小球落地
12、点到 P 点的水平距离可能为点的水平距离可能为R2 解析：选解析：选 D 小球通过 小球通过 P 点时，当小球对管下壁有压力时，则有：点时，当小球对管下壁有压力时，则有：mg0.5mgm， v12 R 解得：解得：v1 ，当小球对管上壁有压力时，则有：，当小球对管上壁有压力时，则有：mg0.5mgm，解得：，解得：v2 ， gR 2 v22 R 3gR 2 故故 A、B 错误；小球通过错误；小球通过 P 点后做平抛运动，竖直方向上：点后做平抛运动，竖直方向上：2R gt2，解得：，解得：t2，则水，则水 1 2 R g 平距离为平距离为 x1v1tR 或或 x2v2tR，故，故 C 错误，错误
13、，D 正确。正确。26 7.多选多选如图所示，质量为如图所示，质量为 2m 的物体的物体 B 静止在光滑的水平面上，物体静止在光滑的水平面上，物体 B 的左边固定有 轻质弹簧， 质量为 的左边固定有 轻质弹簧， 质量为 m 的物体的物体 A 以速度以速度 v 向物体向物体 B 运动并与弹簧发生 作用， 从物体 运动并与弹簧发生 作用， 从物体 A 接触弹簧开始，到离开弹簧的过程中，物体接触弹簧开始，到离开弹簧的过程中，物体 A、 B 始 终沿同一直线运动，以初速度 始 终沿同一直线运动，以初速度 v 的方向为正， 则的方向为正， 则( ) A此过程中弹簧对物体此过程中弹簧对物体 B 的冲量大小
14、大于弹簧对物体的冲量大小大于弹簧对物体 A 的冲量大小的冲量大小 B弹簧的最大弹性势能为弹簧的最大弹性势能为 mv2 1 3 C此过程中弹簧对物体此过程中弹簧对物体 B 的冲量为的冲量为 mv 2 3 D物体物体 A 离开弹簧后的速度为离开弹簧后的速度为 v 1 3 解析：选解析：选 BD 由牛顿第三定律及 由牛顿第三定律及 IFt 知，弹簧对物体知，弹簧对物体 A、B 的冲量大小相等、方向 相反， 的冲量大小相等、方向 相反，A 错误 ； 物体错误 ； 物体 A、B 速度相等时弹簧的弹性势能最大， 由速度相等时弹簧的弹性势能最大， 由mv(m2m)v1，解得，解得 v1 v， 1 3 弹簧的
15、最大弹性势能弹簧的最大弹性势能 Ep mv2 (m2m)v12 mv2， B 正确 ； 物体正确 ； 物体 A 离开弹簧后， 由离开弹簧后， 由 mv 1 2 1 2 1 3 mvA2mvB， mv2 mvA2 2mvB2， 解得， 解得vA v， vB v， 故弹簧对物体， 故弹簧对物体B的冲量的冲量IB 1 2 1 2 1 2 1 3 2 3 2mvB mv，C 错误，错误，D 正确。正确。 4 3 8.多选多选如图所示，倾角为如图所示，倾角为 的固定斜面，其右侧有一竖直墙面， 小球滑上斜面，以速度 的固定斜面，其右侧有一竖直墙面， 小球滑上斜面，以速度 v 飞离斜面，恰好垂直撞击到墙面上
16、某位置， 重力加速度为 飞离斜面，恰好垂直撞击到墙面上某位置， 重力加速度为 g，忽略空气阻力，下列说法中正确的是，忽略空气阻力，下列说法中正确的是( ) A从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球在水平方向做匀速直 线运动，竖直方向做匀减速直线运动 从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球在水平方向做匀速直 线运动，竖直方向做匀减速直线运动 B竖直墙面与斜面右端的水平距离为竖直墙面与斜面右端的水平距离为sin2 v2 g C竖直墙面与斜面右端的水平距离为竖直墙面与斜面右端的水平距离为v 2sin cos g D从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球竖直上升的高度为从飞离斜面到撞击墙面的过程中，小球竖直上升的
17、高度为sin v2 2g 解析：选解析：选 AC 小球飞离斜面时速度为 小球飞离斜面时速度为 v，把，把 v 沿水平方向和竖直方向分解，则有：沿水平方向和竖直方向分解，则有： vxvcos ，vyvsin ，小球飞离斜面后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做加速度，小球飞离斜面后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做加速度 为为 g 的匀减速直线运动，又小球恰好垂直撞击到墙面上，可知小球撞到墙面时，竖直方向 速度为零，由匀变速直线运动规律可知，小球飞行时间为 的匀减速直线运动，又小球恰好垂直撞击到墙面上，可知小球撞到墙面时，竖直方向 速度为零，由匀变速直线运动规律可知，小球飞行时间为 t，则竖直墙面与斜面右，则竖直墙面与斜面右 vsin g 端的水平距离为端的水平距离为 svxt， 小球竖直上升的高度为， 小球竖直上升的高度为 s， 故选项， 故选项 A、C v2sin cos g vy2 2g v2sin2 2g 正确，正确，B、D 错误。错误。