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1、9 选择选择1 计算保分练计算保分练(5) 一、单项选择题 1.(2018江苏省南京市、盐城市高三二模)在国际单位制(SI)中，力学和电学的基 本单位有 m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)。库仑定律 Fk中 k 的单位用上 q1q2 r2 述基本单位可表示为( ) A.kgm3A2s1 B.kgm3A2s2 C.kgm3A2s3 D.kgm3A2s4 解析 物理量的单位可以由物理公式推导而出， 由 Fk， 则 k， 所以 k q1q2 r2 Fr2 q1q2 的单位可以表示为 Nm2C2，又根据牛顿第二定律和电流强度的定义 Fma、 I ，可得 1 N1 kgms2、1 C1 As，
2、可得 k 的单位为 kgm3A2s4，选 q t 项 D 正确。 答案 D 2.(2018江苏省南通市高三调研)2017 年 4 月 20 日，“天舟一号”飞船成功发射， 与“天宫二号”空间实验室对接后在离地约 393 km 的圆轨道上为“天宫二号”补加 推进剂， 在完成各项试验后， “天舟一号”受控离开圆轨道， 最后进入大气层烧毁， 下列说法中正确的是( ) A.对接时，“天舟一号”的速度小于第一宇宙速度 B.补加推进剂后，“天宫二号”受到地球的引力减小 C.补加推进剂后，“天宫二号”运行的周期减小 D.“天舟一号”在加速下降过程中处于超重状态 解析 7.9 km/s 是地球的第一宇宙速度，
3、是卫星最小的发射速度，也是卫星或飞 行器绕地球做匀速圆周运动的最大速度，所以对接时，“天舟一号”的速度必定小 于第一宇宙速度，故选项 A 正确；补加推进剂后，“天宫二号”的质量增大，由 万有引力定律可知，“天宫二号”受到地球的引力增大，故选项 B 错误 ； 补加推进 剂后，“天宫二号”的质量增大，根据万有引力提供向心力可得 Gmr，解 Mm r2 42 T2 得：T2，公式中的 M 是地球的质量，可见“天宫二号”的周期与其质量无 r3 GM 关，所以保持不变，故选项 C 错误 ； “天舟一号”在加速下降过程中加速度的方向 向下，所以处于失重状态，故选项 D 错误。 答案 A 3.(2018江苏
4、省南通市高三调研)如图 1 所示，电源电动势 E12 V，内阻 r1.0 ， 电阻 R14.0 ， R27.5 ， R35.0 ， 电容器的电容 C10 F， 闭合开关 S， 电路达到稳定后电容器的电荷量为( ) 图 1 A.4.5105 C B.6.0105 C C.7.5105 C D.1.2104 C 解析 闭合开关S， R1和R3串联， 电容器的电压等于R3的电压 ： UE R3 R1R3r 12 V6.0 V， 电容器上所带的电荷量 QCU101066.0 C6.010 5 451 5 C，故选项 B 正确。 答案 B 4.(2018江苏省南通、徐州、扬州、泰州、淮安、宿迁市高三调研
5、)如图 2 所示， 水平平台上放置一长为 L、质量为 m 的均匀木板，板右端距离平台边缘为 s，板 与台面间动摩擦因数为 ，重力加速度为 g。现对板施加水平推力，要使板脱离 平台，推力做功的最小值为( ) 图 2 A.mg(Ls) B.mg( s) L 2 C.mg(Ls) D.mg(s) 3L 4 解析 要使板脱离平台，即让板的重心脱离平台，则板运动的距离为 s，需要 L 2 克服摩擦力做功为 Wfmg( s)， 即推力做功的最小值为 mg( s)， 故选项 B L 2 L 2 正确，A、C、D 错误。 答案 B 5.(2018江苏苏州市高三模拟)如图 3 甲所示， 足够长的木板 B 静置于
6、光滑水平面 上，其上表面放置小滑块 A。木板 B 在水平拉力 F 作用下，其加速度 a 随拉力 F 变化的关系图象如图乙所示，则小滑块 A 的质量为( ) 图 3 A.4 kg B.3 kg C.2 kg D.1 kg 解析 当 F 等于 3 N 时， 加速度 a1 m/s2， 对整体分析， 由牛顿第二定律有 ： F (mAmB)a，代入数据计算得出：mAmB3 kg，当 F 大于 3 N 时，对 B，由牛 顿第二定律得 aF， 由图示图象可知， 图线的斜率 k FmAg mB 1 mB mAg mB 1 mB 1， 计算得出木板 B 的质量 ： mB1 kg， 滑块 A 的质量为 mA2 k
7、g， 故选项 A、 a F B、D 错误，C 正确。 答案 C 二、多项选择题 6.(2018常州市高三模拟)如图 4 所示，半径为 2r 的弹性螺旋线圈内有垂直纸面 向外的圆形匀强磁场区域，磁场区域的半径为 r，已知弹性螺旋线圈的电阻为 R， 线圈与磁场区域共圆心，则以下说法中正确的是( ) 图 4 A.保持磁场不变，线圈的半径由 2r 变到 3r 的过程中，有顺时针的电流 B.保持磁场不变，线圈的半径由 2r 变到 0.5r 的过程中，有逆时针的电流 C.保持半径不变，使磁场随时间按 Bkt 变化，线圈中的电流为kr 2 R D.保持半径不变，使磁场随时间按 Bkt 变化，线圈中的电流为2
8、kr 2 R 解析 保持磁场不变，线圈的半径由 2r 变到 3r 的过程中，穿过线圈的磁通量没 有变化， 没有感应电流， 选项 A 错误 ； 保持磁场不变， 线圈的半径由 2r 变到 0.5r 的过程中，穿过线圈的磁通量减小，有感应电流，根据楞次定律判断感应电流方 向为逆时针，选项 B 正确；保持半径不变，磁场随时间按照 Bkt 变化，根据法 拉第电磁感应定律解得感应电动势为 Ekr2， 所以根据闭合电路的欧姆定 t 律有 I，选项 C 正确，D 错误。 kr2 R 答案 BC 7.木块 a 和 b 用一根轻弹簧连接起来， 放在光滑水平面上， a 紧靠在墙壁上。 在 b 上施加向左的水平力 F
9、 使弹簧压缩，如图 5 所示。当撤去外力 F 后，下列说法 中正确的是( ) 图 5 A.a 尚未离开墙壁前，a 和 b 组成的系统动量守恒 B.a 尚未离开墙壁前，a 和 b 组成的系统动量不守恒 C.a 离开墙壁后，a、b 组成的系统动量守恒 D.a 离开墙壁后，a、b 组成的系统动量不守恒 解析 在 a 离开墙壁前、弹簧伸长的过程中，对 a 和 b 组成的系统，由于受到墙 对 a 的弹力作用，所以 a、b 组成的系统动量不守恒，选项 A 错误，B 正确 ； 在 a 离开墙壁后， a、 b构成的系统所受的合外力为零， 因此动量守恒， 故选项C正确， D 错误。 答案 BC 8.(2018盐
10、城中学模拟)如图 6 所示，虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度为 B； 一群电子以不同速率v从边界上的P点以相同的方向射入磁场。其中某一速率为v0 的电子从 Q 点射出。已知电子入射方向与边界夹角为 ，则由以上条件可判断 ( ) 图 6 A.该匀强磁场的方向垂直纸面向里 B.所有电子在磁场中的轨迹相同 C.速率大于 v0的电子在磁场中运动时间长 D.所有电子的速度方向都改变了 2 解析 由左手定则可知， 该匀强磁场的方向垂直纸面向里， 选项 A 正确 ； 由 qvB 得 R，可知所有电子在磁场中的轨迹不相同，选项 B 错误；由电子在磁 mv2 R mv qB 场中运动周期 T得 T，电子在磁场中
11、运动时间 tT，所以所 2R v 2m qB 2 2 2m qB 有电子在磁场中的运动时间都相同，选项 C 错误；所有电子偏转角度相同，所 有电子的速度方向都改变了 2，选项 D 正确。 答案 AD 9.(2018江苏省南通市高三调研)如图 7 所示，质量均为 m 的 A、B 两物块与劲度 系数为 k 的轻弹簧两端相连，置于足够长、倾角为 30的斜面上，处于静止状态， 物块 A 下表面光滑，物块 B 与斜面间的最大静摩擦力为 f，重力加速度为 g，现 给物块 A 施加沿斜面向上的恒力，使 A、B 两物块先后开始运动，弹簧始终在弹 性限度内，则 图 7 A.当物块 B 刚开始运动时，弹簧伸长量最
12、大 B.在物块 B 开始运动前，物块 A 可能一直做加速运动 C.物块 A 沿斜面向上运动距离为时，速度达到最大 Fmg k D.当物块 A 沿斜面向上运动距离为时，物块 B 开始运动 fmg k 解析 当物块 B 刚开始运动时，对 B 有 kx1mgsin 30mgcos 30，物块 B 开 始运动后做加速运动，对 B 有 kx2mgsin 30mgcos 30，可知 x2x1。所以当 物块 B 刚开始运动时，弹簧伸长量不是最大，故选项 A 错误；在物块 B 开始运 动前，可能有 Fmgsin 30F弹，物块 A 一直做加速运动，故选项 B 正确；原 来系统静止时， 对 A 有 kx0mgs
13、in 30， 当 A 的合力为零时速度最大， 此时有 F mgsin 30kx3， 物块沿斜面向上运动距离为 sx0x3， 联立解得 s ， 故选项 C F k 错误；物块 B 开始运动时，对 B 有 kx1mgsin 30f，此时物块 A 沿斜面向上 运动距离为 sx0x1，联立解得 s，故选项 D 正确。 fmg k 答案 BD 三、计算题 10.(2018南京市、 盐城市高三年级模拟考试)如图 8 甲所示， 正方形闭合线圈 abcd 边长为 10 cm、总电阻为 2.0 、匝数为 100 匝，放在垂直于纸面向里的匀强磁 场中，磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图乙所示。试求： 图
14、8 (1) 在 02 s 内线圈中感应电动势的大小； (2) 在 t1.0 s 时线圈的 ad 边所受安培力的大小和方向； (3) 线圈中感应电流的有效值。 解析 (1)设在 02 s 内线圈中感应电动势的大小为 E1 E1nnS1 V 1 t B1 t (2)在 t1.0 s 时 I10.5 A E1 R 由图可知：B11 T 则 FnB1I1L5.0 N，方向向右 (3) 在 02 s 内，I10.5 A 在 23 s 内，线圈中感应电动势的大小为 E2 E2nnS2 V 2 t B2 t I21 A E2 R 设线圈中感应电流的有效值为 I 则 I Rt1I Rt2I2Rt 2 12 2 则 I A。 2 2 答案 (1) 1 V (2) 5.0 N，方向向右 (3) A 2 2