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1、阶段强化练(五),大一轮复习讲义,第七章 不等式,一、选择题 1.(2019淄博期中)下列说法正确的是 A.若ab，cd，则acbd B.若acbc，则ab,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,解析 对于A，a8，b2，c7，d1，此时ac1，bd3，显然不成立； 对于B，当c0时，ab，显然不成立；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,对于D，当ab1时，显然不成立， 故选C.,A.14 B.14 C.10 D.10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1
2、5,16,17,18,所以a12，b2，所以ab14. 故选B.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,A.9 B.12 C.18 D.24,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,m12，m的最大值为12.,A.x|x2 B.R C. D.x|x2,解析 x2x10恒成立， 原不等式x22x20(x2)20， x2.不等式的解集为x|x2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1
3、4,15,16,17,18,5.(2019重庆朝阳中学期中)关于x的不等式x2(m1)x(m1)0对一切xR恒成立，则实数m的取值范围为 A.3，1 B.3，3 C.1，1 D.1，3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,解析 关于x的不等式x2(m1)x(m1)0对一切xR恒成立， (m1)24(m1)(m1)(m3)0， 解得1m3， 实数m的取值范围为1，3.故选D.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,
4、17,18,A.6 B.7 C.8 D.9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,所以当且仅当b5a时取等号，此时a3，b15，可得n9.故选D.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,A.9 B.8 C.4 D.2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,解析 圆x2y22y50化成标准方程为x2(y1)26，所以圆心为C(0，1). 因为直线axby
5、c10经过圆心C， 所以a0b1c10，即bc1.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,因为b，c0，,由此可得b2c，且bc1，,10.若不等式(a21)x2(a1)x10的解集为R，则实数a的取值范围是 _.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,解析 当a210时，a1或a1. 若a1，则原不等式为10，恒成立，满足题意. 若a1，则原不等式为2x10，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,当a210，即a1时，,1,2,3,4,
6、5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,解析 由正实数a，b，c满足a22ab9b2c0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,又因为a22ab9b2c0，,12.(2019湖北黄冈中学、华师附中等八校联考)已知直线xt分别与函数f(x) log2(x1)和g(x)2log2(x2)的图象交于P，Q两点，则P，Q两点间的最 小距离为,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,解析 根据题意得，P，Q两点间的距离即两点的纵坐标差值的绝对值，,1,2,3,4,5,
7、6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,设t1u，tu11，即u0，,当且仅当u1，t0时取得最值故选D.,二、填空题 13.若方程x2(m3)xm0有两个正实根，则m的取值范围是_.,(0，1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,15.若关于x的不等式4x2x1a0在1，2上恒成立，则实数a的取值范围为_.,(，0,解析 因为不等式
8、4x2x1a0在1，2上恒成立， 所以4x2x1a在1，2上恒成立. 令y4x2x1(2x)222x11(2x1)21. 因为1x2，所以22x4. 由二次函数的性质可知，当2x2，即x1时，y取得最小值0，所以实数a的取值范围为(，0.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,消去y得(k21)x2(2k2)x10，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,设A(x1，y1)，B(x2，y2)，,即x1x2(y1b)(y2b)0， y1kx1，y2kx2，,(1k2)x1x2kb(x1x2)b
9、20，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,(1)求f(x)的解析式；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,又函数f(x)是奇函数，f(x)f(x)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求实数k的取值范围.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,
10、16,17,18,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,函数f(x)在R上单调递减. f(t22t)f(2t2k)k2t2对任意tR恒成立， 3t22tk0对任意tR恒成立，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,18.(2019湖北黄冈中学、华师附中等八校联考)首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海的国家会展中心举办.国家展、企业展、经贸论坛、高新产品汇集首届进博会高点纷呈.一个更加开放和自信的中国，正用实际行动为世界构筑共同发展平台，展现推动全球贸易与合作的中国方案.
11、某跨国公司带来了高端智能家居产品参展，供购商洽谈采购，并决定大量投放中国市场.已知该产品年固定研发成本30万美元，每生产一台需另投入90美元.设该公司一年内生产该产品x万台且全部售完， 每万台的销售收入为G(x)万美元，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,(1)写出年利润S(万美元)关于年产量x(万台)的函数解析式；(利润销售收入成本),解 当020时，SxG(x)(90x30),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,解 当0x20时，因为S3(x25)21 845， S在(0，20上单调递增，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,因为2 3801 770，所以当x29时，S的最大值为2 380万美元 答 当年产量为29万台时，该公司在该产品中获得的利润最大，最大利润为2 380万美元,阶段强化练(五),大一轮复习讲义,第七章 不等式,