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1、小卷30分钟抢分练(2计算1选考)(一)一、计算题(共32分)24.(12分)如图1所示，在xOy平面第一象限的区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。第四象限区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，区域、的宽度均为L，高度分别为DEL，EF2L，质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从坐标为(0，L)的A点以速度v0沿与y轴正方向成45角的方向射入区域，经x轴上的C点(图中未画出)垂直x轴进入区域，不计粒子重力。图1(1)求OC的长度；(2)要使粒子从DE边界射出，区域磁感应强度的最小值B应为多大？解析(1)粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，由洛伦兹力提供向心力，有qv0B0m(2分
2、)解得在区域的运动半径R2L(2分)粒子经过x轴时速度沿y轴正方向，圆心O2必在x轴上(1分)OCR2R2sin 45(2分)解得OC(1)L(1分)(2)当区域磁感应强度最小时，粒子从D点射出运动半径R1L(2分)由qv0Bm得B(2分)答案(1)(1)L(2)25.(20分)如图2所示，倾斜轨道AB和光滑圆弧轨道BC固定在同一竖直平面内，两轨道通过一小段长度不计的光滑弧形轨道相连，已知AB长l7.8 m，倾角37，BC弧的半径R0.8 m，O为其圆心，BOC143。整个装置处在水平向左的匀强电场(未画出)中，场强大小E1103 N/C。两个相同的绝缘小物块P和Q，质量均为m0.4 kg，带
3、正电的小物块Q静止在A点，其电荷量q3103 C，不带电的小物块P从某一位置以v08 m/s的初速度水平抛出，运动到A点时恰沿斜面向下与小物块Q发生弹性正碰，且碰撞过程无电荷转移。若Q、P与轨道AB间的动摩擦因数分别为10.2和20.8，sin 370.6，g10 m/s2，小物块Q在运动过程中电荷量保持不变，两物块均可视为质点。求：图2(1)小物块P的抛出点与A点间的竖直距离；(2)小物块Q运动到圆弧轨道最低点B点时对轨道的压力大小：(3)小物块Q离开圆弧轨道后，第一次落到倾斜轨道上的位置与B点的距离。解析(1)设小物块P刚运动到A点时的速度大小为vA则vAyv0tan 376 m/s(1分
4、)vA10 m/s(1分)所以小物块P的抛出点与A点间的竖直距离h m1.8 m(1分)(2)P、Q碰撞过程满足动量守恒和能量守恒，设碰撞后瞬间P、Q的速度分别为vP、vQmvAmvPmvQ(1分)mvmvmv(1分)解得vP0，vQ10 m/s(2分)2mgcos mgsin 即碰后小物块P静止在A点，而小物块Q受到的电场力qE3 N，方向水平向左，且与重力的合力为5 N，方向垂直AB轨道向下，则“等效重力场”的等效重力加速度gg12.5 m/s2，方向垂直AB轨道向下。设小物块Q运动到B点时速度大小为vB则由动能定理得1mglmvmv(1分)解得vB m/s(1分)对小物块Q，在B点，由牛
5、顿第二定律有FNmgm(1分)解得FN34.5 N(1分)根据牛顿第三定律，小物块Q在B点时对轨道的压力大小为34.5 N(1分)(3)设小物块Q能到达C点，且在C点的速度大小为vC，则小物块Q从A点运动到C点的过程中1mglmgR(1cos 37)mvmv(1分)解得vC5 m/s(1分)设小物块Q恰好能到达C点时的速度大小为vC，则mg(1分)解得vC m/s(1分)因vCvC，故小物块Q能到达C点，小物块Q离开C点后，做类平抛运动xvCt(1分)RRcos 37gt2(1分)解得t0.48 s，x2.4 m(1分)故小物块Q的落点与B点的距离xxRsin 372.88 m(1分)答案(1
6、)1.8 m(2)34.5 N(3)2.88 m二、选考题(共15分。请考生从给出的2道题中任选一题作答。)33.【物理选修33】(15分)(1)(5分)大自然中存在许多绚丽夺目的晶体，这些晶体不仅美丽，而且由于化学成分和结构各不相同而呈现出千姿百态，高贵如钻石、平凡如雪花，都是由无数原子严谨而有序地组成的。关于晶体与非晶体，正确的说法是_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)A.固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体是绝对的，是不可以相互转化的B.多晶体是由许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体没有确定的几何形状C.晶体
7、沿不同方向的导热或导电性能不相同，但沿不同方向的光学性质一定相同D.单晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点E.有的物质在不同条件下能够生成不同晶体，是因为组成它们的微粒能够按照不同规则在空间分布(2)(10分)如图3所示，汽缸开口向右、固定在水平桌面上，汽缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞横截面积为S1103 m2。活塞与汽缸壁导热良好，轻绳跨过定滑轮将活塞和地面上质量为m1 kg的重物连接。开始时，绳子刚好伸直且张力为零，活塞与缸底的距离L127 cm，被销子K固定在图示位置，此时汽缸内气体的压强p11.1105 Pa，温度T1330 K，外界大气压强p01.0105 Pa，g10
8、m/s2，不计一切摩擦和阻力。若在此时拔去销子K，降低汽缸内气体的温度，求：图3()重物刚好离开地面时，缸内气体的温度；()重物缓慢上升2 cm时，缸内气体的温度。解析(1)在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，例如天然水晶是晶体，熔化以后再凝固的水晶却是非晶体，选项A错误；多晶体是由许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体没有确定的几何形状，且具有各向同性的特点，选项B正确；单晶体一定是各向异性，多晶体是各向同性的，选项C错误；根据晶体与非晶体的区别可知，晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点，选项D正确；有的物质微粒在不同条件下可以按不同的规则在空间分布，生成不同的晶体，选项E正确。
9、(2)()设重物刚好离开地面时，缸内气体的压强为p2，活塞受力平衡，故封闭气体压强p2p00.9105 Pa(1分)拔掉销子前后，气体发生等容变化，根据查理定律，有(2分)解得T2270 K(1分)()重物刚好离开地面时，气体体积为V1，V1L1S(1分)设重物缓慢上升h2 cm时，气体体积为V2，V2(L1h)S(2分)气体发生等压变化，根据盖吕萨克定律，有(2分)解得T2250 K(1分)答案(1)BDE(2)()270 K()250 K34.【物理选修34】(15分)(1)(5分)如图4所示，一竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一弹簧和小
10、球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘转动一会静止后，小球做_(选填“阻尼”“自由”或“受迫”)振动。若弹簧和小球构成的系统振动频率约为3 Hz，现使圆盘以4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，小球的振动频率为_ Hz。逐渐改变圆盘的转动圆期，当小球振动的振幅达到最大时，此时圆盘的周期为_ s。图4(2)(10分)一半径为R，横截面为四分之一圆的透明柱体水平放置，如图5所示，该柱体的BC面涂有反光物质，一束光竖直向下从A点射向柱体的BD面，入射角i60。进入状体内部后，经过一次反射恰好从柱体的D点射出。已知光在真空中的速度为c，求：图5()透明柱体的折射率；()光在该柱体的传播时间t。解析(1)由于水对小球有阻力的作用，因此圆盘停止转动后，小球做阻尼振动；圆盘转动时带动小球做受迫振动，因此小球振动稳定时的振动频率等于驱动力的频率，即小球的振动频率为 Hz0.25 Hz；当驱动力的频率等于小球的固有频率时小球的振幅最大，即圆盘的转动频率应为3 Hz，则圆盘的周期应为 s。(2)()如图，根据反射成像的对称性，可知ACD2CAE60(1分)CAE30(1分)由n(2分)解得n(1分)()n(1分)t(2分)xAF2Rcos 30R(1分)联立解得t(1分)答案(1)阻尼(1分)0.25(2分)0.33(或)(2分)(2)()()