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1、小卷30分钟抢分练(2计算1选考)(二)一、计算题(共32分)24.(12分)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x1.6103 m时才能达到起飞所要求的速度v80 m/s。已知飞机质量m7.0104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度g10 m/s2。求飞机滑跑过程中图1(1)加速度a的大小；(2)牵引力的平均功率P。解析(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有v22ax(2分)代入数据解得a2 m/s2(2分)(2)设飞机滑跑受到
2、的阻力为F阻，依题意有F阻0.1mg(1分)设发动机的牵引力为F，根据牛顿第二定律有FF阻ma(2分)设飞机滑跑过程中的平均速度为，有(2分)在滑跑阶段，牵引力的平均功率PF (1分)联立式得P8.4106 W(2分)答案(1)2 m/s2(2)8.4106 W25.(20分)如图2所示，竖直面内的坐标轴将空间分成四个区域，其中第象限中存在竖直向下的匀强电场，第象限中存在半径为R的圆形匀强磁场，磁场的边界分别与x轴、y轴相切于b、c两点，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小为B，第、象限为无场区。现有一带正电的粒子由y轴上的a点沿水平向右的方向以速度v0射入电场，经过一段时间该粒子由切点b进
3、入匀强磁场。已知R、，忽略粒子的重力。图2(1)求第象限中电场强度的大小；(2)该带电粒子从磁场中射出后运动到x轴上的e点(图中未画出)，则O、e两点之间的距离为多大。解析(1)粒子从a到b做类平抛运动，设运动时间为t，第象限中电场强度的大小为E，由平抛运动的规律可知，在水平方向上有Rv0t(1分)在竖直方向上有Rt2(2分)又(1分)联立以上式子解得EBv0(2分)(2)设带电粒子从b点进入磁场时的速度为v，速度方向与x轴正方向的夹角为，则根据动能定理得qEmv2mv(3分)由几何关系得cos (2分)解得v2v0，60(2分)设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，圆心为O2，由牛顿第
4、二定律得qvB(2分)解得r(1)R(1分)连接O、O2，在bOO2中，过O2作x轴的垂线，垂足为d有Rrcos 30rsin 30，即OdO2d(2分)故bOO245，即O、O1、O2在一条直线上根据对称性可知，粒子将从切点c离开磁场，离开磁场时其速度方向与y轴正方向的夹角为。带电粒子离开磁场后做匀速直线运动，它从磁场中射出后，运动到x轴上的e点时，由几何关系可知Rtan R(2分)答案(1)Bv0(2)R二、选考题(共15分。请考生从给出的2道题中任选一题作答。)33.【物理选修33】(15分)(1)(5分)下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5
5、分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)A.扩散现象说明了分子在不停地做无规则运动B.外界对物体做功，物体内能一定增加C.液体与大气接触，表面层内分子间的作用表现为相互吸引D.由热力学第二定律可知热量从温度较低的物体传向高温物体是可能的，从单一热源吸收热量且吸收的热量全部用来对外做功也是可能的E.高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故(2)(10分)如图3所示，一个圆筒形导热汽缸开口向上竖直放置。内有活塞，活塞横截面积为S1104 m2，质量为m1 kg，活塞与汽缸之间无摩擦且不漏气。汽缸内密封有一定质量的理想气体，气柱高度h0.2 m。已知大气压p01.0105 Pa，取g10 m/
6、s2。图3()如果在活塞上缓慢堆放一定质量的细砂，气柱高度变为原来的，请计算砂子质量；此过程理想气体吸热还是放热？()如果在()的基础上设法升高缸内气体的温度，使活塞恢复到原高度，此过程气体吸收热量为5 J，请计算气体内能的增量。解析(1)扩散现象说明了分子在不停地做无规则运动，选项A正确；外界对物体做功，若物体散热，物体内能不一定增加，选项B错误；当液体与大气相接触，表面层内分子间距较大，分子力表现为引力，故选项C正确；由热力学第二定律可知，若有外界影响，热量可以从低温物体传向高温物体，也可以从单一热源吸收热量，使之完全变成功，选项D正确；高原地区水的沸点较低是由于高原地区大气压强较小，选项
7、E错误。(2)()因为细砂是缓慢放置的，所以气体等温变化，据玻意耳定律，有p1V1p2V2(2分)p1p0，p2p0(1分)V1hS，V2hS(1分)代入数据解得m砂1 kg(1分)因为气体体积减小，外界对气体做功，理想气体温度不变，内能不变，所以此过程放热。(1分)()使活塞恢复到原高度的过程，气体压强不变，气体对外做功为Wp2(V1V2)2 J(1分)据UWQ(2分)气体内能增量U3 J(1分)答案(1)ACD(2)()1 kg放热()3 J34.【物理选修34】(15分)(1)(5分)如图4所示，一由玻璃制成的直角三棱镜ABC，其中ABAC，该三棱镜对红光的折射率大于。一束平行于BC边的
8、白光射到AB面上。光束先在AB面折射后射到BC面上，接着又从AC面射出。下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)图4A.各色光在AB面的折射角都小于30B.各色光在BC面的入射角都大于45C.有的色光可能不在BC面发生全反射D.从AC面射出的有色光束中红光在最上方E.从AC面射出的光束一定平行于BC边(2)(10分)如图5所示为甲(实线)、乙(虚线)两列简谐波在同一介质中沿x轴传播t0时的图象，甲沿x轴正方向传播，乙沿x轴负方向传播，从t0时刻起，经过t0.5 s，甲、乙两列波的波形第二次完全重合。图5()这两列波
9、的传播速度多大？()在x轴上坐标点x0和x10 m之间，有哪些点是振动加强点？解析(1)设光在AB面的折射角为，由折射定律知，解得sin ，即各色光在AB面的折射角都小于30，选项A正确；由几何关系知，各色光射向BC面时，入射角都大于45，选项B正确；由临界角公式sin 知，各色光全反射的临界角都小于45，各色光都在BC面发生全反射，选项C错误；从AC面射出的光束一定平行于BC边，由于红光射向BC面时的入射角最大，故红光射到AC面时处于最下方，选项E正确，D错误。(2)()两列波在同一种介质中传播，因此传播速度大小相等(1分)由于从t0时刻起，经t0.5 s，两列波的波形第二次完全重合则每列波
10、分别传播的距离x m5.5 m(2分)因此波的传播速度v m/s11 m/s(2分)()由于两列波的波长相等，波速相等，因此频率相等，两列波在叠加区域会产生稳定的干涉图样，会形成稳定的振动加强点。波峰与波峰相遇点、波谷与波谷相遇点是振动加强点。(2分)由题图可以分析，在x轴上坐标点x0和x10 m之间，从t0时刻起，第一次两列波的波峰与波峰相遇点在x1.5 m、9.5 m处，波谷与波谷相遇点在x5.5 m处。因此在x轴上坐标点x0和x10 m之间，x1.5 m、5.5 m、9.5 m三处是振动加强点。(3分)答案(1)ABE(2)()11 m/s()1.5 m5.5 m9.5 m三点是振动加强点