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1、第61讲实验十三 验证动量守恒定律考情剖析考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求实验、探究：验证动量守恒定律弱项清单不熟悉三种案例的原理，小车速度的计算，辨别不出纸带上哪段是碰前，哪段是碰后.实验储备一、实验目的验证动量守恒定律二、实验原理在一维碰撞中，测出两物体的质量m1、m2和碰撞前后物体的速度v1、v2和v1、v2，找出碰撞前的动量pm1v1m2v2及碰撞后的动量pm1v1m2v2，从而验证两物体在碰撞前后的动量是否守恒三、实验器材及实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验1器材：气垫导轨(含弹性碰撞架)、气泵、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、撞针、橡皮泥2步骤
2、(1)测质量：用天平测出附加不同重物的两滑块质量(2)测量宽度：用直尺测量遮光片的宽度(3)安装：正确安装好气垫导轨接通气泵电源，放一滑块，调节气垫导轨的高度，当滑块可以在导轨上做往复的_直线运动时，我们可以认为导轨已调整到水平状态(4)实验：放上滑块，利用光电门测出两滑块不同情景下碰撞前、后的遮光片通过光电门的时间改变滑块的质量和改变滑块的初速度大小和方向，可以多次测量有以下几种情景：两滑块间最初用细绳连接，中间夹有弹簧片当剪断细绳后，两滑块在弹簧片的作用下向气垫导轨两侧运动，分别通过两侧的光电门需要记录_两带有弹性碰撞装置的滑块分别通过光电门，向气垫导轨中间位置运动，在两光电门之间弹性碰撞
3、后分开测出再次通过光电门的时间滑块一端安装撞针、另一滑块一端安装橡皮泥最初将安装橡皮泥的滑块放在两光电门之间，另一滑块放在光电门外侧让安装撞针的滑块匀速通过光电门和滑块相碰碰后一起通过另一光电门(5)验证：通过测量数据，验证一维碰撞中的动量守恒方案二：利用等长悬线悬挂大小相等的小球完成一维碰撞实验1器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、胶布等2步骤(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.(2)安装：把两个大小相等的小球用等长悬线悬挂起来(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球
4、摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度(5)改变条件：改变小球的质量、用贴胶布改变小球的碰后状态等方法，重复实验(6)验证：一维碰撞中的动量守恒方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验1器材：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥2步骤(1)测质量：用天平测出两小车的质量(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥(3)实验：接通电源，让装有撞针的小车向安装橡皮泥的小车运动，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，两小车连接成一体运动(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间计算出碰前、碰后的速度(
5、5)改变条件：改变小车的质量、初速度等条件、重复实验(6)验证：一维碰撞中的动量守恒四、数据处理1速度的测量方案一：滑块速度的确定：v，式中x为滑块上遮光片的宽度，t为光电门计时器显示的遮光片经过光电门的时间方案二：摆球速度的确定：v，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度，h可由量角器和摆长计算出方案三：小车速度的测量：v，式中x是小车匀速运动时，纸带上两计数点间的距离，t为小车经过x的时间(可由打点间隔算出)2验证的表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2.五、误差分析1系统误差主要来源于装置本身是否符合要求，即：(1)碰撞是否为一维碰撞即保证两物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿
6、这条直线运动(2)实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，两摆球是否对心碰撞，用长木板做实验时是否平衡掉摩擦力2偶然误差主要来源于质量m、时间t、位移x、高度h的测量六、探究结论寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变技能优化【典型例题1】某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差甲乙(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫
7、导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；把滑块2放在气垫导轨的中间；先_，然后_，让滑块带动纸带一起运动；取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图乙所示；测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g；试着完善实验步骤的内容(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为_kgm/s；两滑块
8、相互作用以后质量与速度的乘积之和为_kgm/s(保留三位有效数字)(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是：_.【学习建议】熟知纸带测速原理，纸带上点迹与碰前碰后哪段对应1.气垫导轨是常用的一种实验仪器它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦现用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图：(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：a用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB.b调整气垫导轨，使导轨处于水平c在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上d用刻度尺测出A的左端至
9、C板的距离L1.e按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.(1)实验中还应测量的物理量是_(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是：_.(3)被压缩弹簧的弹性势能的表达式为_【典型例题2】某同学用图a所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止放置，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复
10、10次图a图b(1)根据实验要求，ma_mb(选填“大于”、“小于”或“等于”)；(2)为测定未放小球b时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O点对齐，图b给出了小球a落点附近的情况，由图可得OB距离应为_cm；(3)按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是_【学习建议】熟悉方案一中求速度的方法，并知道速度与水平位移成正比【典型例题3】某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动他设计的装置如图甲所示在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为
11、50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力甲乙(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)A为运动的起点，则应选_段来计算A碰前的速度应选_段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空均选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)(2)已测得小车A的质量m10.4 kg，小车B的质量为m20.2 kg，则碰前两小车的总动量为_kgm/s，碰后两小车的总动量为_kgm/s.当堂检测1.在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2，小球的半径为r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是()第1题图 A入射球与被碰球最好采用大小相同、质量
12、相等的小球 B让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下 C要验证的表达式是m1ONm1OMm2OP D要验证的表达式是m1OPm1OMm2ON2某同学利用两个半径相同的小球及斜槽探索碰撞中的“不变量”实验，把被碰小球M1置于斜槽末端处，如图，所测得数据如下表：第2题图小球质量/g小球水平射程/cmM1M2OPOMON20.932.656.012.567.8(1)若把平抛时间设为单位时间1 s，则碰前M2与其速度v2的乘积为M2v2_kgm/s，碰后各自质量与其速度的乘积之和M2v2M1v1_kgm/s.(结果保留三位有效数字)(2)实验结论是_.3在探究碰撞中的
13、不变量实验中，某同学采用如图所示的装置进行实验把两个小球用等长的细线悬挂于同一点，让B球静止，拉起A球，由静止释放后使它们相碰，碰后粘在一起实验过程中除了要测量A球被拉起的角度1，及它们碰后摆起的最大角度2之外，还需测量_(写出物理量的名称和符号)才能验证碰撞中的动量守恒用测量的物理量表示动量守恒应满足的关系式是_第3题图4如图所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可
14、摆到B点，球2落到水平地面上的C点测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c.第4题图(1)还需要测量的量是_、_和_(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_.(忽略小球的大小)5如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，甲以一定的初速度向右运动，运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动第5题图纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图乙所示，电源频率为50 Hz，则：(1)碰撞前甲车运动速度大小为_m/s.(2)甲、乙两车的质量比m甲m乙_
15、 第61讲实验十三：验证动量守恒定律实验储备三、2.(3)匀速(4)两滑块通过光电门的时间技能优化典型例题1 接通打点计时器的电源放开滑块10.6200.618纸带与打点计时器的限位孔有摩擦【解析】(1)实验时需要先接通电源，然后释放滑块，才能尽可能多的在纸带上打点先释放滑块，再接通电源，有可能在纸带上打点少或打不上点(2)通过纸带可以分析，速度v11.2 m/s、速度v22.0 m/s，因碰撞前的速度大，碰撞后的速度小，所以碰撞前的速度为2.0 m/s，碰撞后的速度为1.2 m/s.所以碰前的动量为P1m1v20.3102.00.620 kgm/s，碰撞后动量为P2(m1m2)v1(0.31
16、00.205)1.20.618 kgm/s.(3)碰后的动量减小，主要原因是纸带与打点计时器的限位孔有摩擦变式训练1B的右端至D板的距离L2mAmB0 Ep(mAmB)【解析】(1)还应测量出B的右端至D板的距离L2这样才能算出时间t2；(2)A滑块的速度vA，同样B滑块的速度vB，因此mAvAmBvB0用已知量代入就是mAmB0；(3)弹性势能就等于A、B两个滑块的动能，即Ep(mAvmBv)(mAmB)典型例题2大于45.95maOBmaOAmbOC【解析】(1)在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，设初速度方向为正方向，动量守恒机械能守恒，碰后有vav0，要碰后a的速度va0，即mamb.(
17、2)小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度减小，都做平抛运动，所以未放被碰小球时小球a的落地点为B点，由图可以知道OB距离应为45.90 cm；(3)B为碰前入射小球落点的位置，A为碰后入射小球的位置，C为碰后被碰小球的位置，时间为t，则碰撞前入射小球的速度为v1，碰撞后入射小球的速度为v1，碰撞后被碰小球的速度为v1.带入数据得maOBmaOAmbOC.典型例题3BCDE0.4200.417【解析】(1)从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A碰前的速度从CD段打点的情况
18、看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度；(2)小车A碰前速度v01.05 m/s小车A在碰撞前动量p0mAv00.41.050 kgm/s0420 kgm/s；碰撞后A、B的共同速度v00.695 m/s.碰撞后A、B的总动量p(mAmB)v(0.20.4)0.695 kgm/s0.417 kgm/s.当堂检测1D【解析】在此装置中，应使入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球反弹或静止，故A错；入射球每次必须从斜槽的同一位置由静止滚下，保证每次碰撞都具有相同的初动量，故B错；两球做平抛运动时都具有相同的起点，故应验证的关系式为：m1OPm
19、1OMm2ON，D对，C错20.01830.0182在误差允许范围内，碰撞前后两物体各自质量与其速度的乘积之和相等，是我们探索的“不变量” 【解析】据题意思代入数据可得M2v20.0183 kgm/s, M2v2M1v1 0.0182 kgm/s，根据数据可知两者在误差允许范围内相等， 碰撞前后两物体各自质量与其速度的乘积之和相等，是我们探索的“不变量”3两物体的质量mA、mBmA(mAmB)【解析】根据机械能守恒定律mAgl(1cos1)mAv得vA.(mAmB)gl(1cos2)(mAmB)v2得v需要验证mAvA(mAmB)v，即mA(mAmB)，所以要测两球质量4(1)弹性球1、2的质
20、量m1、m2立柱高h 桌面高H(2)2m12m1m2【解析】(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2的动量变化；(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程2m12m1m2.50.621 【解析】由纸带及刻度尺可得碰前甲车的速度v10.6 m/s.碰后两车的共同速度v20.4 m/s.由动量守恒定律有m甲v1(m甲m乙)v2.由此得甲、乙两车的质量比为m甲m乙21.