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1、第1讲匀变速直线运动规律的应用历次选考考情分析章知识内容考试要求历次选考统计必考加试2015/102016/042016/102017/042017/112018/04运动的描述质点、参考系和坐标系bb33时间和位移bb1121、42速度cc4、61242加速度cc612匀变速直线运动的研究速度与时间、位移与时间的关系dd2、619195、610自由落体运动cc6649伽利略对自由落体运动的研究a考点一运动学概念的辨析1矢量和标量：矢量既有大小又有方向，运算遵守平行四边形定则；标量只有大小，没有方向，运算遵守代数加减法2位移和路程：位移是从初位置到末位置的有向线段，是矢量；而路程是运动轨迹的长
2、度，是标量3平均速度：(1)是定义式，适用于任何运动；(2)只适用于匀变速直线运动4速度与加速度：(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系(2)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢a和v同向(加速直线运动)a和v反向(减速直线运动)1矢量和标量(2018湖州、衢州、丽水高三期末)下列物理量中属于矢量的是()A动能 B速率C时间 D速度变化量答案D2位移和路程(2018台州市外国语学校期末)出租车载小明到车站接人后返回出发地，司机打出全程的发票如图1所示，则此过程中，出租车运动的路程和位移分别是
3、()图1A4.3 km,4.3 km B4.3 km,0C0,4.3 km D0,0答案B解析由题意可知，出租车返回出发地，故位移为零；由题图可知，出租车经过的路程为4.3 km.3.平均速度(2018台州市外国语学校期末)如图2所示，博尔特在北京奥运会男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是()图2A200 m决赛中的位移是100 m决赛中位移的两倍B200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/sC100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/sD100 m决赛中的最大速度约
4、为20.64 m/s答案C解析100 m决赛，他的运动基本上是直线，位移就是100 m；而200 m决赛，他的运动是曲线(有弯道部分)，位移比200 m小，选项A错误；200 m决赛轨迹若为直线，其平均速度才约为10.36 m/s，选项B错误；根据平均速度的定义，选项C正确；本题并未给出该运动员的瞬时速度，选项D错误4质点、时间、平均速度(2018温州市六校期末)某人驾车从“浙江省平阳中学”开往“温州第二高级中学”，导航地图如图3所示，则以下说法错误的是()图3A研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看成质点B根据导航图中的数据可以预估“常规路线”行车的平均速度约为59.7 km/hC图中显示
5、的“59分钟”是指时间D途中经过“三都岭隧道”，进入隧道前路边竖有限速标志80，指的是车辆经过隧道过程中，瞬时速度不能超过80 km/h答案B5速度与加速度如图4甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是()图4A10 s内火箭的速度改变量为10 m/sB2.5 s内汽车的速度改变量为30 m/sC火箭的速度变化比汽车的快D火箭的加速度比汽车的加速度大答案B解析10 s内火箭的速度改变量为vv2v1100 m/s0100 m/s，故A错误；108 km/h30 m/s,2.5
6、s内汽车的速度改变量vv2v1030 m/s30 m/s，故B正确；根据a得：火箭的加速度为：a1 m/s210 m/s2，汽车的加速度为：a2 m/s212 m/s2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车的慢，故C、D错误考点二匀变速直线运动规律的应用1解题基本思路：建立物体运动的图景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关位置和所涉及的物理量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后根据运动学公式的特点恰当选择公式求解2刹车问题的分析：末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，特别对于刹车问题应先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解3双向可逆类运动分析：全过程加速度的大小
7、和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x、v、a等矢量的正负及物理意义4平均速度法的应用：在用运动学公式分析问题时，平均速度法常常能使解题过程简化例1(2018浙江4月选考10)如图5所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面某一竖井的深度为104 m，升降机运行的最大速度为8 m/s，加速度大小不超过1 m/s2.假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是()图5A13 s B16 s C21 s D26 s答案C解析运动分成三段，开始匀加速启动，接下来以8 m/s的速度匀速运动，最后匀减速运动到井口加速阶段，t18 s，位移x1at1232 m减速阶
8、段与加速阶段对称，t38 s，x332 m匀速阶段：x2(1043232) m40 m，所以t25 s所以t总t1t2t321 s，所以选C.6(2018嘉兴市期末)在平直的小区道路上，一毛开着玩具车正以7.2 km/h的速度沿直线行驶，突然前方窜出一只小狗，他便马上紧急刹车，如图6所示，假设刹车的加速度大小恒定为0.8 m/s2，则该玩具车在3 s内的刹车距离为()图6A2.4 m B2.5 mC31.1 m D32.4 m答案B解析v07.2 km/h2 m/s该玩具车匀减速运动的时间t s2.5 s该玩具车在3 s内的刹车距离xat22.5 m，故B正确7一物体以大小为v020 m/s的
9、初速度沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑3 s时，速度减为v0，再经过多长时间速度变为沿斜面向下的v0()A1 s B2 s C3 s D5 s答案B8某飞机由静止开始做匀加速直线运动，从运动开始到起飞共前进1 600 m，所用时间为40 s，则它的加速度大小a和离地时的速度大小v分别为()A2 m/s280 m/s B1 m/s240 m/sC1 m/s280 m/s D2 m/s240 m/s答案A解析飞机的位移xt，故飞机离地时的速度大小v m/s80 m/s，飞机的加速度大小a m/s22 m/s2，A正确考点三自由落体运动规律的应用1自由落体运动的特点：(1)v00、ag(方向竖直向下
10、)的匀加速直线运动(2)只有由静止开始的自由下落才是自由落体运动，从中间截取的一段运动应该用初速度不为零的匀变速直线运动的规律求解2自由落体运动的规律：(1)速度公式：vgt.(2)位移公式：hgt2.(3)速度与位移的关系式：v22gh(h为物体下落的高度，不是距离地面的高度)例2(2018牌头中学期中)一名攀岩运动员在登上陡峭的峰顶时不小心碰落了一块石块，8 s后他听到石块落到地面的声音若考虑到声音传播所需的时间，设声音在空气中传播的速度为340 m/s，则山峰的实际高度值应最接近于(g取10 m/s2，不计空气阻力)()A80 m B160 m C250 m D320 m答案C解析若不考
11、虑声音的传播所需的时间，则这个山峰的高度：hgt21082 m320 m，考虑到声音传播需要一定时间后，石块下落到地面的时间小于8 s，因此山峰高度比上面算出的值小一些根据上面算出的高度，作为估算，声音传播的时间可取约为t1 s0.9 s，因此山峰的实际高度估计约为：hgt210(80.9)2 m252 m，最接近于250 m，故C正确，A、B、D错误9(2018宁波市期末)伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图7所示的斜面实验，下列哪些方法是他在这个实验中采用过的()图7A用停表计时B改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x与t的平方成正比，然后将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是匀变
12、速直线运动C用打点计时器打出纸带进行数据分析D改变斜面倾角，比较各种倾角得到的v与t成正比，然后将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是匀变速直线运动答案B解析在伽利略时代，没有先进的计时仪器，因此采用的是用水钟计时，故A错误；在伽利略时代，科技不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以不可能直接得到速度的变化规律，但是伽利略通过数学运算得出结论：如果物体的初速度为零，而且速度随时间的变化是均匀的，则x与t的平方成正比，然后将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是匀变速直线运动，故B正确，D错误；在伽利略时代还没有发明打点计时器，故C错误10.(2018湖州、衢州、丽水高三期末)图8
13、为“探究自由落体运动规律”实验过程中拍摄的频闪照片(照片中的数字是小球落下的距离，单位为cm)，为了根据照片测得当地重力加速度值，一定要记录的是()图8A小球的直径B小球的质量C频闪光源的频率D小球初速度为零的位置答案C11.(2017嘉兴市3月模拟)如图9所示，一颗熟透的杨梅从树上自然脱落，下落过程没有受到空气阻力及任何碰撞若此杨梅下落高度约为正常成人身高，则其落地速度约为()图9A3.8 m/s B5.8 m/sC8 m/s D10 m/s答案B解析正常成人身高约为1.7 m，杨梅自然脱落，则初速度为零，下落时做自由落体运动，所以落地的速度为v m/s5.8 m/s，故B正确考点四运动学图
14、象的理解1关注横坐标、纵坐标(1)确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什么(2)注意横坐标、纵坐标是否从零刻度开始(3)坐标轴物理量的单位也不能忽视2理解斜率、面积和截距的物理意义(1)图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况(2)面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积，一般都能表示某个物理量，如vt图象中的面积表示位移，但要注意时间轴下方的面积为负，说明这段位移方向与正方向相反(3)截距：横截距、纵截距3分析交点、转折点、渐近线(1)交点：往往是解决问题的切入点(2)转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用(3)渐近线：
15、往往可以利用渐近线求出该物理量的极值或确定它的变化趋势例3(201891高中联盟期中)在某次海试活动中，深海载人潜水器“蛟龙号”(图10甲)完成海底任务后竖直上浮，假设从上浮速度为v0时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t2上浮到海面，速度恰好减为零，其vt图象如图乙所示，下列判断正确的是()图10At1时刻“蛟龙号”中的科考实验员正处于超重状态Bt1时刻“蛟龙号”的速度大小为t1Ct1时刻“蛟龙号”深度为Dt2时刻“蛟龙号”深度为答案C解析“蛟龙号”匀减速上浮，加速度方向向下，所以科考实验员正处于失重状态，故A错误；根据几何关系可知，t1时刻“蛟龙号”的速度大小为(t2t1)，故B
16、错误；t1时刻“蛟龙号”深度等于t1至t2时刻内所运动的位移，根据图象的面积可知，此时的深度为，故C正确；t2时刻“蛟龙号”到达水面，故其深度为零，故D错误12.(2017金华市期末)如图11为一物体做直线运动的速度时间图象，根据图象可得出下列说法正确的是()图11A物体在前2 s内加速度的大小为 20 m/s2B. 2 s至4 s内，物体的平均速度为10 m/sC. t2 s前与t2 s后相比，物体的加速度方向相反D在t4 s时，物体离出发点最远，且最远距离为40 m答案B解析由a，前2 s内加速度大小为10 m/s2，A错误；前2 s和后2 s，加速度大小和方向均相同，C错误；由vt图线与
17、t轴所围的面积表示位移知t4 s时物体回到出发点，D错误13(2018绿色评价联盟选考)从上海开往杭州的G7361次列车进入杭州站关闭发动机后，可看成匀减速直线运动，能正确反映其运动的图象是()答案C解析A、B反映的是匀速直线运动，D反映的是匀加速直线运动，只有C反映的是匀减速到零的直线运动14(2018新力量联盟期中)一质点做直线运动的vt图象如图12所示，下列说法正确的是()图12A在24 s内，质点处于静止状态B质点在02 s内的加速度比46 s内的加速度大C在06 s内，质点的平均速度为3 m/sD在第5 s末，质点离出发点最远答案D解析在24 s内，质点处于匀速直线运动状态，A错误；
18、质点在02 s内的加速度小于46 s内的加速度，B错误；由题图图线与t轴所围面积表示位移可知，在06 s内质点的平均速度 m/s5 m/s，C错误专题强化练1(2018温州市六校期末)关于以下各物理量的理解正确的是()A速度是矢量，3 m/s比5 m/s大B位移是矢量，3 m比5 m大C重力势能是标量，3 J比5 J大D功是标量，做功3 J比5 J多答案C2(201891高中联盟期中)如图1所示，中国越来越多的城市提供了共享单车的服务，极大方便了日常出行小明在某个停放点取了一辆摩拜单车，骑行10 min回到原停放点，共行驶3 km.小明在此过程中()图1A位移为3 km B路程为3 kmC平均
19、速度为5 m/s D最大速度为5 m/s答案B3(2018七彩阳光联盟期中)如图2所示是某人从杭州武林门码头驾车去杭州东站的手机导航部分截屏画面，该地图提供了三条可行线路及相应的数据，行驶过程中导航曾提示：“前方有测速，限速40公里”下列说法不正确的是()图2A三条线路的位移相等B“限速40公里”指的是限制汽车的平均速度C图中显示“20分钟、7.6公里”分别指时间和路程D研究汽车在地图上的实时位置时，汽车可视为质点答案B4(2018东阳中学期中)如图3所示是伽利略研究自由落体运动时的情景，他设计并做了小球在斜面上运动的实验，关于这个实验的下列说法中不符合史实的是()图3A伽利略以实验来检验速度
20、与时间成正比的猜想是否真实B伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下是为了“冲淡”重力的影响C伽利略通过实验发现小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动D伽利略用实验而不是外推的方法得到斜面倾角增大到90小球仍然会保持匀加速运动答案D解析伽利略用斜面实验来检验速度与时间成正比的猜想是否真实，故A正确；伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下是为了“冲淡”重力的影响，故B正确；伽利略通过实验发现小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动，故C正确；伽利略采用外推的方法得到斜面倾角增大到90小球仍然会保持匀加速运动，故D错误5(2018名校协作体3月选考)如图4所示，一汽车装备了具有“自动刹车系统”功能的城市安全系统，当车
21、速v10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“自动刹车系统”，使汽车避免与障碍物相撞在上述条件下，若该车在某路况下的“自动刹车系统”的加速度取46 m/s2之间的某一值，刹车过程看成匀变速直线运动，则“自动刹车”的可能距离为()图4A25 m B20 m C15 m D10 m答案D6一颗子弹以大小为v的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x，如果子弹在墙内穿行时为匀变速直线运动，则子弹在墙内运动的时间为()A. B. C. D.答案B解析由和x t得t，B正确7.(2017温州市9月选考)某物体沿水平方向运动，规定向右为正方向，其vt图
22、象如图5所示，则()图5A在01 s内做曲线运动B在12 s内速度方向向左C在2 s末离出发点最远D在12 s和23 s内的加速度方向相反答案C解析01 s内做变加速直线运动，故A错误；在12 s内，物体的速度在减小，但方向为正，表示仍然向右运动，故B错误；在vt图象中图线与时间轴所围面积为物体运动的位移，在前2 s内物体一直向右运动，2 s后向左运动，故在2 s末离出发点最远，故C正确；由题图可知，在12 s和23 s内的加速度方向相同，D错误8.某物体做直线运动，物体的速度时间图象如图6所示若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在时间t1内物体的平均速度()图6A等于(v0v1)B小
23、于(v0v1)C大于(v0v1)D条件不足，无法比较答案C解析如果物体在0t1时间内做匀变速直线运动，则有，这段时间内发生的位移大小为阴影部分的面积，如图所示，则x1t1，而阴影部分面积的大小x1小于速度时间图象与t轴所围的面积大小x2，x2t1，则，故选项C正确9(2018杭州市期末)如图7所示，图线a、b、c分别表示三个物体甲、乙、丙在同一条直线上运动的位移与时间的关系，图线c是一条抛物线，满足x0.4t2 (m)有关这三个物体在05 s内的运动情况，下列说法正确的是()图7A物体甲做匀加速直线运动B物体丙做匀加速直线运动Ct5 s时，物体甲的速度比物体丙的速度大D甲、乙两物体都做匀速直线
24、运动，且速度相同答案B解析由xt图象的斜率表示速度知甲、乙均做匀速直线运动，速度大小相等，但方向相反；c是抛物线，故丙物体做匀加速直线运动；由题图知t5 s时物体甲的速度大小v m/s2 m/s，而对物体丙有x0.4t2，故物体丙的加速度a0.8 m/s2，则t5 s时，物体丙的速度大小为vat4 m/s，比物体甲的速度大10(2018绍兴市期末)滴滴车主小张行驶在绿云路(308省道)上，在甲处接到订单，导航地图显示乘客上车地点(以下记为乙处)就在笔直的绿云路上，汽车若以v匀速行驶，到达乙地所需的时间为t；汽车实际以速度v0从甲地出发，按地图导航匀速前进，快到某个路口时为礼让斑马线上的行人紧急
25、刹车，汽车刹停后(绿灯已亮起)又立即匀加速到v0，继续匀速前进，从开始刹车到加速至v0的时间为t0，汽车刹车、加速过程中的加速度大小相等汽车仍然在t时间内赶到了乙地，则汽车匀速运动的速度v0为()A. B.C. D.答案A11(2018宁波市重点中学联考)某同学在竖直墙前连续拍照时，恰好有一块小石子从墙前某高度处自由落下，拍到石子下落过程中的一张照片如图8所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知每层砖的厚度为6.0 cm，这个照相机的曝光时间为2.0102 s，则石子开始下落的位置距A位置的距离约为(g10 m/s2)()图8A0.45 m B0.9 mC1.8 m D3.6
26、 m答案C解析由题图可以看出，在曝光的时间内，石子下降了大约两层砖的厚度，即12 cm(0.12 m)，曝光时间为2.0102 s，所以AB段的平均速度为： m/s6 m/s，由平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知AB中间时刻的速度为v6 m/s，由v22gh可得下落的高度为h1.8 m，故C正确，A、B、D错误12(2018杭州市五校联考)如图9所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有()图9A如果立即
27、做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不可能通过停车线B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处答案C解析若立即匀加速，t12 s内最大位移xv0t1at1220 m18 m，故能通过停车线；此时速度v1v0at112 m/s12.5 m/s，不超速；若绿灯熄灭前汽车匀速行驶经过的位移x1v0t116 m5 m，则距停车线5 m处减速，会过停车线13在温州南站附近，动车组D301次车正以180 km/h运行，在它前面不远处的D3115次车由于雷电影响正缓慢(计算时可认为速度为零)向前
28、运动由于后车(D301)并未收到调试室减速的指令，直到与前车(D3115)相距约1 km时才发现前车正在缓慢运行，D301司机虽全力刹车，仍以90 km/h的速度撞上D3115，造成重大伤亡事故，如图10所示求动车组D301刹车的加速度大小和从D301刹车到撞上D3115的时间(结果均保留两位有效数字)图10答案0.94 m/s227 s解析v0180 km/h50 m/s，v90 km/h25 m/s，则a m/s20.94 m/s2，加速度大小为0.94 m/s2t s27 s.14.(2017金兰合作组织期中)在杭州滨江区的闻涛社区中，一个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身
29、地冲过去接住了孩子，从而挽救了“妞妞”的生命，而吴菊萍却因此双手粉碎性骨折她的事迹感动了亿万国人，吴菊萍被誉为“最美妈妈”如图11所示，假设妞妞从离地h高的阳台由静止掉下，楼下的吴菊萍在距地面高度为h21 m处用双手接住妞妞，妞妞在双臂的缓冲下经0.08 s到地面时速度恰好减为零，缓冲过程可看成匀减速运动假设女童可看成质点，不计空气阻力，取g10 m/s2，求：图11(1)女童从距地面多高处下落；(2)缓冲过程中妞妞的加速度大小是重力加速度大小的多少倍；(3)女童落地前在空气中运动的总时间是多少答案(1)32.25 m(2)31.25倍(3)2.58 s解析(1)由h2t2得v25 m/s，h1 m31.25 m，hh1h232.25 m.(2)a m/s2312.5 m/s2，31.25.(3)t1 s2.5 s，tt1t22.58 s.