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1、专题二第5讲限时：40分钟一、选择题(本题共8小题，其中14题为单选，58题为多选)1(2018湖南省郴州市高三下学期一模)如图所示，质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速缓慢增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到相对滑动前瞬间的过程中，转台的摩擦力对物块做的功为(D)A0B2kmgRC2kmgRD0.5kmgR解析根据牛顿第二定律得：kmgm，根据动能定理得转台的摩擦力对物块做的功为Wmv2kmgR，故ABC错误，D正确；故选D。2(2018陕西省西交大附中高三下学期期中)如图，小球甲从A点水平抛出，同时将
2、小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，方向夹角为30，已知B、C高度差为h，两小球质量相等，不计空气阻力，由以上条件可知(C)A小球甲作平抛运动的初速度大小为2B甲、乙两小球到达C点所用时间之比为1CA、B两点高度差为D两小球在C点时重力的瞬时功率大小相等解析小球乙到C的速度为v，此时小球甲的速度大小也为v，又因为小球甲速度与竖直方向成30角，可知水平分速度为，故A错；小球乙运动到C时所用的时间为hgt2得t，而小球甲到达C点时竖直方向的速度为，所以运动时间为t，所以甲、乙两小球到达C点所用时间之比为2，故B错；由甲乙各自运动的时间得：hgt2gt2，故C对；由于两球在竖直方
3、向上的速度不相等，所以两小球在C点时重力的瞬时功率也不相等，故D错；故选C。3(2018宁夏银川二中高三下学期模拟三试题)如图所示，一细线系一小球绕O点在竖直面做圆周运动，a、b分别是轨迹的最高点和最低点，c、d两点与圆心等高，小球在a点时细线的拉力恰好为0，不计空气阻力，则下列说法正确的是(A)A小球从a点运动到b点的过程中，先失重后超重B小球从a点运动到b点的过程中，机械能先增大后减小C小球从a点运动到b点的过程中，细线对小球的拉力先做正功后做负功D小球运动到c、d两点时，受到的合力指向圆心解析小球在a点时细线的拉力恰好为0，重力提供向心力处于完全失重状态，到最低点b时，拉力大于重力处于超
4、重状态，所以小球从a点运动到b点的过程中，先失重后超重，故A正确；在运动过程中拉力不做功，只有重力做功，所以机械能守恒，故BC错误；c、d两点重力方向向下，拉力方向指向圆心，所以合力方向不指向圆心，故D错误。所以A正确，BCD错误。4(2018陕西省宝鸡市模拟)如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定圆轨道与水平轨道相切于最低点B。一质量为m的小物块P(可视为质点)从A处由静止滑下，经过最低点B后沿水平轨道运动，到C处停下，B、C两点间的距离为R，物块P与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为。若将物块P从A处正上方高度为R处由静止释放后，从A处进入轨道，最终停在水平轨道上D点(未标出)，B、D两
5、点间的距离为s，下列关系正确的是(C)As(1)RBs(1)RCs(1)RDs2R解析根据动能定理，对物块P第一次运动，有mgRWfmgR0；对物块P第二次运动，有mg2RWfmgs0。对物块P经过在圆轨道任一处，第二次运动时速度较大，向心力较大，对轨道的压力较大，滑动摩擦力较大，可见WfWf，解得s(1)R。5(2018河南省开封市高三下学期5月模拟)为了进一步探究课本中的迷你小实验，某同学从圆珠笔中取出轻弹簧，将弹簧一端固定在水平桌面上，另一端套上笔帽，用力把笔帽往下压后迅速放开，他观察到笔帽被弹起并离开弹簧向上运动一段距离。不计空气阻力，忽略笔帽与弹簧间的摩擦，在弹簧恢复原长的过程中(C
6、D)A笔帽一直做加速运动B弹簧对笔帽做的功和对桌面做的功相等C弹簧对笔帽的冲量大小和对桌面的冲量大小相等D弹簧对笔帽的弹力做功的平均功率大于笔帽克服重力做功的平均功率解析弹簧恢复原长的过程中，笔帽向上加速运动，弹簧压缩量减小，弹力减小，当弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，此后弹力小于重力，合力向下，加速度与速度反向，笔帽做减速运动，故A错误；笔帽向上运动，受到的弹力方向向上，力与位移同向，故弹力对笔帽作正功，重力方向向下，与位移反向，对笔帽做负功，由于笔帽动能增加，所以弹簧对笔帽做的功大于笔帽克服重力做的功，时间相同，根据功率的定义，故D正确；弹簧对桌面虽然有弹力，但没有位移，所以不做功，
7、故B错误；由于轻弹簧质量不计，所以弹簧对桌面的弹力等于对笔帽的弹力，作用时间相同，冲量大小相等，故C正确，故选CD。6(2018贵州省贵阳市高三5月模拟)如图所示，半径为R的大圆环用一硬质轻杆固定在竖直平面内，在大圆环上套一个质量为m的小环(可视为质点)，小环从大圆环的最低点以初速度v0沿大圆环上升至与圆心等高点时速度为零，再沿大圆环滑回最低点，大圆环始终静止，重力加速度大小为g。关于该过程，下列说法正确的是(BC)A轻杆对大圆环的作用力方向始终竖直向上B小环下滑过程摩擦力做功小于mvmgRC小环下滑过程重力的冲量比上滑过程重力的冲量大D小环下滑过程重力的平均功率比上滑过程重力的平均功率大解析
8、小圆环在沿大圆环滑动过程中，对大圆环的压力有水平方向的分量，可知轻杆对大圆环的作用力方向只有在小圆环到达最低点或最高点时竖直向上，选项A错误；小圆环上滑过程中摩擦力的功为Wf上mvmgR；下滑过程中的平均速度小于上滑过程的平均速度，下滑过程小圆环对大圆环的平均压力小于上滑过程中的平均压力，可知下滑过程中摩擦力小于上滑过程中的摩擦力，从而下滑过程中摩擦力的功小于上滑过程的摩擦力的功，即Wf下Wf上mvmgR，选项B正确；下滑过程中的平均速度小于上滑过程的平均速度，则下滑过程时间大于上滑过程的时间，则根据Imgt可知，小环下滑过程重力的冲量比上滑过程重力的冲量大，选项C正确；上下过程重力的功相同，
9、下滑过程时间大于上滑过程的时间，则根据PW/t可知，小环下滑过程重力的平均功率比上滑过程重力的平均功率小，选项D错误；故选BC。7(2018河北省张家口市二模)放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在06s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图所示。下列说法正确的是(ABC)A06s内物体的位移大小为30mB26s内拉力做的功为40JC合外力在06s内做的功与02s内做的功相等D滑动摩擦力的大小为5N解析06s内物体的位移大小x6m30m。故A正确；在02s内，物体的加速度a3m/s2，由图知，当P30W时，v6m/s，得到牵引力F5N。在02s内物体的位移为x16m，则
10、拉力做功为W1Fx156J30J。26s内拉力做的功W2Pt104J40J。所以06s内拉力做的功为WW1W270J。故B正确；在26s内，物体做匀速运动，合力为零，则合外力在06s内做的功与02s内做的功相等。故C正确；在26s内，v6m/s，P10W，物体做匀速运动，摩擦力fF，得到fFNN。故D错误。故选：ABC。8(2018山西省晋城市二模)如图甲所示，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速率平方与其对应高度的关系图象。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为1.25N，空气阻力不计，B点为AC轨道
11、中点，g10m/s2，下列说法正确的是(BC)A小球质量为0.5kgB小球在B点受到轨道作用力为4.25NC图乙中x25m2/s2D小球在A点时重力的功率为5W解析由图乙可知小球在C点的速度大小为v3m/s，轨道半径R0.4m，因小球所受重力与弹力的合力提供向心力，所以有mgF，带入数值解得m0.1kg，A错误；由机械能守恒可得，mv2mgRmv，解得小球在B点的速度v17m2/s2，因B点是弹力提供向心力，所以有F，解得F4.25N，B正确；再由机械能守恒定律可得：mv22mgRmv，解得小球在A点的速度v05m/s，所以图乙中x25m2/s2，C正确；因重力与速度方向垂直，所以小球在A点的
12、重力的功率为0，D错误，故选BC。二、计算题(本题共2小题，需写出完整的解题步骤)9(2018山西省孝义市高三下学期一模理综)骏驰汽车赛车场有一段赛道可简化为这样：平直的赛道中间有一段拱形路面，其最高点P与水平路面的高度差为1.25m，拱形路面前后赛道位于同一水平面上。以54km/h的初速度进入直道的赛车，以90kW的恒定功率运动10s到达P点，并恰好从P点水平飞出后落到水平赛道上，其飞出的水平距离为10m。将赛车视为质点，不考虑赛车受到的空气阻力。已知赛车的质量为1.6103kg，取g10m/s2，求：(1)赛车到达P点时速度的大小；(2)拱形路面顶点P的曲率半径；(3)从进入直道到P点的过
13、程中，汽车克服阻力做的功。解析(1)赛车到达P点时速度的大小为vP，从P点飞出后做平抛运动，时间为t则有：水平方向xvpt，竖直方向hgt2联立解得：vp20m/s(2)拱形路面顶点P的曲率半径为R，则有：mgm解得：R40m(3)从进入直道到P点的过程中，汽车克服阻力做的功Wf根据动能定理可得：PtmghWfmv解得：Wf7.4105J。10(2018山西省高三下学期模拟)如图甲所示，一电动遥控小车停在水平地面上，水平车板离地高度为h0.2m，小车质量M3kg，质量m1kg的小物块(可视为质点)静置于车板上某处A，物块与车板间的动摩擦因数0.1。现使小车由静止开始向右行驶，当运动时间t11.
14、6s时物块从车板上滑落。已知小车的速度v随时间t变化的规律如图乙所示，小车受到地面的摩擦阻力是小车对地面压力的，不计空气阻力，取重力加速度g10m/s2。求：(1)物块从离开车尾B到落地过程所用的时间t以及物块滑落前受到的滑动摩擦力的功率最大值P；(2)物块落地时落地点到车尾B的水平距离s0；(3)02s时间内小车的牵引力做的功W。解析(1)物块从车板上滑落后做平抛运动，则有hg(t)2代入数据解得t0.2s物块滑落前受到的滑动摩擦力大小：fmg1N根据牛顿第二定律得物块的加速度大小：a1g1m/s2当运动时间t11.6s时物块的速度v1a1t1解得：v11.6m/s由于v12m/s，所以物块
15、在车板上受到滑动摩擦力而一直加速，物块滑落前受到的滑动摩擦力的功率最大值Pfv1解得：P1.6W。(2)物块滑落后前进的距离s1v1t由题图乙得t1.6s时小车的速率v22m/s物块滑落后小车前进的距离sv2t落地点到车尾B的水平距离s0ss1解得：s00.08m。(3)01s时间内，由题图乙得小车的加速度大小为：a2m/s22m/s2根据牛顿第二定律得F1fk(Mm)gMa2，其中k解得：F111N小车的位移大小为：s2a2t2212m1m11.6s时间内，牵引力F2k(Mm)gf5N由题图乙得小车的位移大小：s220.6m1.2m162s时间内，牵引力F3kMg3N由题图乙得小车的位移大小：s220.4m0.8m02s时间内小车的牵引力做的功为：WF1s2F2s2F3s219.4J。