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1、课时作业(十三)牛顿运动定律综合应用(一)基础训练1从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球到达最高点的时刻为t1，下落到抛出点的时刻为t2.若空气阻力的大小恒定，则在下图中能正确表示被抛出物体的速率v随时间t的变化关系的图线是()答案：C解析：小球在上升过程中做匀减速直线运动，其加速度为a1，下降过程中做匀加速直线运动，其加速度为a2，即a1a2，且所分析的是速率与时间的关系，C正确2(2018江西新余四中模拟)图示为索道输运货物的情景已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37，重物与车厢底板之间的动摩擦因数为0.30.当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内
2、水平底板的正压力为其重力的1.15倍，那么这时重物对车厢底板的摩擦力大小为(已知sin 370.6，cos 370.8)()A0.35mg B0.30mg C0.23mg D0.20mg答案：D解析：由于重物对车厢内水平底板的正压力为其重力的1.15倍，在竖直方向上，由牛顿第二定律得FNmgma竖直，解得a竖直0.15g，设水平方向上的加速度为a水平，则tan 37，解得a水平0.20g，对重物受力分析可知，在水平方向上摩擦力作为合力产生加速度，由牛顿第二定律得fma水平0.20mg，故D正确3(2018广西质检)如图所示，A、B两个物体叠放在一起，静止在粗糙水平地面上，物体B与水平地面间的动
3、摩擦因数10.1，物体A与B之间的动摩擦因数20.2.已知物体A的质量m2 kg，物体B的质量M3 kg，重力加速度取g10 m/s2.现对物体B施加一个水平向右的恒力F，为使物体A与物体B相对静止，则恒力的最大值是(物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A20 N B15 N C10 N D5 N答案：B 解析：对A、B整体，由牛顿第二定律，Fmax1(mM)g(mM)a；对物体A，由牛顿第二定律，2mgma；联立解得Fmax(mM)(12)g，代入相关数据得Fmax15 N，选项B正确4(多选)如图所示，质量分别为M和m的物体A、B用细线连接，悬挂在定滑轮上，定滑轮固定在天花板上，已知M
4、m，滑轮质量及摩擦均不计，则下列说法正确的是()A细线上的拉力一定大于mgB细线上的拉力一定小于MgC细线上的拉力等于gD天花板对定滑轮的拉力等于(Mm)g答案：AB解析：设两物体运动的加速度大小均为a，细线上的拉力为T，分别对物体A和B进行受力分析并结合牛顿第二定律有：对A，MgTMa，对B，Tmgma，整理可得TMgMamgma，Tg.对定滑轮进行受力分析可知，天花板对定滑轮的拉力等于2T.5(2018湖北宜昌一调)(多选)物体A和B相对静止，以共同的速度沿斜面匀速下滑，则()AA、B间无摩擦力的作用BB受到滑动摩擦力的大小为(mAmB)gsin CB受到的静摩擦力的大小为mAgsin D
5、取走A后，B将匀加速下滑答案：BC解析：以A为研究对象，A处于平衡状态，因此有fmAgsin ，所以A受到B对A沿斜面向上的摩擦力作用，A错误；以整体为研究对象，根据平衡状态有：(mAmB)gsin fB，B正确；A对B的静摩擦力与B对A的静摩擦力大小相等，故有：ffmAgsin ，C正确；由分析知：(mAmB)gsin fB，又根据滑动摩擦力公式有：fB(mAmB)gcos ，得：tan ，取走物体A后，物体B受滑动摩擦力为mBgcos ，代入tan 得，mBgcos mBgsin ，即物体B受力平衡，则物体B仍能做匀速直线运动，D错误6(2018湖南郴州一测)(多选)如图甲所示，质量为5
6、kg的小物块以初速度v011 m/s从底角为53的固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F，第二次无恒力F.图中的两条线段a、b分别表示存在恒力F和无恒力F时小物块沿斜面向上运动的vt图线不考虑空气阻力，取g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，下列说法中正确的是()A恒力F的大小为5 NB恒力F的大小为10 NC物块与斜面间的动摩擦因数为D物块与斜面间的动摩擦因数为0.5答案：AD解析：根据vt图象中斜率等于加速度可知：aa m/s210 m/s2，ab m/s211 m/s2，不受恒力F时，物体只受重力和摩擦力作用，加速度较大，则根据牛顿第二定
7、律可得：mabmgsin 53mgcos 53，代入数据得：0.5；有F作用时：maaFmgsin 53mgcos 53，代入数据解得：F5 N，A、D正确7设均匀球体在空气中下落时，空气对球体的阻力的大小只与球的最大截面积成正比如图所示，某同学用轻质细绳l1连接球A与球B，再用轻质细绳l2将球B悬挂于上方某位置，当两球处于平衡状态时，球A与水平地面的距离为18 m，此时两细绳拉力的大小分别为2 N、3 N已知球A与球B的半径之比为12，当地重力加速度为10 m/s2.第一次，若只剪断细绳l1，A球经2 s落地第二次，若只剪断细绳l2，A球经多长时间落地？(结果保留两位有效数字)答案：2.3
8、s解析：设球A与球B的质量分别为mA、mB.对球A受力分析得T1mAg静止时对整体受力分析得T2mAgmBg第一次剪断细绳l1后，球A加速下落，根据运动学公式得ha1t对球A受力分析得mAgfAmAa1代入数据求得mA0.2 kg、mB0.1 kg、a19 m/s2、fA0.2 N根据题意，解得fB0.8 N第二次剪断细绳l2后，球A与球B一起加速下落对整体受力分析得mAgmBgfAfB(mAmB)a2根据运动学公式得ha2t代入数据求得tB s2.3 s.能力提升8(2018广东金山中学期末)如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m，B、C之间用轻质细绳连接现
9、用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是()A若粘在A木块上面，绳的拉力不变B若粘在A木块上面，绳的拉力减小C若粘在C木块上面，A、B间摩擦力增大D若粘在C木块上面，绳的拉力和A、B间摩擦力都减小答案：D 解析：橡皮泥不管粘在哪一个物体上，系统加速度都减小，若粘在A上，分析C的受力可知，绳拉力增大，选项A、B错误；若粘到C上，分析A、B整体受力可知绳拉力减小，分析物体A受力可知，A、B间的静摩擦力减小，选项C错误，D正确9如图甲所示，一个m3 kg的物体放在粗糙水平
10、地面上，从t0时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动，在03 s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等，则()A在03 s时间内，物体的速度先增大后减小B2 s末物体的速度最大，最大速度为8 m/sC2 s末F最大，F的最大值为12 ND前2 s内物体做匀变速直线运动，力F大小保持不变答案：D 解析：物体在前3 s内始终做加速运动，第3 s内加速度减小说明物体的速度增大得慢了，但仍是加速运动，故A错误；因为物体速度始终增大，故3 s末物体的速度最大，在at图象上图线与时间轴所围图形的面积表示速度的变化量，v10 m/s，物体由静止开始加速
11、运动，故最大速度为10 m/s，故B错误；前2 s内物体的加速度不变，做匀变速直线运动，由于摩擦力不变，所以力F大小保持不变，D正确；由F合ma知前2 s内的合外力为12 N，由于受摩擦力作用，故力F大于12 N，C错误10(2018湖南长沙长郡中学月考)某同学近日做了这样一个实验：将一个小铁块(可看成质点)以一定的初速度，沿倾角可在090之间任意调整的木板向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为x，若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角的关系如图所示取g10 m/s2.求：(结果如果是根号，可以保留) (1)小铁块初速度的大小v0以及小铁块与木板间的动摩擦因数；(2)当60时，小铁块达
12、到最高点后，又回到出发点，小铁球速度将变为多大？答案：(1)5 m/s (2) m/s解析：(1)当90时，x1.25 m，则v0 m/s5 m/s.当30时，x1.25 m，a m/s210 m/s2.由牛顿第二定律得agsin 30gcos 30，解得.(2)当60时，上滑的加速度a1gsin 60gcos 60，下滑的加速度a2gsin 60gcos 60.因为v22ax，则v1v0v0 m/s.11质量均为4 kg的物体A、B用一劲度系数k200 N/m的轻质弹簧连接，将它们竖直静止放在水平面上如图甲所示，现将一竖直向上的变力F作用在A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.40 s物体B
13、刚要离开地面取g10 m/s2.(1)求物体B刚要离开地面时，物体A的速度大小vA；(2)在图乙中作出力F随物体A的位移大小l变化(到物体B刚要离地为止)的关系图象答案：(1)2 m/s(2)见解析图解析：(1)静止时mAgkx1当物体B刚要离开地面时有mBgkx2可得x1x20.2 m物体A的位移大小为x1x2at2此时A的速度大小vAat联立解得a5 m/s2，vA2 m/s.(2)设弹簧弹力大小为F弹，则在弹簧由压缩到恢复原长过程中，k(x1l)F弹，FmAgF弹mAa；在弹簧由原长到伸长到B刚要离地过程中，k(lx1)F弹，FF弹mAgmAa.而mAgkx1综上所述，力F与物体A的位移大小l之间的关系为FmAakl当l0时，力F最小，且FminmAa20 N当lx1x2时，力F最大，且FmaxmA(2ga)100 NF与位移大小l之间为一次函数关系，Fl图象如图所示.