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1、课时作业(十七)抛体运动基础训练1(2018河北邯郸摸底)如图所示，在同一竖直线上不同高度处同时平抛a、b两小球，两者的运动轨迹相交于P点以a、b两小球平抛的初速度分别为v1、v2，a、b两小球运动到P点的时间分别为t1、t2.不计空气阻力，下列说法正确的是()At1t2，v1v2 Bt1v2Ct1t2，v1v2 Dt1t2，v1t2；在水平方向上，由v0，又知x相等，则有v1x，所以物体落在了CD平面上，B项正确3(2018广东广州模拟)如图所示，长方体ABCDA1B1C1D1中，|AB|2|AD|2|AA1|，将可视为质点的小球从顶点A在BAD所在范围内(包括边界)分别沿不同方向水平抛出，
2、落点都在A1B1C1D1范围内(包括边界)不计空气阻力，以A1B1C1D1所在水平面为重力势能参考平面，则小球()A抛出速度最大时落在B1点B抛出速度最小时落在D1点C从抛出到落在B1D1线段上任何一点所需的时间都相等D落在B1D1中点时的机械能与落在D1点时的机械能相等答案：C解析：由于小球在竖直方向的分运动为自由落体运动，小球竖直方向下落的高度为AA1，因此小球在空中运动的时间相等，C正确；当小球的水平位移最大时，初速度最大，因此抛出速度最大时，小球落在C1点；反之，小球的水平位移最小时，初速度最小，由于最小的水平位移不确定，因此抛出速度最小时的落地点也不确定，A、B错误；假设B1D1的中
3、点为O1，由几何关系可知A1D1A1O1，因此落在O1点的小球初速度大，落在O1点时的机械能大，D错误4(2018山东潍坊统一考试)如图所示，在斜面顶端以速度v1向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为x1，在空中飞行时间为t1；以速度v2向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为x2，在空中飞行时间为t2.下列关系式正确的是()A. B. C. D.答案：B解析：设斜面的倾角为，小球由抛出到落到斜面上时，水平位移与竖直位移分别为x、y.则tan ，又竖直方向ygt2，水平方向xvt，整理可得t，tv，x，xv2，A、D错误，B正确；由以上分析可知t2，即t2x，C错误5(2018辽宁沈阳高
4、三质检)如图所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面位置到O点的距离之比为()A.1 B21 C 4 D41答案：B 解析：设落到斜面上的位置分别为P、Q，由题意知，落到斜面上时两小球的速度与水平面夹角相等，根据平抛运动的推论知，位移AP、BQ与水平面夹角也相等，则POA与QOB相似，对应边成比例，B正确6如图所示，网球运动员在左边底线正上方距地面高H处，将网球以速度v沿垂直球网的方向水平击出，球恰好不触网且最终落到右边底线上球的运动可视作平抛运动，则()A网球做变加速曲线运动B网球在网的
5、两侧场地内运动时间相等CH是网高的2倍D若用大于v的速度沿垂直球网的方向将球水平击出，球将触网落地答案：B 解析：网球做匀变速曲线运动，A错误；球在水平方向做匀速直线运动，在网两侧场地内运动的水平位移相等，所以运动时间相等，B正确；球在竖直方向做自由落体运动，在网两侧场地内下落的高度之比为13，所以H是网高的倍，C错误；若用大于v的速度沿垂直球网的方向将球水平击出，球将出界，D错误7(多选)如图所示，在水平地面上M点的正上方某一高度处，将S1球以初速度v1水平向右抛出，同时在M点右方地面上N点处将S2球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线中点的正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到
6、相遇过程中()A初速度大小关系为v1v2 B速度变化量相等C水平位移大小相等 D都不是匀变速运动答案：BC 解析：由题意可知，两球的水平位移相等，C正确；由于两球在运动过程中只受重力的作用，故都是匀变速运动，且相同时间内速度变化量相等，B正确，D错误；又由v1tv2xt可得A错误8如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为()A. B. C. D.答案：C解析：小球做平抛运动，在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，则可知速度
7、与水平方向的夹角为30，则有：vyv0tan 30，又vygt，得：v0tan 30gt，水平方向上小球做匀速直线运动，则有：RRcos 60v0t，联立解得：v0.能力提升9有一种射水鱼能将嘴探出至水面处向空中射水，射出的水在空中画出一条优美的大弧线后落在距射出点0.4 m处，水能上升的最大高度为1.0 m射水鱼在寻找食物时发现在距水面1.0 m的树叶上有一小昆虫，它选择适当位置射水后恰好射中若忽略水在空气中所受的阻力，取g10 m/s2，则下列有关描述正确的是()A它射水的速度约为 m/sB它射水的速度约为 m/sC它射水方向与水平面夹角的正切值为10D它射水方向与水平面夹角的正切值为5答
8、案：C 解析：射出的水在空中只受重力做斜上抛运动，从最高点截断可视为反向的平抛运动，故有hgt2和v0t，得t s，v0 m/s，因此射水的速度为v2 m/s，即A、B项错误；平抛运动位移方向与水平方向夹角的正切值为tan 5，因此速度方向与水平方向的夹角满足tan 2tan 10，即C项正确，D项错误10(2018贵州三校联考)如图所示，在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆，O为圆心，D为最低点圆上有一点C，且COD60.现在在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球，小球能击中D点；若在C点以某速率v2沿BA方向抛出小球也能击中D点重力加速度为g，不计空气阻力下列说法正确的是()A圆的半径R
9、B圆的半径RC速率v2v1 D速率v2v1答案：A 解析：从A点抛出的小球做平抛运动，它运动到D点时Rgt，Rv1t1，故R，选项A正确，B错误；从C点抛出的小球Rsin 60v2t2 ，R(1cos 60)gt，解得v2v1，选项C、D错误11(2018福建师范大学附中期中)如图所示是倾角为45的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1.若在小球A抛出的同时，小球B从同一点Q处开始自由下落，下落至P点的时间为t2，则A、B两球运动的时间之比t1t2为(不计空气阻力)()A1 B12 C1 D13答案：C解析：小球A恰好能
10、垂直落在斜坡上，由几何关系可知，小球竖直方向的速度vygt1v0，水平位移sv0t1，竖直位移hQgt，由以上各式联立解得：，由几何关系可知小球B做自由落体运动的高度为：hQsgt，联立以上各式解得：，C正确12(2018河南南阳模拟)如图所示为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OAB，OA是高h3 m的竖直峭壁，AB是以O点为圆心的弧形坡，AOB60，B点右侧是一段水平跑道选手可以自O点借助绳索降到A点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上跑道选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度取g10 m/s2.(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水
11、平跑道上，求v0的最小值；(2)若选手以速度v14 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间答案：(1) m/s (2)0.6 s解析：(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则有hsin 60v0thcos 60gt2解得v0 m/s.(2)若选手以速度v14 m/s水平跳出，因v1v0，人将落在弧形坡上下降高度ygt2水平前进距离xv1t且x2y2h2联立解得t0.6 s.13如图所示，小球自楼梯顶的平台上以水平速度v0做平抛运动，所有阶梯的高度为0.20 m，宽度为0.40 m，重力加速度取g10 m/s2.(1)求小球抛出后能直接打到第1级阶梯上v0的范围；(2)求小球抛出
12、后能直接打到第2级阶梯上v0的范围；(3)若小球以10.4 m/s的速度抛出，则小球直接打到第几级阶梯上？答案：(1)0v02 m/s (2)2 m/sv02 m/s(3)28解析：(1)运动情况如图所示，根据题意及平抛运动规律有0.2 m，0.4 mv0t1，可得v02 m/s，故直接打到第1级阶梯上v0的范围是0v02 m/s.(2)运动情况如图所示，根据题意及平抛运动规律有0.2 m2，0.4 m2v0t2，可得v02 m/s，故直接打到第2级阶梯上v0的范围是2 m/sv02 m/s.(3)同理推知，直接打到第3级阶梯上的速度范围是2 m/sv02 m/s直接打到第n级阶梯上的速度范围是2 m/sv02 m/s设能直接打到第n级阶梯上，代入数据得210.42解得27.04n28.04.故能直接打到第28级阶梯上