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1、专题02 连接体模型模型界定本模型主要着眼于连接体问题的一般处理方法，从静力学中连接体、动力学中连接体、功能问题中连接体等多个角度进行示例模型破解1.连接体两个或两个以上物体相互接触或连接参的系统称为连接体。、2.处理连接体问题的基本方法在分析和求解物理连接体问题时关键之一，就是研究对象的选取问题.其方法有两种：一是隔离法，二是整体法.(i).隔离法所谓隔离法就是将所研究的对象（指被研究的物体、所处的状态或所经历的某些过程），从周围环境或全过程中隔离出来进行研究的方法.运用隔离法解题的基本步骤：明确研究目的，选择隔离对象.选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象尽量减少所列方程数.将研究对
2、象从周围环境或全过程中隔离出来.对隔离出的物体、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图.寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.(ii).整体法所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法.运用整体法解题的基本步骤：明确所研究的系统或运动的全过程.画出系统的受力图和运动全过程的示意图.寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.(iii)应用技巧隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具
3、体分析，灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则.在力与加速度的连接体问题中，只要不涉及物体间的相互作用，就可选用整体法，而物体间的加速度是否相同不是选用整体法的原则在物体系的运动加速度方向不同时，应用整体法常需取曲线坐标系，如通过滑轮用绳连接的两物体，常可取沿绳方向即将绳等效拉直时的方向为正方向在涉及功能的连接体问题中，选用整体法处理问题时需注意内力做功的情况，通常从所涉及的能量形式及转化情况来考虑相对简便例.如图所示，质量分别为两个物体通过轻弹簧连接，在力的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地面，在空中
4、），力与水平方向成角。则所受支持力和摩擦力正确的是A.B.C.D.【答案】例.建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0500ms2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取lOms。)A510 N B490 N C890 N D910 N【答案】B例.质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，把所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角保持不变。求：(1)拖拉机的加速度大小。
5、(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。(3)时间t内拖拉机对耙做的功。【答案】（1）（2）（3）【解析】：拖拉机在时间t内匀加速前进s，根据位移公式 变形得 拖拉机对耙做功为 例.如图所示，细绳绕过两个定滑轮A和B，在两端各挂一个重为P的物体，现在A、B的中点C处挂一个重为Q的小球，Q2P，求小球可能下降的最大距离h。已知AB的长为2L，不计滑轮和绳之间的摩擦力及绳的质量。例4题图【答案】【解析】：选小球Q和两重物P构成的整体为研究对象，该整体的速率从零开始逐渐增为最大，紧接着从最大又逐渐减小为零（此时小球下降的距离最大为h），如图在整个过程中，只有重力做功机械能守恒。例4题答图模型演练1.如图所示
6、，50个大小相同、质量均为m的小物块，在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上运动。已知斜面足够长，倾角为30，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为g，则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为 504912300FA. B.C. D.因为动摩擦因数未知，所以不能确定【答案】B整体受力分析后根据牛顿第二定律有，取1、2小物块整体为研究对象有，联立解得，B正确。2.如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态。地面受到的压力为，球b所受细线的拉力为。剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力(A)小于 (B)等于(C)等于 (D)
7、大于【答案】D3. A、B两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角为300的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示第一次，A悬空，B放在斜面上，B自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t第二次，将A和B位置互换，使B悬空，A放在斜面上，发现A自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/2求A与B两小物块的质量之比AB300練图【答案】【解析】：设A的质量为m1、B的质量为m2 第一次，A悬空，B放在斜面上，将A、B看成整体，由牛顿第二定律有 设斜面的长度为L，依题意有 第二次，将A和B位置互换，使B悬空，A放在斜面上，同理有 由以上4式得到 。
8、.如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30和45,质量分别为2 m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放;若交换两滑块位置，再由静止释放，则在上述两种情形中正确的有 (A)质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用(B)质量为m的滑块均沿斜面向上运动(C)绳对质量为m滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力(D)系统在运动中机械能均守恒【答案】D5.在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃 了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可
9、将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求練图（1）运动员竖直向下拉绳的力；（2）运动员对吊椅的压力。答案：440N，275N【解析】：解法一:(1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：FF(m人+m椅)ga練答图（2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有：由牛顿第三定律，运动员对吊
10、椅的压力也为275N解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为FN。根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为FN。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律 由得 6. 如图所示，质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为L，劲度系数为k。现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上有一水平拉力F，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为（ ）A.B.CL DL【答案】C.如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m
11、的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为-3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：練图（1）球B刚进入电场时，带电系统的速度大小；（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置。【答案】【解析】：对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W1，有：而且还能穿过小孔，离开右极板。 假设球B能达到右极板，电场力对系统做功为W2，有：综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧。 （2）设球B从静止到刚进入电场的时间为t1，则： 将代入得： 球B进入电场后，带电系统的加速度为a2，由牛顿第二定律： 显然，带电系统做匀减速运动。设球A刚达到右极板时的速度为v2，减速所需时间为t2，则有： 求得： 球A离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a3，再由牛顿第二定律： 设球A从离开电场到静止所需的时间为t3，运动的位移为x，则有：