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1、 综合实践:自行车里的数学【学习目标】1.能用所学的圆、比例等知识解决生活中常见的有关自行车的问题。 2.会描述解决问题的过程,获得运用数学知识解决实际问题的思考方法。【学习过程】一、知识铺垫情境引入。你能根据课前搜集的有关材料,结合我们生活实际,说一说自行车里含有哪些数学问题吗?我的想法:二、自主探究1.研究普通自行车的速度与内在结构的关系两种自行车,各蹬一圈。能走多远?(1)小组内交流,说出你小组的方案。方案一:直接测量。 方案二: 。(2)小组讨论,合作完成前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?我的发现:前齿轮转的 前齿轮的 =后齿轮转的 后齿轮的 蹬一圈车子走的距离=车轮的周长(前齿轮的 :后齿
2、轮的 )2.研究变速自行车可以组合出多少种速度。(1)假如前面有两个齿轮,并且齿数分别为48个齿和32个齿,后面有两个齿轮,并且齿数分别为20个齿和16个齿。(2)开动脑筋想一想,可以组合出多少种速度? (3)代入数值“做一做”前48后20: (圈)前32后20: (圈)前48后16: (圈)前32后16: (圈)我的发现:如果前轮m个,后轮n个,那么会有 种组合,会有 种变速。而且前后的齿轮的齿数比值 ,同一辆车的速度就 。三、课堂达标3.假如一辆变速自行车前面有2个齿轮后,后面有6个齿轮,会有多少种速度,并且填写表格。研究蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远。4.一辆自行车前齿轮齿数是26,后齿轮齿数为16,车轮直径为66厘米。(1)蹬一圈能走多远?(2)小英家离学校680米,她骑车上学大约要蹬多少圈?5.一辆前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。(保留两位小数)