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1、 考点跟踪突破28 圆的弧长和图形面积的计算一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013绍兴）若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）A.90 B.120 C.150 D.1802.（2013东营）如图，正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（ ）A.a B.2a C.a D.3a3.（2013资阳）钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是（ ）A. B. C. D.4.（2013山西）如图，四边形ABCD是菱形，A60，AB2，扇形BEF的半径
2、为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是（ ）A. B.C. D.5.（2013武汉）如图，A与B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点.若CEDx，ECDy，B的半径为R，则的长度是（ ）A. B.C. D.二、填空题（每小题6分，共30分）6.（2013郴州）圆锥的侧面积为6，底面圆的半径为2cm，则这个圆锥的母线长为 cm.7.（2013重庆）如图，一个圆心角为90的扇形，半径OA2，那么图中阴影部分的面积为 .（结果保留）8.（2013泸州）如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 cm.9
3、.（2013衢州）如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（AOB）为120，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为 .10.（2013六盘水）把边长为1的正方形纸片OABC放在直线m上，OA边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90，此时，点O运动到了点处（即点B处），点C运动到了点处，点B运动到了点处，又将正方形纸片A绕点，按顺时针方向旋转90，按上述方法经过4次旋转后，顶点O经过的总路程为 ，经过61次旋转后，顶点O经过的总路程为 .三、解答题（共40分）11.（10分）（2
4、013新疆）如图，已知O的半径为4，CD是O的直径，AC为O的弦，B为CD延长线上的一点，ABC30，且ABAC.（1）求证：AB为O的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积.12.（10分）（2013自贡）如图，点B，C，D都在O上，过点C作ACBD交OB延长线于点A，连接CD，且CDBOBD30，DB6cm.（1）求证：AC是O的切线；（2）求由弦CD，BD与弧BC所围成的阴影部分的面积.（结果保留）13.（10分）（2013沈阳）如图，OC平分MON，点A在射线OC上，以点A为圆心，半径为2的A与OM相切于点B，连接BA并延长交A于点D，交ON于点E.（1）求证：ON是A的切线；（2）若MON60，求图中阴影部分的面积.（结果保留）14.（10分）（2013龙岩）如图，在矩形纸片ABCD中，AB1，AD.（1）如图，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为 ；（2）如图，再将四边形BCED沿DE向左翻折，压平后得四边形BCED，BC交AE于点F，则四边形BFED的面积为 ；（3）如图，将图中的AED绕点E顺时针旋转角，得到AED，使得EA恰好经过顶点B，求弧DD的长.（结果保留）