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1、 考点跟踪突破15 函数的应用一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013青岛）已知矩形的面积为36，相邻的两条边长为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是（ ）2.（2013嘉兴）若一次函数y=ax+b(a0)的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则抛物线y=a+bx的对称轴为（ ）A.直线x=1 B.直线x=-2 C.直线x=-1 D.直线x=-4 3.（2013杭州）给出下列命题及函数y=x，y=和y=的图象：如果a，那么0a1；如果a，那么a1；如果a，那么-1a0；如果a时，那么a-1.则（ ）A.正确的命题是B.错误的命题是C.正确的命题是D.错误的命题只有4.（2013
2、安徽）如图，矩形ABCD中，BCx，CDy，y与x满足的反比例函数关系如图所示，等腰RtAEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（ ）A.当x3时，ECEMB.当y9时，ECEMC.当x增大时，ECCF的值增大D.当y增大时，BEDF的值不变5.某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是( )A.4米 B.3米 C.2米 D.1米二、填空题（每小题6分，共30分）6.（2012无锡）若抛物线y=a+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则
3、抛物线的函数关系式为 .7.（2013山西）如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平面交于A，B两点，桥拱最高点C到直线AB的距离为9m，AB36m，D，E为拱桥底部的两点，且DEAB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为 m.8.（2013武汉）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB，A，B两点在反比例函数y=（x0）的图象上，则k的值等于 .9.（2012扬州）如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC，BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是 .10.（2013新疆）某书定价25元，如果一次购买20本以上，
4、超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系 .三、解答题（共40分）11.（10分）（2012陕西）科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系.经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米.（1）求出y与x的函数表达式；（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？12.（10分）（2013南宁）在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路
5、返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A，B两地之间的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.13.（10分）（2013哈尔滨）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB（单位：米），现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O，已知AB8米，设抛物线解析式为ya4.（1）求a的值；（2）点C（1，m）是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD，BC，BD，求BCD的面积.14.（10分）（2013南充）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？