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1、 方法技巧专题八面积训练1面积公式(1)三角形的面积底高周长内切圆的半径；(2)矩形的面积长宽；(3)平行四边形的面积底高；(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半；(5)正方形的面积等于边长的平方；(6)梯形的面积(上底下底)高；(7)圆的面积R2；(8)扇形的面积lR；(9)弓形的面积扇形的面积三角形的面积；(10)相似三角形面积的比等于相似比的平方2面积的计算技巧(1)利用“等底等高等积”进行转化；(2)用两种不同的方法分割同一整体；(3)“割补法”；(4)平移变换；(5)旋转变换等等一、选择题12017临沂 如图F81，AB是圆O的直径，BT是圆O的切线，若ATB45，AB2，则阴影
2、部分的面积是()A2 B.C1 D. 图F81 图F8222016玉林 如图F82，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之和为S2，则()A. B. C. D132017无锡 如图F83，菱形ABCD的边AB20，面积为320，BAD90，O与边AB、AD都相切，AO10，则O的半径长等于()图F83A5 B6 C2 或4 D3 4如图F84，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则DBF的面积为()A4 B.C2 D2 图F84 图F8552017乌
3、鲁木齐 如图F85，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处若矩形面积为4 且AFG60，GE2BG，则折痕EF的长为()A1 B.C2 D2 二、填空题62017毕节 正六边形的边长为8 cm，则它的面积为_cm2.7如图F86，点C在线段AB上，若CDB和ADE分别是边长为2和3的等边三角形，则ABE的面积是_图F8682015黄冈 在ABC中，AB13 cm，AC20 cm，BC边上的高为12 cm，则ABC的面积为_cm2.92017贵港 如图F87，在扇形OAB中，C是OA的中点，CDOA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的
4、长为半径作交OB于点E，若OA4，AOB120，则图中阴影部分的面积为_(结果保留)图F8710设ABC的面积为1，如图F88，将边BC，AC分别2等分，BE1，AD1相交于点O，AOB的面积记为S1；如图，将边BC，AC分别3等分，BE1，AD1相交于点O，AOB的面积记为S2；，依此类推，则Sn可表示为_(用含n的代数式表示，其中n为正整数)图F88三、解答题112017淮安 如图F89，在ABC中，ACB90，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB、AC于点E、D，在BC的延长线上取点F，使得BFEF，EF与AC交于点G.(1)试判断直线EF与O的位置关系，并说明理由；(
5、2)若OA2，A30，求图中阴影部分的面积图F89122015沈阳 如图F810，在ABCD中，AB6，BC4，B60，点E是边AB上一点，点F是边CD上一点，将ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G.(1)当点H与点C重合时，填空：点E到CD的距离是_；求证：BCEGCF；求CEF的面积(2)当点H落在射线BC上，且CH1时，直线EH与直线CD交于点M，请直接写出MEF的面积温馨提示：学生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答图F810参考答案1C2.B3C解析 连结AC，BD交于点P，过点P作PQAB于Q，过点O作OEAB于E.O与边AB、AD都
6、相切，点O在AC上菱形ABCD的面积为320，ACBD320，APBP160.AB20，20PQAPBP160，PQ8.ACBD，PQAB，APQPBQ.，即，AQ116，AQ24.在RtAPQ中，AP18 .AP24 .OEPQ，当AP8 时，OE2 .当AP4 时，OE4 .O的半径长等于2 或4 .4D解析 连结CF，则由正方形的对角线的性质可知BDCF，SDBFSDBCS正方形ABCD222.故选D.5C解析 过点G作GMAD，垂足为M.GE2BG，设BGx，GE2x.AFG60，ADBC，FGEAFG60.四边形FDCE折叠得到FGHE，GFEDFE60，DFFG，FGE是等边三角形
7、，EFEGFG2x，DFFG2x.在RtFMG中，GMGFsinAFGx，FMGFcosAFGx.易证四边形ABGM是矩形，AMBGx，ABGMx，ADAMFMDF4x，矩形ABCD的面积为4 ，ADAB4xx4 ，解得x1，所以EF2x2，故选C.696 7.866或126解析 当ABC为锐角时(如图)，在RtABD中，BD5(cm)，在RtADC中，CD16(cm)，BCBDCD51621(cm)，SABCBCAD2112126(cm2)；当ABC为钝角时(如图)，在RtABD中，BD5(cm)，在RtADC中，CD16(cm)，BCCDBD16511(cm)，SABCBCAD111266
8、(cm2)故答案为126或66.9.2 解析 连结OD、AD，CDOA，在RtDOC中，OCOAOD，CDO30，DOC60，ADO为等边三角形，S扇形AOD，S阴影S扇形AOBS扇形COE(S扇形AODSCOD)(22 )2 2 .10.解析 连结D1E1，AE1AC1(n1)，SABE1SABC1(n1)，SABE1.，SABOSABE1(n1)(2n1)，SABO(n1)(2n1)，SABO.故答案为.11解：(1)EF是O的切线，理由如下：连结OE.OEOA，AOEA.BFEF，BBEF.ABOEABEF.ACB90，AB90.OEABEF90.OEG180(OEABEF)180909
9、0.OEEF.EF是O的切线(2)A30，AOEA，EODAOEA60.S扇形OEDOA222.在RtOEG中，OEOA2，EOD60，EGOEtanEOD2tan602 .SOEGOEEG22 2 .S阴影SOEGS扇形OED2 .12解：(1)2 证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DB，ABCD.由折叠可知，ADCG，DG，AECG，BCGC，BG，BCDECG，BCEGCF，BCEGCF.如图，过点E作EPBC于点P，B60，EPB90，BEP30，BE2BP.可设BPm，则BE2m，EPBEsin602mm.由折叠可知，AECE，AB6，AECE62m.BC4，PC4m.在RtECP中，由勾股定理，得(4m)2(m)2(62m)2，m，EC62m62.BCEGCF，CFEC，SCEF2 .(2)或4 .