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1、 概率的应用一、选择题(每小题7分，共35分)1(2013宜昌)20122013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是(A)A科比罚球投篮2次，一定全部命中B科比罚球投篮2次，不一定全部命中C科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小2(2014陕西)小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是(A)A. B. C. D.3(2014黄石)学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参
2、加此活动的概率是(A)A. B. C. D.4(2015自贡)如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡发光的概率是(B)A. B. C. D.5(2014泰安)在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是(C)A. B. C. D.二、填空题(每小题7分，共21分)6(2014长沙)100件外观相同的产品中有5件不合格，从中任意抽出1件进行检测，则抽到不合格产品的概率为_7(2015深圳)从1，2，3这三个数中，任意抽取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数能
3、被3整除的概率是_8(2015烟台)如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为_三、解答题(共44分)9(10分)(2013常州)一个不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？(2)从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图解：(1)共有3个球，2个白球，随机摸出一个球是白球的概率为(2)根据题意画出树状图如下：一共有6种等可能的情况，两次摸出的球都
4、是白球的情况有2种，所以P(两次摸出的球都是白球)10(10分)(2015常德)商场为了促销某件商品，设置了如图所示一个转盘，它被分成3个相同的扇形，各扇形分别标有数字2，3，4，指针的位置固定，该商品的价格由顾客自由转动此转盘两次来获取每次转动后让其自由停止，记下指针所指的数字(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，先记的数字作为价格的十位数字，后记的数字作为价格的个位数字，则顾客购买该商品的价格不超过30元的概率是多少？解：画树状图如下：由树状图可知，在9种等可能的结果中，不超过30元的只有三种，顾客购买该商品的价格不超过30元的概率P11(12分)(2014安徽)如图，管中放置
5、着三根同样的绳子AA1，BB1，CC1.(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？(2)小明先从左端A，B，C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1，B1，C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳的概率解：(1)小明可选择的情况有3种，每种发生的可能性相等，恰好选中绳子AA1的情况为1种，所以小明恰好选中绳子AA1的概率P(2)依题意，分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类9种情况，列表或画树状图表示如下，每种发生的可能性相等右端左端A1B1B1C1A1C1ABAB，A1B1AB，B1C1AB，A1C1BCBC，A1B1BC，B1C1BC
6、，A1C1ACAC，A1B1AC，B1C1AC，A1C1其中左、右结是相同字母(不考虑下标)的情况，不可能连接成为一根长绳所以能连接成为一根长绳的情况有6种：左端连AB，右端连A1C1或B1C1；左端连BC，右端连A1B1或A1C1；左端连AC，右端连A1B1或B1C1.故这三根绳子连接成为一根长绳的概率P12(12分)(2015广州)4件同型号的产品中，有1件不合格产品和3件合格品(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格的概率；(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格的概率；(3)在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回
7、，多次重复这个试验，通过大量试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？解：(1)P(抽到的是不合格品)(2)所有抽取情况共有12种，其中抽到的都是合格品的情况有6种，故P(抽到的都是合格品)(3)由题意，得0.95，解得x16，故x的值大约为162016年甘肃名师预测1经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是(C)A. B. C. D.2在四边形ABCD中，(1)ABCD，(2)ADBC，(3)ABCD，(4)ADBC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是_