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1、方法点拨分析导体棒切割磁感线运动时要由牛顿第二定律列方程，在方程中讨论v的变化影响安培力的变化，进而影响加速度a的变化，a的变化又影响v的变化1(2017山东济南一中模拟)如图1所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成角(090)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中()图1A运动的平均速度等于vB受到的最大安培力大小为sin C下滑的位移大小为D产生的焦耳热为qBLv2(多
2、选)如图2所示，间距为l1 m的导轨PQ、MN由电阻不计的光滑水平导轨和与水平面成37角的粗糙倾斜导轨组成，水平导轨和倾斜导轨都足够长导体棒ab、cd的质量均为m1 kg、长度均为l1 m、电阻均为R0.5 ，ab棒静止在水平导轨上，cd棒静止在倾斜导轨上，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小B T现ab棒在水平外力F作用下由静止开始沿水平导轨运动，当ab棒的运动速度达到一定值时cd棒开始滑动已知cd棒与倾斜导轨间的动摩擦因数为0.8，且cd棒受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两导体棒与导轨始终接触良好，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.关于
3、该运动过程，下列说法正确的是()图2Acd棒所受的摩擦力方向始终沿倾斜导轨向上Bcd棒所受的摩擦力方向先沿倾斜导轨向上后沿倾斜导轨向下Ccd棒开始滑动时，ab棒的速度大小为19.375 m/sDcd棒开始滑动时，ab棒的速度大小为9.375 m/s3(2017湖北襄阳调研)如图3所示，倾角为37的两根平行长直金属导轨的间距为d，其底端接有阻值为R的电阻整个装置处在垂直斜面向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量均为m (质量分布均匀)、电阻均为R的导体杆ab、cd垂直于导轨放置，且杆两端均与两导轨保持良好接触，两导体杆与导轨间的动摩擦因数均为0.5；现杆ab在恒力F作用下沿导轨向上做匀速运动
4、，杆cd能保持静止状态，导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g, 求杆ab的速度大小范围图34.(2018四川成都第七中学月考)如图4甲所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L1 m，导轨平面与水平面的夹角37，下端连接阻值R1 的电阻；质量m1 kg、阻值r1 的匀质金属棒cd放在两导轨上，到导轨最下端的距离L11 m，棒与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，与导轨间的动摩擦因数0.9.整个装置处于与导轨平面垂直(向上为正)的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知在01.0 s内，金属棒cd保持静止，取sin 370.6
5、，cos 370.8，g10 m/s2.图4(1)求01.0 s内通过金属棒cd的电荷量；(2)求t1.1 s时刻，金属棒cd所受摩擦力的大小和方向；(3)1.2 s后，对金属棒cd施加一沿斜面向上的拉力F，使金属棒cd沿斜面向上做加速度大小为a2 m/s2的匀加速运动，请写出拉力F随时间t(从施加F时开始计时)变化的关系式5(2017 四川资阳二诊)如图5所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成53角，间距为L0.5 m的导轨间接一电阻，阻值为R2 ，导轨电阻忽略不计在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B0.8 T导体棒a的质量为m10.1 kg、接入电路
6、的电阻为R11 ；导体棒b的质量为m20.2 kg、接入电路的电阻为R22 ，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a刚出磁场时b正好进入磁场a、b电流间的相互作用不计，sin 530.8，cos 530.6，取g10 m/s2.求：图5(1)导体棒a刚进入磁场时，流过电阻R的电流I；(2)导体棒a穿过磁场区域的速度v1的大小；(3)匀强磁场的宽度d.答案精析1C2BCcd棒刚开始静止在倾斜导轨上，0.8tan 370.75，cd棒受到的摩擦力沿倾斜导轨向上，ab棒向右运动切割磁感线使得ab棒、cd棒中产生感应
7、电流，cd棒受到水平向右的安培力作用，cd棒受到的摩擦力先沿倾斜导轨向上减小到零，后反向沿倾斜导轨向下增大，故A错误，B正确；当cd棒即将滑动时，由平衡条件得cos 37mgsin 37，代入数据可得v19.375 m/s，C正确，D错误3.v解析导体杆ab以速度v运动切割磁感线产生感应电动势，则有：EBdv根据闭合电路欧姆定律有EI(R)导体杆ab速度较小时，对于导体杆cd则有Bdmgcos 37mgsin 37解得vmin导体杆ab速度较大时，对于导体杆cd则有Bdmgcos 37mgsin 37解得vmax故导体杆ab的速度应满足条件：v4见解析解析(1)在01.0 s内，金属棒cd上产
8、生的感应电动势为：ES，其中SL1L1 m2由闭合电路的欧姆定律有：I由于01.0 s内回路中的电流恒定，故该段时间通过金属棒cd的电荷量为：qIt，其中t1 s解得：q1 C.(2)若01.1 s内金属棒cd保持静止，则在01.1 s内回路中的电流不变，t1.1 s时，金属棒cd所受的安培力为：FB1IL0.2 N，方向沿导轨向下又导轨对金属棒cd的最大静摩擦力为：Ffmgcos 377.2 N由于mgsin 37F6.2 NFf，可知假设成立，金属棒cd仍保持静止故所求摩擦力为：Ffmgsin 37F6.2 N，方向沿导轨向上(3)1.2 s后，金属棒cd上产生的感应电动势为：EB2Lv，其中vat金属棒cd所受安培力的大小为：F安B2I2L，其中I2由牛顿第二定律有：Fmgsin mgcos F安ma，解得：F15.20.16t(N)5(1)1 A(2)10 m/s(3) m解析(1)导体棒a在磁场中匀速运动，则：m1gsin BIaL0根据等效电路的结构有：Ia2I，联立解得：I1 A(2)导体棒a在磁场中匀速运动时，有：E1BLv1，IaR总R1，联立解得：v110 m/s(3)设导体棒b在磁场中匀速运动的速度为v2，则：m2gsin BIbLE2BLv2 ，Ib，R总R2对导体棒a，设其在磁场中运动的时间为t，dv1tv2v1gsin t联立解得：d m