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1、第二部分,思想方法精析,第一讲 函数思想与方程思想,核心知识整合,一、函数思想 就是用运动和变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，并用函数的解析式将其表示出来，从而通过研究函数的图象和性质，使问题获解 二、方程思想 就是分析数学中的变量间的等量关系，构建方程或方程组，转化为对方程的解的讨论， 从而使问题获解,命题热点突破,命题方向1 函数与方程思想在不等式中的应用,D,规律总结 函数与方程思想在不等式问题中的应用要点 (1)在解决不等式恒成立问题时，一种最重要的思想方法就是构造适当的函数，然后利用函数的最值解决问题 (2)要注意在一个含多个变量的数学问题中，需要确定合适的变量和参数，从而
2、揭示函数关系，使问题更明朗化一般地，已知范围的量为变量，而待求范围的量为参数,B,C,命题方向2 解决图象交点或方程根的问题,规律总结 利用函数与方程思想解决交点及根的问题的思路 (1)应用方程思想把函数图象交点问题转化为方程根的问题，应用函数思想把方程根的问题转论为函数零点问题 (2)含参数的方程问题一般通过直接构造函数或分离参数化为函数解决,C,命题方向3 解决最值或参数范围问题,D,规律总结 求最值或参数范围的技巧 (1)充分挖掘题设条件中的不等关系，构建以待求字母为元的不等式(组)求解 (2)充分应用题设中的等量关系，将待求参数表示成其他变量的函数，然后应用函数知识求解 (3)当问题中出现两数积与这两数和时，是构建一元二次方程的明显信息，构造方程再利用方程知识使问题巧妙解决 (4)当问题中出现多个变量时，往往要利用等量关系去减少变量的个数,B,命题方向4 函数与方程思想在解析几何中的应用,规律总结 利用判别式法研究圆锥曲线中的范围问题的步骤 第一步：联立方程 第二步：求解判别式. 第三步：代换利用题设条件和圆锥曲线的几何性质，得到所求目标参数和判别式不等式中的参数的一个等量关系，将其代换 第四步：下结论将上述等量代换式代入0或0中，即可求出目标参数的取值范围,B,