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1、第二部分,思想方法精析,第五讲 选择题的解题方法,核心知识整合,题型地位 选择题是高考数学试卷的三大题型之一选择题的分数一般占全卷的40%，解选择题的快慢和成功率的高低对于能否进入做题的最佳状态以及整个考试的成败起着举足轻重的作用如果选择题做得比较顺手，会使应试者自信心增强，有利于后续试题的解答,题型特点 数学选择题属于客观性试题，是单项选择题，即给出的四个选项中只有一个是正确选项，且绝大部分数学选择题属于低中档题，一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度(如思维层次、解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等)，所以选择题已成为具有较好
2、区分度的基本题型之一其主要体现在以下三个方面： (1)知识面广，切入点多，综合性较强； (2)概念性强，灵活性大，技巧性较强； (3)立意新颖，构思精巧，迷惑性较强 由于解选择题不要求表述得出结论的过程，只要求迅速、准确作出判断，因而选择题的解法有其独特的规律和技巧因此，我们应熟练掌握选择题的解法，以“准确、迅速”为宗旨，绝不能“小题大做”,解题策略 数学选择题的求解，一般有两条思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件其解法的基本思想有以下两点： (1)充分利用题干和选择支提供的信息，快速、准确地作出判断，是解选择题的基本策略 (2)既要
3、看到通常各类常规题的解题思想，原则上都可以指导选择题的解答，更应看到，根据选择题的特殊性，必定存在着一些特殊的解决方法其基本做法如下：仔细审题，领悟题意；抓住关键，全面分析；仔细检查，认真核对,另外，从近几年高考试题的特点来看，选择题以认识型和思维型的题目为主，减少了繁琐的运算，着力考查逻辑思维与直觉思维能力，以及观察、分析、比较、选择简捷运算方法的能力，且许多题目既可用通性通法直接求解，也可用“特殊”方法求解所以做选择题时最忌讳： (1)见到题就埋头运算，按着解答题的解题思路去求解，得到结果再去和选项对照，这样做花费时间较长，有时还可能得不到正确答案； (2)随意“蒙”一个答案准确率只有25
4、%！但经过筛选、淘汰，正确率就可以大副度提高 总之，解选择题的基本策略是“不择手段”,命题热点突破,命题方向1 直接法,A,规律总结 直接法是解答选择题最常用的基本方法直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特点一般来说，涉及概念、性质的辨析或简单的运算题目多采用直接法,D,A,命题方向2 特例检验法,B,A,规律总结 用特殊值法解题时要注意： (1)所选取的特例一定要简单，且符合题设条件； (2)特殊只能否定一般，不能肯定一般； (3)当选取某一特例出现两个或两个以上的选项都正确时，要根据题设要求选择另外的特例代入检验，直
5、到找到正确选项为止,B,A,解析 由于题中直线PQ的条件是过点E，所以该直线是一条“动”直线，所以最后的结果必然是一个定值，故可利用特殊直线确定所求值,命题方向3 排除法,B,规律总结 (1)对于干扰项易于淘汰的选择题，可采用筛选法，能剔除几个就先剔除几个，如本例的图象问题 (2)允许使用题干中的部分条件淘汰选项 (3)如果选项中存在等效命题，那么根据规定答案唯一等效命题应该同时排除 (4)如果选项中存在两个相反的或互不相容的判断，那么其中至少有一个是假的 (5)如果选项之间存在包含关系，要根据题意才能判断,A,命题方向4 数形结合法,(1,2),规律总结 数形结合就是通过数与形之间的对应和转
6、化来解决数学问题它包含以形助数和以数解形两个方面一般来说，涉及函数、不等式、确定参数取值范围、方程等问题时，可考虑数形结合法运用数形结合法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则，错误的图象反而导致错误的选择,C,D,命题方向5 构造法,D,规律总结 构造法求解时需要分析待求问题的结构形式，特别是研究整个问题复杂时，单独摘出其中的部分进行研究或者构造新的情景进行研究,若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即ABCD，ACBD，ADBC，给出下列五个命题： 四面体ABCD每组对棱相互垂直； 四面体ABCD每个面的面积相等； 从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90而小于180； 连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分； 从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长 其中正确命题的个数是( ) A2 B3 C4 D5,B,命题方向6 估算法,B,规律总结 估算省去了很多推导过程和比较复杂的计算，节省了时间它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确与错误的原因，另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，做到准确快速地解题,C,