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1、 浙江省2013年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学试题卷考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号.4. 作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.5. 本次考试不能使用计算器.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点坐标是 卷 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分请用2B铅笔在“答题
2、纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1. 在2，2，8，6这四个数中，互为相反数的是A2与2 B2与8 C2与6 D6与8 答案：A解析：互为相反数的两个数绝对值相等，符号相反，所以，2与2互为相反数。2如图几何体的主视图是答案：C解析：从正面看，下面有三个小正方形，左上有一个小正方形，所以主视图是C。3如图，直线，直线与，相交，155，则2A55 B35 C125 D65答案：A解析：两直线平行，同位角相等，以及由对顶角相等，得，2155，选A。42012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居
3、全省县级市之首，数字44500用科学计数法可表示为 A B C D答案：B解析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数445005两圆半径分别为2和3，圆心距为5，则这两个圆的位置关系是A内切 B相交 C相离 D外切答案：D解析：圆心距等于两圆的半径之和，所以，两圆外切。6已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数的图象上，当时，下列结论正确的是 A B C D答案：A解析：反比例函数的图象在一、三象限，在每一个
4、象限内，y随x的增大而减小，所以，当时，有7下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有答案：C解析：第1个和第4个图既是轴对称图形又是中心对称图形，中间两个只是轴对称图形，不是中心对称图形。8已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为A12cm B10cm C8cm D6cm 答案：B解析：由勾股定理，得圆锥的母线长为：10，选B。9为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了他第一次就拨通电话的概率是A B C D答案：C解析：后三位可能为：125、152、215、251、512、521，共六种情况，
5、其中正确的顺序只有一个，故所求概率为：10如图，抛物线与x轴交于点A（1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：当x3时，y0；0；3n4中，正确的是AB C D答案：D解析：因为A（1,0），对称轴为x1，所以，抛物线与x轴另一个交点为（3,0），故当x3时，有y0，正确；抛物线的开口向下，所以，a0，对称为：x1，即b2a，所以，3ab3a2aa0，错误；抛物线方程可写为：，因为抛物线与y轴交点在（0,2）与（0,3）之间，所以，即，正确；顶点坐标为（1，4a），因为，所以，44，即n4，所以，不正确。选D。 卷 说明：本卷共有2大题
6、，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11把角度化为度、分的形式，则20.5=20 ；答案：30解析：因1，所以，0.5，填30。12计算： ；答案：解析：原式13若数据2，3，7，1，x的平均数为2，则x= ；ABCDE第14题图答案：1解析：依题意，有：（2371x）2，解得：x114如图，已知B=C添加一个条件使ABDACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是 ；答案：AB=AC或AD=AE或BD=CE或BE=CDCOA第15题图解析：因为AA，BC，所以，如果添加ABAC，
7、则ABDACE（ASA）。15如图，ADBC于点D，D为BC的中点，连结AB，ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若AOC=125，则ABC= ；答案：70解析：DOC18012555，C905535，又D为BC中点，ODBC，所以，OBOC，OBCC35，又BO为ABC的平分线，所以，ABC70。yxEBCAODl2l1l4l3第16题图16如图，直线l1x轴于点A（2，0），点B是直线l1上的动点直线l2：y=x+1交l1于点C，过点B作直线l3垂直于l2，垂足为D，过点O，B的直线l4交l 2于点E当直线l1，l2，l3能围成三角形时，设该三角形面积为S1，当直线l2，l3，l4能围成
8、三角形时，设该三角形面积为S2（1）若点B在线段AC上，且S1=S2，则B点坐标为 ；（2）若点B在直线l1上，且S2=S1，则BOA的度数为 答案：（1）（2，0） （2）15、75解析：三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17计算： +()-1解析：原式=4分=36分18解方程：（1） （2）解析：（1）解法一： 1分 2分 3分 解法二：由求根公式得1分2分 3分（2）1分 2分 经检验，是原方程的解3分19如图1，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片
9、拼成如图2的等腰梯形（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含，b的代数式表示S1 和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式Abbb图1图2B解析：解：（1）2分 4分（2）6分20在义乌市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 %；（3
10、）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人解析：（1）2002分 （2）15，405分（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，根据题意可得6分7分 8分 21已知直线PD垂直平分O的半径OA于点B，PD交O于点C，D，PE是O的切线，E为FOPABECD切点，连结AE，交CD于点F（1）若O的半径为8，求CD的长；（2）证明：PE=PF；（3）若PF=13，sinA=，求EF的长 解析：FOPABECDG（1）连结OD1分 PD平分OA，OA=8 OB=4根据勾股定理得，BD=42分PDOAC
11、D=2BD=83分（2）PE是O的切线 PEO=904分PEF=90-AEO , PFE=AFB=90-AOE=OAA=AEOPEF=PFE5分PE=PF6分（3）作PGEF于点G PFG=AFB FPG=AFG=PFsinA=13=57分PE=PF EF=2FG=108分22为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数下表提供了部分采购数据 （1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；采购数量（件）12A产品单价（元/件）14801460B产品单价（元/件）12901280（2）经商家与
12、厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的，且A产品采购单价不低于1200元求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润 解析：（1）（不写取值范围不扣分）3分（2）根据题意可得4分k.Com解得5分 6分（3）解法一：令总利润为W，则W7分8分9分 10分答：采购A产品15件时总利润最大，最大利润为10650元7分 解法二：根据题意可得B产品的采购单价可表示为：则A、B两种产品的每件利润可分别表示为：8分9分此时总利润为（2015+260）15+（-1015
13、+600）5=1065010分答：略解法三：列举法（过程2分，5个全算对2分，有部分错误1分，结果给出对应的x的值且最大利润正确各1分）x1112131415总利润（元）96909840100501032010650答：略(其他解法酌情给分) 23小明合作学习小组在探究旋转、平移变换如图ABC，DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（，0），E（，0），F（，）（1）他们将ABC绕C点按顺时针方向旋转45得到A1B1C请你写出点A1，B1的坐标，并判断A1C和DF的位置关系； （2）他们将ABC绕原点按顺时针方向旋转45，发现旋转后的三角形恰好有
14、两个顶点落在抛物线上请你求出符合条件的抛物线解析式；（3）他们继续探究，发现将ABC绕某个点旋转45，若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标请你直接写出点P的所有坐标解析：解：（1）A1（，）1分B1（，） 2分平行 3分 （2）ABC绕原点按顺时针方向旋转45后的三角形即为DEF 当抛物线经过点D，E时，根据题意可得： 解得 4分 当抛物线经过点D，F时，根据题意可得： 解得 5分 当抛物线经过点E，F时，根据题意可得： 解得 6分（3）若ABC绕某点按顺时针方向旋转45，则此时P点坐标分别为P1（，），P2（，），P3（0，）若ABC绕某点按逆时
15、针方向旋转45，则此时P点坐标分别为P4（，），P5（，）综上所述，P点坐标为P1（，），P2（，），P3（0，），P4（，）（一个坐标1分）24如图1，已知（）图象上一点P，PAx轴于点A（，0），点B坐标为（0，b）（b0），动点M是轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连结AQ，取AQ的中点为C（1）如图2，连结BP，求PAB的面积；（2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为，求此时P点的坐标；（3）当点Q在射线BD上时，且，若以点B，C，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长解析：图1xAO
16、BMNDyQCP解：（1）PAB=PAO =33分 （2）如图1四边形BQNC是菱形BQ=BC=NQ，BQC=NQCABBQ，C为AQ中点 BC=CQ=4分BQC=60 BAQ=30在ABQ和ANQ中ABQANQBAQ=NAQ=30BAO=305分S四边形BCNQ= BQ=26分yxABDOMNQCAB=BQ= OA=AB=3 又P点在反比例函数的图象上P点坐标为（3，2）7分 （3）OB=1，OA=3 AB= AOBDBA BD=8分如图2，当点Q在线段BD上 ABBD，C为AQ的中点 图2BC= 四边形BQNC是平行四边形xyQNMBCAOD图3 QN=BC，CN=BQ，CNBD BQ=CN= AQ=9分 CBQNC=10分如图3，当点Q在线段BD的延长线上ABBD，C为AQ的中点 BC=CQ=平行四边形BNQC是菱形，BN=CQ，BNCQ BQ=3BD=AQ=11分CBNQC=2AQ=12分