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1、 2013年桂林市初中毕业升学考试试卷数 学（考试用时：120分钟 满分： 120分）注意事项：1试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效2答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1下面各数是负数的是 A. 0 B. C. D.2在 0，2，2， 这四个数中，最大的数是A. 2 B. 0 C. 2 D. 3如图，与1 是同位角的是A B C D4下列运算正确的是 A. B. C. D. 57位同学中考体育测试立定跳远成
2、绩(单位：分)分别是：8，9，7，6，10，8，9，这组数据的中位数是A. 6 B. 8 C. 9 D. 106下列物体的主视图、俯视图和左视图不全是圆的是A. 橄榄球 B. 兵乓球 C. 篮球 D. 排球7.不等式 的解集是A. 5 B. 5 C. 1 D. 18.下面四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 9. 下列命题的逆命题不正确的是A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 两直线平行，内错角相等C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 对顶角相等10. 如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为、，以B为圆心的弧与AD、DC相切，则阴影部分的面积是A. B. C . D. 11.
3、已知关于的一元二次方程有两根为和，且，则的值是A B或 C D或来#源:中教%&*网ADBPEC第12题图12如图，已知边长为4的正方形ABCD， P是BC边上一动点(与B、C不重合)，连结AP，作PEAP交BCD的外角平分线于E，设BP，PCE面积为，则与的函数关系式是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）13分解因式：= 14我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是 毫米.第17题图第16题图15. 桂林市某气象站测得六月份一
4、周七天的降雨量分别为0，32，11，45，8，51，27(单位：mm)，这组数据的极差是 .16. 如图，在中，则 第18题图17函数的图象与函数的图象在第一象限内交于点B，点C是函数在第一象限图象上的一个动点，当OBC的面积为3时，点C的横坐标是 来源:中国教育出&版网#18. 如图，已知线段，点P是CD上一动点，分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB，设正方形对角线的交点分别为、，当点P从点C运动到点D时，线段中点G的运动路径的长是 三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卡上）19（本题满分6分）计算： 20（本题满分6分）解二元一次方程组：第21题图ABC
5、DEFO21（本题满分8分）如图，在矩形中，为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O求证：（1）；（2）是等腰三角形.22（本题满分8分）在重阳节敬老爱老活动中，某校计划组织志愿者服务小组到“夕阳红”敬老院为老人服务，准备从初三（1）班中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组.（1）若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组，请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果； （2）求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率.第23题图23（本题满分8分）在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾
6、桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为元，交费时间为个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为元，交费时间为个月.（1）直接写出、与的函数关系式；（2）在同一坐标系内，画出函数、的图象；（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？24（本题满分8分）水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成. （1）全村每天植树多少亩？ （2）如
7、果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？25（本题满分10分）如图，在ABC中，的平分线AD交BC于D，过点D作DEAD交AB于E，以AE为直径作O.第25题图 （1）求证：点D在O上； （2）求证：BC是O的切线；（3）若,，求的面积.中国#&教育出版*网26（本题满分12分）已知抛物线的顶点为且与轴交于，.（1）直接写出抛物线解析式；（2）如图，将抛物线向右平移个单位，设平移后抛物线的顶点为D，与轴的交点为A、B，与原抛物线的交点为P 当直线OD与以AB为直径的圆相切于E时，求此时的值；是否存在这样的值，使得点O、P、D三点恰好在同一条直线上？若存
8、在，求出值；若不存在，请说明理由.第26题图P第26题备用图中国教育出版%#&网2013年桂林市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案B A CDBAABD D DC二、填空题：13 14 1551 163 17. 4或（对一个2分） 18三、解答题：19(本题满分 6分)解：原式= 4分（求出一个值给1分） = 6分20(本题满分6分)解：来由得： 1分把代入得： 2分解得： 4分把代入得： 5分所以方程组的解为. 6分第21题图ABCDEFO21（本题满分8分）证明：（1）在矩形ABCD中B=C =90，AB=DC 2分BE=CF,BF=B
9、C-FC,CE=BC-BEBF=CE 3分在ABF和DCE中AB=DC, B=C, BF=CEABFDCE (SAS) 5分（2）ABFDCE BAF=EDC 6分DAF=90-BAF,EDA=90-EDC DAF=EDA 7分AOD是等腰三角形 8分22（本题满分8分）解：（1）小亮小明小伟小丽小丽，小亮小丽，小明小丽，小伟小敏小敏，小亮小敏，小明小敏，小伟6分（2）正好抽到小丽与小明的概率是； 8分23（本题满分8分）解：（1）， (对一个得2分)4分（2）画图每对一个得1分 6分（3） 当使用时间大于8个月时，方案1省钱；当使用时间小于8个月时，方案2省钱；（结果对一个给1分，全对2分）
10、8分24（本题满分8分）解：（1）设全村每天植树亩， 1分根据题意得： 3分得 4分经检验是原方程的解， 5分答：全村每天植树8亩. 6分（2）根据题意得:原计划全村植树天数是 7分 可以节省工钱元. 8分25（本题满分10分）证明：（1）证明: 连接OD， ADE是直角三角形，OA=OE OD= OA=OE 1分点D在O上 2分（2） AD是BAC的角平分线 CAD=DAB 3分OD= OA, OAD=ODACAD=ODA 4分 ACOD，C=ODB=90，BC是O的切线 5分（） 方法1：在RtACB中，AC=6，BC=8， AB=10 6分ACOD，ACBODB， ， 7分 8分过E作E
11、HBD， 9分 10分方法2：过D作DFABAD是BAC的角平分线，C =90， 6分在RtACB中，AC=6，BC=8， AB=10，BF =4 7分在RtBDF中，DF=3，BD=5 8分可证：BDEBAD， 9分 10分26（本题满分12分）解：（1） 2分（2）连接CE, CD， OD是C的切线，CEOD 3分在RtCDE中，CED=，CE=AC=2，DC=4，EDC=分在RtCDO中，OCD=，CD=4，ODC= 6分当直线OD与以AB为直径的圆相切时， 7分(3) 设平移个单位后的抛物线的解析式是它与交于点P，可得点P的坐标是 8分（也可以根据对称性，直接写出点P的横坐标是，再求出纵坐标）方法1：设直线OD的解析式为，把D代入，得9分 若点P在直线上,得，解得， 11分当时，O、P、D三点在同一条直线上 12分方法2：假设O、P、D在同一直线上时；过点D、P分别作DF轴于F、PG轴于G,则DFPG 9分OPGODF ， 10分， ， 11分当，点O、P、D在同一条直线上 12分来%&源:中教网