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1、3粒子的波动性4概率波5不确定性关系 学习目标1.知道光的波粒二象性，理解其对立统一的关系.2.了解德布罗意波和概率波，知道它们都遵循统计规律.3.会用不确定性关系的公式分析简单问题一、光的波粒二象性导学探究(1)什么现象体现出了光的波动性？什么现象体现了光的粒子性？(2)光的波动性和粒子性矛盾吗？答案(1)大量光子在传播过程中显示出波动性，比如干涉和衍射当光与物质发生作用时，显示出粒子性，如光电效应、康普顿效应(2)不矛盾，光具有波粒二象性知识梳理1光的波粒二象性(1)光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性(2)光子的能量h，光子的动量p.(3)光既具有波动
2、性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性2对光的波粒二象性的理解(1)大量光子产生的效果显示出波动性；个别光子产生的效果显示出粒子性(填“大量”或“个别”)(2)光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用；在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小(概率)，由波动性起主导作用，因此称光波为概率波(填“粒子”或“波动”)(3)频率低、波长长的光，波动性特征显著，而频率高、波长短的光，粒子性特征显著(4)光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是描述波动性特征的物理量，因此h揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系即学即用有关光的本性，下列说法正确的是()
3、A光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的B光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点C光只有波动性，无粒子性D由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性答案D解析19世纪初，人们成功地在实验室中观察到了光的干涉、衍射现象，这属于波的特征，微粒说无法解释这些现象；但19世纪末又发现了光电效应，这种现象波动说不能解释，证明光具有粒子性，因此，光既具有波动性，又具有粒子性，但光不同于宏观的机械波和粒子，波动性和粒子性是光在不同的情况下的不同表现，是两个不同侧面，不同属性，我们无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
4、，选项D正确二、物质波概率波导学探究德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，可是我们观察运动着的汽车，并未感觉到它的波动性，你如何理解该问题？谈谈自己的认识答案波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性，宏观物体(汽车)也存在波动性，只是因为宏观物体质量大，动量大，波长短，难以观测知识梳理对物质波的认识1任何运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它相对应，这种波叫物质波，又叫德布罗意波物质波波长、频率的计算公式为，.2我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波长太小的缘故3德布罗意假说是光的波粒二象性的推广，即光子和实物粒子都既具
5、有粒子性又具有波动性，即具有波粒二象性与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波4物质波的实验验证(1)1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，从而证实了电子的波动性(2)人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的和关系同样正确5物质波也是一种概率波即学即用(多选)根据物质波理论，以下说法中正确的是()A微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性B宏观物体和微观粒子都具有波动性C宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长D速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显答案BD解析一切运动的物体都有一种物质性与它对应，所以宏观物体和微观
6、粒子都具有波动性，A错误，B正确；宏观物体的物质波波长很短，不易观察到它的波动性，C错误；速度相同的质子与电子相比，电子质量小，由知电子的物质波波长更长，所以电子的波动性更明显，D正确三、不确定性关系知识梳理1微观粒子运动的基本特征：不再遵守牛顿运动定律，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，这种关系叫做不确定性关系微观粒子的运动状态只能通过概率做统计性的描述2单缝衍射现象中，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的，即通过挡板前粒子的位置具有不确定性，粒子通过狭缝后，在垂直原来运动方向的动量是不确定的，即通过挡板后粒子的动量具有不确定性3微观粒子运动的位置不确定量
7、x和动量的不确定量p的关系式为xp，其中h是普朗克常量4不确定性关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即x更小)，那么动量的测量一定会更不准确(即p更大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，也不可能用“轨迹”来描述粒子的运动即学即用从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系xp，判断下列说法正确的是()A入射的粒子有确定的动量，射到屏上粒子就有准确的位置B狭缝的宽度变小了，因此粒子的不确定性也变小了C更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了D可以同时确定粒子的位置和动量答案C解析由xp知，狭缝变小了，即x减小了，p变大，即
8、动量的不确定性变大，故C正确，A、B、D错误.一、对光的波粒二象性的认识例1(多选)对光的认识，以下说法中正确的是()A个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性B高频光是粒子，低频光是波C光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不再具有波动性了D光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现得明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现明显解析个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；光与物质相互作用，表现为粒子性，光的传播表现为波动性，光的波动性与粒子性都是光的本质属性，频率高的光粒子性强，频率低的光波动性强，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，因为大
9、量粒子的个别行为呈现出波动规律，故正确选项为A、D.答案AD总结提升1理解光的波粒二象性是光的本性2知道哪些现象体现出光的波动性，哪些现象体现出光的粒子性二、对物质波的理解例2下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是()A光波是一种物质波BX光的衍射证实了物质波的假设是正确的C电子的衍射证实了物质波的假设是正确的D宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性解析宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D项错；X光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B项错只有C项正确答案C例3电子经电势差为U200 V的电场
10、加速，电子质量m09.11031 kg，求此电子的德布罗意波长解析已知m0v2EkeUpEk所以把U200 V，m09.11031 kg，代入上式解得8.69102 nm.答案8.69102 nm归纳总结德布罗意波长的计算(1)首先计算物体的速度，再计算其动量如果知道物体动能也可以直接用p计算其动量(2)再根据计算德布罗意波长(3)需要注意的是：德布罗意波长一般都很短，比一般的光波波长还要短，可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理三、对概率波的理解例4(多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝
11、光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果下列认识正确的是()A曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点B单个光子的运动表现出波动性C干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方D只有大量光子的行为才能表现出波动性解析光是一种概率波，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但概率最大的是中央亮纹处，可达95%以上，还可能落到暗纹处，不过落在暗纹处的概率最小(注意暗纹处并非无光子到达)故C、D选项正确答案CD归纳总结解决本题的关键是要明确对概率波的认识，知道概率波的规律就是统计规律，单个光子是不能确定
12、落在哪个点上的，我们只能得到大量光子的落点区域四、对不确定性关系的理解例5质量为10 g的子弹与电子的速率相同，均为500 m/s，测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？(电子质量为m9.11031kg，结果保留三位有效数字)解析测量准确度也就是速度的不确定性，故子弹、电子的速度不确定量为v0.05 m/s，子弹的动量的不确定量p15104 kgm/s，电子动量的不确定量p24.61032 kgm/s，由x，子弹位置的最小不确定量x1 m1.061031 m，电子位置的最小不确定量x2 m1.15103 m.答案1.061031 m1.1
13、5103 m规律总结理解不确定性关系时应注意的问题(1)对子弹这样的宏观物体，不确定量是微不足道的，对测量准确性没有任何限制，但对微观粒子却是不可忽略的(2)在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态1下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是()A有的光是波，有的光是粒子B光子与电子是同样的一种粒子C光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D大量光子的行为往往表现出粒子性答案C解析一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，有些行为(如光电效应)表现出粒子性，A错误虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二
14、象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以B错误光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著；光的波长越短，其粒子性越显著，故选项C正确，D错误2(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子()A一定落在中央亮纹处B一定落在亮纹处C可能落在暗纹处D落在中央亮纹处的可能性最大答案CD解析根据光波是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但概率最大
15、的是落在中央亮纹处当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D选项正确3(多选)利用金属晶格(大小约1010 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是使电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是()A该实验说明了电子具有波动性B实验中电子束的德布罗意波长为C加速电压U越大，电子的衍射现象越明显D若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显答案AB解析得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A正确；由德布罗意波长公式而动量p两式联立得，B正确；
16、由公式可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象越不明显；用相同动能的质子替代电子，质子的波长小，其衍射现象不如电子的衍射现象明显故C、D错误4(多选)关于不确定性关系xp有以下几种理解，正确的是()A微观粒子的动量不可确定B微观粒子的位置不可确定C微观粒子的动量和位置不可同时确定D不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于宏观物体答案CD解析本题主要考查对不确定性关系xp的理解，不确定性关系表示位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定性更小时，粒子动量的不确定性更大；反之亦然，故不能同时准确确定粒子的位置和动量，不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，
17、对宏观世界的影响可忽略，故C、D正确一、选择题(15为单选题，610为多选题)1关于光子和运动着的电子，下列论述正确的是()A光子和电子一样都是实物粒子B光子能发生衍射现象，电子不能发生衍射现象C光子和电子都具有波粒二象性D光子具有波粒二象性，而电子只具有粒子性答案C解析物质可分为两大类：一是质子、电子等实物；二是电场、磁场等，统称场光是传播着的电磁场根据物质波理论，一切运动的物体都具有波动性，故光子和电子都具有波粒二象性综上所述，C选项正确2下列说法中正确的是()A质量大的物体，其德布罗意波长小B速度大的物体，其德布罗意波长小C动量大的物体，其德布罗意波长小D动能大的物体，其德布罗意波长小答
18、案C解析由德布罗意假说知德布罗意波长，式中h为普朗克常量，p为运动物体的动量，可见p越大，越小；p越小，越大故C正确，A、B、D错误3如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的_也相等()A速度 B动能C动量 D总能量答案C解析根据德布罗意波长公式p，因此选C.4关于物质波，下列说法正确的是()A速度相等的电子和质子，电子的波长长B动能相等的电子和质子，电子的波长短C动量相等的电子和中子，中子的波长短D甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍答案A解析由可知，动量大的波长短，电子与质子的速度相等时，电子动量小，波长长，A正确；电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系p
19、可知，电子的动量小，波长长，B错误；动量相等的电子和中子，其波长应相等，C错误；如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲的速度是乙的三倍，甲的动量也是乙的三倍，则甲的波长应是乙的，D错误5如图1所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验()图1A只能证明光具有波动性B只能证明光具有粒子性C只能证明光能够发生衍射D证明光具有波粒二象性答案D解析弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性，验电器铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应现象，则证明光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，D正确6关
20、于波的波粒二象性，说法正确的是()A光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著B光的波长越长，光的能量越小，波动性越显著C频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性D个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性答案ABD解析光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长越短，粒子性越强，反之波动性明显，个别光子易显示粒子性，大量光子易显示波动性，故A、B、D正确7以下说法中正确的是()A光波和物质波都是概率波B实物粒子不具有波动性C光的波动性是光子之间相互作用引起的D光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定答案AD
21、解析光波和物质波都是概率波，可通过波动规律来确定，故A、D正确，B错误；光的波动性是光的属性，不是光子间相互作用引起的，C错误8电子的运动受波动性的支配，对于氢原子的核外电子，下列说法正确的是()A氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置B电子绕核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它的轨道C电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的D电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置答案CD解析微观粒子的波动性是一种概率波，对于微观粒子的运动，牛顿运动定律已经不适用了，所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置，电子的“轨道”其实是没有意义的，电子轨道只不过是电子出现的概率比较
22、大的位置，综上所述，C、D正确9在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定性关系可知()A缝越窄，粒子位置的不确定性越大B缝越宽，粒子位置的不确定性越大C缝越窄，粒子动量的不确定性越大D缝越宽，粒子动量的不确定性越大答案BC解析由不确定性关系xp知缝越宽，粒子位置的不确定性越大，则动量的不确定性越小，反之亦然，因此选项B、C正确10下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，根据表中数据可知()质量/kg速度/ms1波长/m弹子球2.01021.01023.31030电子(100 eV)9.110315.01061.21010无线电波(1 MHz)3.01
23、083.0102A.要检测弹子球的波动性几乎不可能B无线电波通常只能表现出波动性C电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D只有可见光才有波粒二象性答案ABC解析弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A正确；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B正确；电子波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C正确；由物质波理论知，D错误二、非选择题11有一颗质量为5.0 kg的炮弹(1)当其以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波长是多大？(2)假设它以光速运动，它的德布罗意波长是多大？(3)若要使它的德布罗意波长与波长为400 nm的紫光波长相等，则它必须以多大的
24、速度运动？答案(1)6.631037 m(2)4.421043 m(3)3.3151028 m/s解析(1)炮弹的德布罗意波长为1 m6.631037 m.(2)它以光速运动时的德布罗意波长为2 m4.421043 m.(3)由得v3 m/s3.3151028 m/s.12已知5.31035 Js，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况(1)一个球的质量 m1.0 kg，测定其位置的不确定量为106 m.(2)电子的质量me9.11031 kg，测定其位置的不确定量为1010 m.答案见解析解析(1)由xp得：球的速度测定的不确定量v m/s5.31029 m/s这个速度不确定量在宏观世界中微不足道，可认为球的速度是确定的，其运动遵从经典物理学理论(2)原子中电子的速度测定的不确定量v m/s5.8105 m/s这个速度不确定量不可忽略，不能认为原子中的电子具有确定的速度，其运动不能用经典物理学理论处理